Цветовой график системы XYZ. Цвет в компьютерной графике

Было показано, что цвет может быть описан координатами цвета , , для данного набора основных цветов. С другой стороны, цвет можно определить координатами цветности , и яркостью . Можно также описать цвет, используя какую-либо линейную или нелинейную обратимую функцию координат цвета или координат цветности и яркости. Из выражения (3.5.5) видно, что линейное преобразование координат цвета есть просто переход к новому набору основных цветов. В приложении 2 приведены формулы преобразования координат цвета и цветности для различных систем координат.

Для количественного описания цветов предложено много разных систем координат. Ниже рассматриваются те из них, которые представляют исторический и теоретический интерес.

Система координат спектральных основных цветов МКО

В 1931 г. МКО разработала стандартный набор монохроматических основных цветов: красный с длиной волны 700 нм, зеленый - 546,1 нм и синий - 435,8 нм . Единицы измерения координат цвета выбраны так, чтобы координаты , , белого света с равномерной спектральной плотностью в видимой части спектра были одинаковыми. Набор основных цветов определяется кривыми сложения для спектральных цветов, приведенными на рис. 3.6.1.

Рис. 3.6.1. Функции сложения координат спектральных основных цветов МКО (красный – 700 нм, зеленый – 546,1 нм, синий – 435,8 нм) .

Эти кривые получены в экспериментах по уравниванию цветов с большим числом наблюдателей. По результатам экспериментов был определен так называемый стандартный наблюдатель МКО. Данные для поля зрения 2° были опубликованы в 1931 г. Затем были получены результаты для поля размером 10°. В телевидении и фототелеграфии лучше использовать данные для поля 2°. На рис. 3.6.2 представлен график цветностей в системе координат спектральных основных цветов МКО, а также цвета люминофоров телевизионного приемника принятой в США системы цветного телевидения НТСЦ. Треугольник, определяемый цветами люминофоров, охватывает цветности всех воспроизводимых цветов.

Система координат приемника НТСЦ

В телевизионных приемниках США используются кинескопы с тремя люминофорами - красным, зеленым и синим . Система координат приемника НТСЦ, определяемая цветами люминофоров, может быть связана с системой координат спектральных основных цветов МКО простым линейным преобразованием. На рис. 3.6.3 приведен график цветностей в системе координат приемника НТСЦ. В этой системе единицы измерения координат цвета нормированы так, что значения координат, при которых уравнивается опорный белый цвет, одинаковы. Люминофоры приемника НТСЦ не являются источниками монохроматического света, поэтому определяемый ими цветовой охват (совокупность воспроизводимых цветов) уже, чем при использовании спектральных основных цветов МКО.

Рис. 3.6.2. График цветностей в системе координат спектральных основы цветов МКО .

Рис. 3.6.3. График цветностей в системе координат приемника НТСЦ.

Система координат XYZ МКО

Система координат спектральных основных цветов МКО имеет один недостаток для колориметрических расчетов: координаты цвета иногда оказываются отрицательными. Столкнувшись с этой трудностью, МКО разработала систему координат с искусственными основными цветами, в которой координаты цвета спектральных цветов являются положительными . Искусственные основные цвета показаны на рис. 3.6.2. Они выбираются так, чтобы координата Y была эквивалентна яркости цвета . На рис. 3.6.4 представлен график цветностей в системе XYZ МКО при опорном белом свете с равномерной спектральной плотностью.

Рис. 3.6.4. График цветностей в системе координат XYZ МОК .

Система координат передаваемых сигналов НТСЦ

В системе цветного телевидения НТСЦ, разработанной в США, передаются три координаты цвета , , . Координата совпадает с координатой системы ; она соответствует яркости. Остальные две координаты и вместе описывают цветовой тон и насыщенность. Причинами передачи координат , , вместо координат , , непосредственно с выхода передающей камеры являются следующие: 1) сигнал может быть использован существующими телевизионными приемниками одноцветного изображения и 2) полосу частот сигналов и можно сократить без заметных искажений изображений» Применив такое сокращение и остроумный способ модуляции, удалось передавать полный аналоговый сигнал цветного телевидения в той же полосе частот, что и при одноцветном изображении.

Рис. 3.6.5. Сравнение едва заметных цветовых разностей в системах координат и , Величины разностей увеличены в 10 раз : а – цветовые разности на графике цветностей ; б – цветовые разности на графике цветностей .

Равноконтрастная система координат МКО

Желательно иметь такую систему координат, чтобы равным изменениям координат цветности соответствовали равные изменения в ощущении цвета. На графике цветностей (рис. 3.6.5, а) показаны разности цветов, которые воспринимаются одинаково . Этот график, а также другие экспериментальные результаты свидетельствуют о том, что человеческий глаз наиболее чувствителен к изменению синего цвета, умеренно чувствителен к изменению красного и обладает наименьшей чувствительностью к изменениям зеленого цвета.

Рис. 3.6.6. Равнокоитрастны график цветностей .

В 1960г. МКО приняла равноконтрастную систему координат, в которой с хорошим приближением равные изменения координат цветности соответствуют едва заметным изменениям цветового тона и насыщенности. На рис. 3.6.5, б приведены данные рис. 3.6.5, а в равноконтрастных координатах. Переход от координат , , к равноконтрастным координатам осуществляется линейным преобразованием. Координаты цветности в обеих системах связаны следующими соотношениями :

График цветностей в равноконтрастной системе координат приведен на рис. 3.6.6.

Система координат ***

Система координат *** есть развитие системы координат с целью получения цветового пространства, в котором единичные изменения цветности и яркости воспринимаются одинаково. Координаты по определению равны

(3.6.2а)

(3.6.2б)

причем единицы измерения яркости выбраны так, что яркость меняется от 0 до 1, а и -координаты цветности опорного белого цвета.

Система координат

Координаты , , есть просто полярные координаты для системы *** . По определению они равны

Координата определяет насыщенность цвета, а - цветовой тон.

Система координат

Система координат , будучи еще достаточно простой для колориметрических расчетов, обеспечивает относительно точное представление цветов в соответствии с системой цветов Мюнселла . Координаты цвета в этой системе равны

где , , - координаты опорного белого цвета в системе . Координата определяет яркость цвета, – соотношение красного и зеленого цветов, - соотношение синего и жёлтого. Многие колориметры, выпускаемые промышленностью, дают значения этих координат.

Система координат Карунена-Лоэва

Систему координат спектральных основных цветов, системы , и другие можно рассматривать как результат линейного преобразования системы координат приемника НТСЦ. Координаты цвета , , приемника НТСЦ оказываются сильно коррелированными друг с другом . При разработке эффективных методов квантования и кодирования цветных изображений удобно иметь дело с некоррелированными компонентами. Если известна ковариационная матрица величин , , , то можно построить систему ортогональных некоррелированных координат, используя преобразование Карунена-Лоэва. Матрица преобразования состоит из собственных векторов ковариационной матрицы и определяется следующим соотношением: колбочек трех типов.

Рис. 3.6.7. Компоненты цветного изображения: а - система координат приемника НТСЦ; б - система координат колбочек; в - система координат Карунена-Лоэва.

Рис. 3.6.7. (продолжение): г - система координат передаваемых сигналов НТСЦ; д - равноконтрастная система координат: е - система координат .

Оказалось, что спектральные чувствительности связаны линейно с функциями сложения, полученными по данным колориметрических экспериментов. Следовательно, сигналы колбочек можно рассматривать как координаты цвета, Эти координаты связаны с координатами следующим линейным преобразованием :

(3.6.7)

На рис. 3.6.7 приведены компоненты цветного изображения для нескольких координатных систем. Следует отметить, что красная, зеленая и синяя компоненты сильно коррелированы. В некоторых координатных системах одна из компонент содержит большую часть энергии изображения, а остальные кажутся менее детальными.

Которые возникают при работе с изображениями, да и множество других топиков, например, на тему обработки изображений, так или иначе затрагивают вопросы цвета и цветовоспроизведения. Но, к сожалению, большинство таких статей описывают понятие цвета и особенности его воспроизведения очень поверхностно или в них делаются поспешные выводы или даже ошибки. Количество статей и вопросов на профильных форумах об практических аспектах точного цветовоспроизведения, а также множество неверных попыток дать ответы на эти вопросы даже самими опытными специалистами, говорит о том, что проблемы при работе с цветом возникают довольно часто, а найти аргументированные и чёткие ответы на них трудно.

Недостаточные или ошибочные знания большинства IT специалистов относительно цветовоспроизведения, по моему мнению, объясняются тем, что на изучение теории цвета тратится очень мало времени, так как её основы обманчиво простые: так как на сетчатке глаза есть три вида колбочек, то смешивая определённые три цвета можно без проблем получить всю радугу цветов, что подтверждается регуляторами RGB или CMYK в какой то программе. Большинству этого кажется достаточно, и ихняя тяга к знаниям в этой области заканчивается. Но, процессы получения, создания и воспроизведения изображений готовят Вам множество нюансов и возможных проблем, решить которые поможет понимание теории цвета, а также процессов в основе которых она лежит. Этот топик призван восполнить пробел знаний в области цветоведения, и будет полезен большинству дизайнеров, фотографов, программистов, а также, надеюсь, другим IT специалистам.

Попробуйте дать ответ на следующие вопросы:

почему физика не может дать определения понятию цвета?
какая из семи основных единиц измерений СИ основывается на свойствах зрительной системы человека?
какого цветового тона нет в спектре?
как удалось измерить ощущение цвета человеком ещё 90 лет назад?
где используются цвета, которые не имеют яркости?

Если хоть один на вопрос у Вас не нашёлся ответ, рекомендую заглянуть под кат, где Вы сможете найти ответы на все эти вопросы.

Определение понятия цвета. Его измерение

Всем нам известно, что наука не может обойтись без измерений и единиц измерения, и наука про цвет не исключение. Поэтому сначала попытаемся дать определение понятию цвета, и основываясь на этом определении попробуем найти способы его измерения.

Никто не удивится, услышав, что цвета воспринимаются нами при помощи глаз, которые улавливают для этого свет окружающего нас мира. Свет - это электромагнитное излучение диапазона длин волн 390-740 нм (видимого для глаза), поэтому попробуем найти ключ к способам измерения цвета в свойствах этих лучей, предполагая, что цвет - это особенности попавшего нам в глаза света. Это никак не противоречит нашим размышлениям: именно свет попадая в глаза заставляет человека воспринимать цвет.

Физике известны и легко поддаются измерению такие параметры света как мощность и его спектральный состав (то есть распределение мощностей по длинам волн - спектр). Измерив спектр отражённого света, например, от синей и красной поверхности, мы увидим что находимся на правильном пути: графики распределения мощностей будут существенно отличаться, что подтверждает наше предположение, что цвет - это свойство видимого излучения, так как эти поверхности разного цвета. Первая трудность, которая нас подстерегает, это необходимость записывать не меньше 35 числовых значений спектра (видимый диапазон длин волн 390-740 нм с шагом 10 нм) для описания одного цвета. Ещё не успев начать обдумывать способы решения этой второстепенной проблемы, ми обнаружим, что спектры некоторых идентичных по цвету образцов ведут себя странно (красный и зелёный график):

Мы видим, что спектры отличаются существенно, несмотря на безошибочно одинаковый цвет образцов (в данном случае - серого цвета; такие два излучения именуются метамерными). На формировании ощущения цвета этих образцов влияние оказывает только свет, который от них отражён (упустим здесь влияние цвета фона, уровень адаптации глаза к освещению и другие второстепенные факторы), потому его спектральное распределение - это всё что могут нам дать физические измерения наших образцов. В данном случае, два существенно разных распределения спектра определяют один и тот же цвет.

Приведём второй пример проблемы спектрального описания цвета. Мы знаем, что лучи каждого участка видимого спектра окрашены для нас в определённый цвет: от синего в районе 400 нм, через голубой, зелёный, жёлтый, оранжевый к красному с длиной волны 650 нм и выше. Жёлтый находится где то в районе 560-585 нм. Но мы можем подобрать такую смесь красного и зелёного излучений, которая будет восприниматься жёлтой несмотря на полное отсутствие какого либо излучения в «жёлтом» диапазоне 560-585 нм.

Получается, что никакие физические параметры не могут объяснить идентичность цвета в первой и наличие жёлтой окраски лучей во второй ситуации. Странная ситуация? Где мы допустили ошибку?

Проводя эксперимент с измерением спектров, мы предположили что цвет - это свойство излучения, но наши результаты это опровергают, потому что нашлись разные за спектром лучи света, которые воспринимаются как один и тот же цвет. Если бы наше предположение было верным, каждое заметное изменение кривой спектра вызывало бы воспринимаемые изменения цвета, что не наблюдается. Так как сейчас мы ищем способы цветовых измерений, и мы увидели что измерение спектров нельзя назвать измерением цвета, нам нужно искать другие пути, при помощи которых это будет осуществимо.

В действительности, в первом случае было проведено два эксперимента: один с использованием спектрометра, результатом которого были два графика, а другой - визуальное сравнение образцов человеком. Первый способ измеряет спектральный состав света, а второй сопоставляет ощущения в сознании человека. Ввиду того, что первый способ нам не подходит, попробуем задействовать человека для измерения цвета, предположив что цвет - это ощущение, которое испытывает человек при воздействии света на его глаза. Но как измерить ощущения человека, понимая всю сложность и неопределённость этого понятия? Электроды в мозг или энцефалограмму не предлагать, потому что такие методы даже сейчас не дают нужной точности для такого тонкого понятия как цвет. Более того, данная проблема была успешно решена ещё в 20-х годах ХХ века без наличия большинства нынешних технологий.

Яркость

Первая проблема для решения которой стало необходимо численно выразить зрительные ощущения человека, была задача измерения яркости источников света. Измерение мощности излучения ламп (именно мощность излучения, в джоулях, или ваттах, а не потребляемая электрическая мощность) не давало ответа на этот вопрос, потому что, во первых, человек не видит излучения с длинами волн меньше 380 и больше 780 нм, и поэтому любое излучение вне этого диапазона не влияет на яркость источника. Во вторых, как мы уже видели со спектрами, ощущения цвета (и яркости) более сложный процесс чем просто фиксирование характеристик попавшего нам в глаза света: зрение человека более чувствительно к одним зонам спектра, и менее к другим. Например, зелёное излучение намного ярче идентичного по мощности синего. Очевидно, что для решения проблемы численного выражения яркости источников света, нужно количественно определить чувствительность зрительной системы человека для всех отдельных волн спектра, которую потом можно использовать для расчёта вклада каждой длины волны источника в его суммарную яркость. Как и поднятая выше задача с измерением цвета, эта тоже сводится к необходимости измерения ощущения яркости человеком.

Измерить ощущение яркости от излучений каждой длины волны удалось путём визуального сравнения человеком яркостей излучений с известными мощностями. Это довольно просто: управляя интенсивностью излучения, нужно уравнять яркости двух монохроматических (спектрально максимально узких) потоков, измерив при этом их мощности. Например, чтобы уравнять по яркости монохроматическое излучение с длиной волны 555 нм мощностью один ватт нужно использовать двухватное излучения с длиной волны 512 нм. То есть, наша зрительная система вдвое чувствительнее к первому излучению. На практике, для высокой точности результатов был проведён более сложный эксперимент, но это не меняет сути сказанного (детально процесс описан в оригинальном научном труде 1923 года). Результатом серии таких экспериментов для всего видимого диапазона является кривая спектральной световой эффективности (ещё можно встретить название «кривая видности»):

По оси Х отложены длины волн, по оси Y - относительная чувствительность зрительной системы человека к соответствующей длине волны.

Имея прибор с такой же спектральной чувствительностью, можно с лёгкостью определять на нём яркость нужных световых излучений. Именно под такую кривую тщательно подстраивается чувствительность различных фотометров, люксметров и других приборов, в работе которых важно определение воспринимаемой человеком яркости. Но чувствительность таких приборов всегда является только приближением к кривой спектральной световой эффективности человека и для более точных измерений яркости используют спектральное распределение интересующего источника света.

Спектральное распределение получают разделением излучения на узкие спектральные зоны и измерением мощности каждой из них отдельно. Мы можем рассматривать яркость нашего источника как сумму яркости всех этих спектральных зон, и для этого определим яркость каждого из них (формула для тех, кому не интересно читать мои объяснения на пальцах): умножаем измеренную мощность на соответствующую этой длине волны чувствительность нашей зрительной системы (оси Y и X предыдущего графика соответственно). Просуммировав полученные таким образом яркости всех зон спектра, мы получим яркость нашего первичного излучения в фотометрических единицах, которые дают точное представление об воспринимаемой яркости тех или иных объектов. Одна из фотометрических единиц входит в Основные единицы СИ - кандела , которая определяется через кривую спектральной световой эффективности, то есть основывается на свойствах зрительной системы человека. Кривая относительной чувствительности зрительной системы человека была принята в качестве международного стандарта в 1924 году Международной комиссией по освещению (в советской литературе можно встретить сокращение МКО), или CIE - Commission Internationale de l"Éclairage.

Система CIE RGB

Но, кривая спектральной световой эффективности даёт нам представление только об яркости светового излучения, а мы можем назвать другие его характеристики, например, насыщенность и цветовой тон, которые при её помощи нельзя выразить. По способу измерения яркости, ми теперь знаем, что «измерять» цвет может только непосредственно человек (не забываем, что цвет - это ощущение) или некая модель его реакции, такая как кривая спектральной световой эффективности, которая позволяет численно выразить ощущения яркости. Предположим, что для измерения цвета, нужно экспериментально при помощи человека создать, по аналогии с кривой световой эффективности, некую систему, которая будет отображать цветовую реакцию зрительной системы на все возможные варианты спектрального распределения света.

Уже давно известно одно свойство лучей света (на самом деле, это особенность нашей зрительной системы): если смешать два разноцветных излучения, можно получить цвет, который будет совсем не похож на изначальные. Например, направив на белый лист бумаги в одну точку зелёный и красный свет определённых мощностей, можно получить чисто жёлтое пятно без примесей зелёных или красных оттенков. Добавив третье излучение, а к имеющимся двум лучше подойдёт синее (потому что его никак не получить смесью красного и зелёного), мы получим систему, которая позволит нам получать множество цветов.

Если визуально уравнять в таком приборе некое тестовое излучение, мы получим три показателя: интенсивность красного, зелёного и синего излучателей соответственно (как приложенное к лампам напряжение, например). То есть, при помощью нашего прибора (именуемого визуальным колориметром), который воспроизводит цвет, и нашей зрительной системы, нам удалось получить численные значения цвета некого излучения, к чему мы и стремились. Такие три значения часто именуют координатами цвета , потому что их удобно представить как координаты трёхмерного пространства.

Подобные эксперименты успешно провели в 20-х годах ХХ века независимо друг от друга учёные Джон Гилд (John Guild) и Дэвид Райт (David Wright). В качестве основных излучений у Райта использовались монохроматические излучения красного, зелёного и синего цветов с длинами волн 650, 530 и 460 нм соответственно, а Гилд использовал более сложные (не монохроматические) излучения. Несмотря на существенные отличия в используемом оборудовании и на то, что данные были усреднены только по 17-ти наблюдателям с нормальным зрением (10 у Райта и 7 у Гилда) итоговые результаты обоих исследователей оказались очень близки друг к другу, что говорит об высокой точности измерений, проведённых учёными. Схематически, процедура измерений изображена на рисунке:

На верхнюю часть экрана проецируется смесь излучений от трёх источников, а на нижнюю - изучаемое излучение, а участник опыта видит их одновременно через отверстие в шторке. Исследователь ставит перед участником задачу уравнять цвет между полями прибора, и направляет при этом исследуемое излучение на нижнее поле. Участник регулирует мощности трёх излучений пока ему это не удастся, а исследователь записывает показатели интенсивности трёх источников.

В ряде случаев, не удаётся уравнять определённые монохроматические излучения при таком эксперименте: тестовое поле при любом положении регуляторов трёх излучений остаётся более насыщенным чем используемая смесь. Но, в силу того, что целью эксперимента является получение координат цвета, а не его воспроизведение, исследователи пошли на хитрость: одно основное излучение прибора они смешали не с двумя другими, а направили его на нижнюю часть экрана, то есть смешали его с тестовым излучением:

Далее уравнивание проводится как обычно, но количество того излучение, которое смешано с изучаемым, будет считаться отрицательным. Здесь можно провести аналогию со сменой знака при переносе числа в другую часть обычного уравнения: так как между двумя частями экрана колориметра установлено визуальное равенство, верхнюю его часть можно рассматривать как одну часть уравнения, а нижнюю - как другую.

Оба исследователя провели визуальные измерения всех отдельных монохроматических излучений видимого спектра. Изучая таким способом свойства видимого спектра, учёные предполагали, что их результаты можно будет использовать для описания любых других излучений. Учёные оперировали мощностями трёх независимых излучений и результатом серии таких экспериментов являются три кривые, а не одна как это было сделано при создании кривой световой эффективности.

Для создания удобной и универсальной системы спецификации цвета комитет CIE провели усреднения данных измерений Гилда и Райта пересчитав их данные для тройки основных излучений с длинами волн 700, 546,1 и 435,8 нм (красное, зелёное и синее, red, green, blue - RGB). Зная соотношение яркостей основных излучений такой усреднённой системы, которые нужны для воспроизведения белого цвета (соответственно 1:4.5907:0.0601 для красного, зелёного и синего лучей, что установлено экспериментально с последующим пересчётом) и используя кривую спектральной эффективности, члены CIE рассчитали кривые удельных координат цвета, которые показывают нужное количество трёх основных излучений этой системы для уравнения любого монохроматического излучения мощностью один ватт:

По оси Х отложены длины волн, а по оси Y - нужные количества трёх излучений необходимые для воспроизведения цвета, вызываемого соответствующей длиной волны. Негативные участки графиков соответствуют тем монохроматическим излучениям, которые не могут быть воспроизведены тремя используемыми в системе основными излучениями, и для их спецификации нужно прибегать к описанному выше ухищрению при уравнивании.

Для построения подобной системы можно выбрать любые другие три излучения (при этом помня, что никакое из них не должно воспроизводится смесью двух других), которые дадут нам другие удельные кривые. Выбранные в системе CIE RGB основные излучения воспроизводят большое число излучений спектра, а её удельные кривые получены с большой точностью и стандартизированы.

Кривые удельных координат цвета избавляют от необходимости использовать громоздкий визуальный колориметр, с его медленным методом визуального уравнивания для получения координат цвета при помощи человека, и позволяют рассчитывать их только по спектральному распределение излучения, получить которые довольно быстро и просто при помощи спектрометра. Такой метод возможен, потому что любое излучение можно представить как смесь монохроматических лучей, мощности которых отвечают интенсивности соответствующей зоны спектра этого излучения.

Теперь проверим наши два образца, перед которыми сдалась физика, показывая разные спектры для одноцветных объектов, используя кривые удельных координат формула : поочерёдно умножим спектральное распределение мощностей отражённого от образцов света на три удельные кривые и просуммируем результаты для каждой из них (как при расчёте яркости из спектрального распределения, но здесь используются три кривые). Результатом будет три числа, R, G и B, которые являют собой координаты цвета в системе CIE RGB, то есть количества трёх излучений этой системы, смесь которых идентична по цвету с измеряемым. Мы получим три одинаковые показатели RGB для двух наших образцов, что соответствует нашему идентичному ощущению цвета и подтверждает наше предположение что цвет - это ощущение и измерять его можно только при участии нашей зрительной системы, или её модели в виде трёх кривых системы CIE RGB или какой либо другой, удельные координаты которой известны (другую такую систему, базирующейся на других основных цветах, мы рассмотрим детально чуть позже). Используя колориметр CIE RGB для измерения отражённого от образцов света непосредственно, то есть визуально уравнивая цвет смеси трёх излучений системы с цветом каждого образца, мы получим те же три координаты RGB.

Нужно отметить, что в колориметрических системах принято нормировать количества основных излучений так, чтобы R=G=B=1 соответствовало принятому в системе белому цвету. Для системы CIE RGB таким белым цветом принят цвет гипотетического равноэнергетического источника, который излучает равномерно на всех длинах волн видимого спектра. Без такой нормировки, система получается неудобной, потому что яркость синего источника очень мала - 4.5907:0.0601 против зелёного, и на графиках большинство цветов «прилипало» бы к синей оси диаграммы. Введя такую нормировку (соответственно 1:4.5907:0.0601 для красного, зелёного и синего лучей системы) ми перейдём от фотометрических к колориметрическим единицам что сделает такую систему более удобной.

Следует обратить внимание, что система CIE RGB не базируется на какой либо теории цветового зрения, а кривые удельных координат цвета не являются спектральной чувствительностью трёх видов колбочек сетчатки глаза человека, как они часто ошибочно интерпретируются. Такая система легко обходится без данных про свойства пигментов колбочек сетчатки и без каких либо данных про сложнейшие процессы обработки зрительной информации в нашем мозгу. Это говорит об исключительной изобретательности и дальновидности учёных, которые создали такую систему несмотря на ничтожные сведения про свойства зрительного аппарата человека на то время. Более того, система CIE RGB лежит в основе науки о цвете практически без изменений до сих пор, несмотря на колоссальный прогресс науки за прошедшее время.

Также нужно отметить, что несмотря на то, что монитор для воспроизведения цвета также использует три излучения как и система СIE RGB, три значения цветовых компонент монитора (RGB) не будут строго специфицировать цвет, потому что разные мониторы воспроизводят цвет по разному с довольно большим разбросом, и к тому же, основные излучения мониторов довольно сильно отличаются от основных излучений системы СIE RGB. То есть, не следует воспринимать RGB значения монитора как некий абсолют определения цвета.

Для лучшего понимания, необходимо отметить, что говоря «излучение/источник/длина волны/лампа имеет зелёный цвет» мы на самом деле имеем ввиду что «излучение/источник/длина волны/лампа вызывает ощущение зелёного цвета». Излучение видимого диапазона - это только стимул для нашей зрительной системы, а цвет - это результат восприятия этого стимула и не следует приписывать цветовые свойства электромагнитным волнам. Например, как в примере выше, никакие волны с жёлтого диапазона спектра не появляются при смешении красных и зелёных монохроматических лучей, но их смесь мы воспринимаем жёлтой.

Нереальные цвета. Система CIE XYZ

В 1931 году в Тринити-колледже Кембриджского университета (Великобритания) на очередном заседании CIE система основанная на данных Гилда и Райта была принята в качестве международного стандарта. Также, группа учёных, во главе с американцем Дином Джаддом (Deane B. Judd), чтобы не ждать очередного заседания комитета, которое произойдёт не раньше чем через год, предложила другую систему спецификации цвета, окончательные данные которой были рассчитаны только в ночь перед заседанием. Предложенная система оказалась настолько удобной и удачной, что она была принята комитетом без каких либо серьёзных обсуждений.

Чтобы понять на основе чего была создана такая система, цвет нужно представить в виде вектора, потому что сложение двух и более цветов подчиняется тем самим правилам что и сложение векторов (это выплывает из законов Грассмана). Например, результат смешивания излучения красного цвета с зелёным можно представить как сложение двух векторов с длинами, которые пропорциональны яркости этих излучений:

Яркость смеси будет равна длине полученного сложением вектора, а цвет будет зависеть от соотношения яркости используемых излучений. Чем соотношение больше в пользу одного из первичных цветов, тем больше результирующее излучение будет ближе по цвету к этому излучению:

Попробуем подобным образом графически изобразить смешение цветов в используемом для создания системы CIE RGB колориметре. Как помним, в нём используются три излучения красного, зелёного и синего цвета. Никакой цвет этой тройки не получить суммой двух остальных, поэтому представлять все возможные смеси этих излучений нужно будет в трёхмерном пространстве, что не мешает нам использовать векторные свойства сложения цветов при этом:

Не всегда удобно чертить трёхмерные диаграммы, поэтому часто используют упрощённый график, который являет собой проекцию всех нужных цветов на единичную плоскость (выделена синим) трёхмерной схемы:

Результатом такой проекции вектора цвета будет точка на диаграмме, осями которой будут стороны треугольника, которые задаются точками основных цветов системы СIE RGB:

Такая точка будет иметь координаты в системе этого треугольника в виде расстояние от любых двух его сторон (третья координата лишняя, так как в треугольнике любую точку можно определить по двум расстояниям от вершин или сторон). Координаты в таком треугольнике называют координатами цветности, и они определяют такие параметры цвета как цветовой тон (синий, голубой, зелёный и т.д.) и насыщенность (серый, бледный, насыщенный и т.п.). В силу того, что мы перешли от трёхмерной к плоской диаграмме, она не позволяет показать третий параметр цвета - яркость, но для многих случаев определение только значения цветности будет достаточно.

Чтобы не путаться, отдельно выделим что координаты цвета - это положение конца вектора цвета в трёхмерной системе, и обозначаются они заглавными буквами (RGB, XYZ, например), а координаты цветности - это положение точки цвета на плоской диаграмме цветностей, и обозначаются они строчными буквами (rg, xy) и их достаточно двух.

Использование координатной системы в которой между осями нет прямого угла не всегда неудобно, поэтому в колориметрии чаще используют такую систему из трёх векторов, единичная плоскость которой формирует прямоугольный треугольник. Две его стороны возле прямого угла используют как оси диаграммы цветности:

Поместим теперь на такую диаграмму все возможные цветности, пределом которых будет линия спектрально чистых излучений с линией пурпурных цветностей, часто именуемая локусом, которая ограничивает на диаграмме область реальных цветов (красная линия):

Линия пурпурных цветностей лежит между цветностями излучений крайнего синего и красного концов спектра. Пурпурным цветам мы не можем сопоставить никакую зону спектра, как это можно сделать с любым другим цветом, потому что ощущения пурпурного цвета возникает при одновременном действии на нашу зрительную систему синих и красных лучей, а не какого то одного.

Значительная часть локуса (в зоне 380-546 нм) выходит за пределы треугольника, ограниченного цветностями основных излучений, то есть имеет отрицательные координаты цветности, потому что эту часть спектральных излучений не удалось уравнять на колориметре CIE. Это соответствует кривым удельных координат цвета, в которых тот самый участок спектра имеет отрицательные координаты (в диапазоне 380-440 нм это невидимые на графике малые значения).

Присутствие отрицательных координат цвета и цветности превращало колориметрические расчёты в непростую задачу: в 20-30-х годах большинство расчётов проводились при помощи логарифмической линейки, а объем вычислений в колориметрических работах немаленький.

Предыдущая диаграмма показывает нам, что все положительные координаты имеют только цвета, что лежат в пределах треугольника, который формируют цветности используемых в данной системе основных излучений. Если бы локус лежал в середине треугольника, все цвета имели бы положительные координаты, что бы значительно упростило расчёты. Но найти такие три точки на локусе, которые смогли бы включить его в себя полностью невозможно, в силу его выпуклой формы. Позже было установлено, что причина такой формы локуса кроется в особенностях спектральной чувствительности трёх видов колбочек нашего глаза, которые перекрываются между собой и любое излучение возбуждает колбочки, которые отвечают за другую зону спектра, что понижает уровень насыщенности цвета.

А что если выйти за рамки локуса, и использовать цвета, которые невозможно воспроизвести и увидеть, но координаты которых можно с лёгкостью использовать в уравнениях наравне с координатами реальных цветов? Раз мы уже перешли от экспериментов к расчётам, ничто не мешает нам использовать такие нереальные цвета, потому что все свойства смешения цветов сохраняются при этом! Нам подойдут любые три цвета, чей треугольник сможет включить локус реальных цветов, и мы без трудностей сможем начертить множество таких троек нереальных основных цветов (будет целесообразно строить такой треугольник как можно плотнее вокруг локуса, так будет меньше ненужных областей на диаграмме):

Имея такую свободу в выборе точек новых основных цветов, учёные решили извлечь из этого некоторые полезные возможности для новой трёхцветной системы. Например, возможность определять фотометрическую яркость непосредственно при помощи создаваемой системы без дополнительных расчётов или измерений (в системе CIE RGB яркость нужно рассчитывать), то есть объединить её каким то образом с фотометрическим стандартом 1924 года.

Для обоснования выбора тройки новых цветов (помним, что они существуют только в расчётах), которые были в итоге для этого выбраны учёными, вернёмся на нашу объёмную диаграмму координат цвета. Для наглядности и лёгкости понимания мы будем использовать обычную прямоугольную систему координат. Поместим на неё плоскость, на которой все цвета будут иметь одинаковую фотометрическую яркость. Как помним, единичные яркости красного, зелёного и синего основных излучений в системе СIE RGB соотносятся как 1:4.5907:0.0601, и чтобы перейти обратно к фотометрическим единицам их нужно взять в пропорции 1/1 к 1/4,59 к 1/0,0601, то есть, 1:0,22:17 что даст нам плоскость цветов с одинаковой фотометрической яркостью в колориметрической системе СIE RGB (точка пересечения плоскости с осью B находится за пределами рисунка в позиции 17):

Все цвета, координаты которых находятся на этой плоскости будут, иметь одинаковую фотометрическую яркость. Если провести параллельную плоскость вдвое ниже предыдущей (0,5:0,11:8,5), мы получим место положение цветов с вдвое меньшей яркостью:

Аналогично, ниже можно провести новую параллельную плоскость, которая пересечёт начало координат, на которой разместятся все цвета с нулевой яркостью, а ещё ниже можно начертить даже плоскости отрицательных яркостей. Это может показаться абсурдным, но вспомним, что работаем с математическим представлением трёхцветной системы, где в уравнениях всё это возможно, чем мы и воспользуемся.

Перейдём обратно на плоскую диаграмму rg, спроектировав на неё плоскость нулевых яркостей. Проекцией будет линия нулевой яркости - алихна, которая пересекает начало координат:

На алихне лежат цветности, которые не имеют яркости, и если использовать размещённый на ней цвет в цветовом уравнивании (не реальным, со смешиванием световых потоков, а в уравнениях, где такие цвета возможны), он не будет влиять на яркость полученной смеси. Если разместить на алихне два цвета трёхцветной системы, то яркость всей смеси будем определятся только одним оставшимся цветом.

Напомню, что мы ищем цветовые координаты таких трёх гипотетических цветов, которые смогут уравнять цвета всех реальных излучений без использования отрицательных значений (треугольник должен включать в себя весь локус) и при этом, новая система будет включать в себя фотометрический стандарт яркости непосредственно. Разместив два цвета на алихне (названные X и Z), а третий выше локуса (Y), мы решим обе проблемы:

Локус реальных цветов находится полностью в треугольнике, который ограничен тремя выбранными цветами, а яркость полностью перешла к одному из трёх компонент системы - Y. В зависимости от нормировки величин и характера измерений, координата Y может выражать яркость непосредственно в канделах на м 2 , процент от максимальной яркости какой то системы (дисплея, например), процент пропускания (прозрачные образцы, слайды например) или яркость относительно некоторого эталона (при измерениях отражающих образцов).

Преобразовав полученный треугольник в прямоугольный, ми получим знакомую многим диаграмму цветности xy:

Нужно помнить, что диаграмма xy - это проекция системы с основными точками XYZ на единичную плоскость, аналогично так диаграмма rg и система RGB. Данная диаграмма позволяет в удобной форме иллюстрировать цветности различных излучений, например, цветовые охваты различных устройств. Диаграмма обладает одним полезным свойством: координаты цветности смеси двух излучений будут находится строго на линии, которая соединяет точки этих двух излучений на диаграмме. Поэтому, цветовой охват монитора, например, на такой диаграмме будет являть собой треугольник.

Диаграмма xy имеет также один недостаток, который следует помнить: равные отрезки на разных участках диаграммы не означают одинаковую воспринимаемую разницу в цвете. Это проиллюстрировано двумя белыми отрезками на предыдущем рисунке. Длины этих отрезков соответствуют ощущению одинаковой разницы цветности, но при этом отрезки различаются по длине в три раза.

Рассчитаем кривые удельных координат цвета полученной системы, которые показывают нужное количество трёх основных цветов XYZ для уравнения любого монохроматического излучения мощностью один ватт:

Видим, что в кривых отсутствуют отрицательные участки (что наблюдалось в системе RGB), что и было одной из целей создания системы XYZ. Также, кривая y (игрек с чёрточкой сверху) полностью совпадает с кривой спектральной световой эффективности зрения человека (про неё говорилось выше при объяснении определения яркости световых излучений), поэтому величина Y определяет яркость цвета непосредственно - она рассчитывается идентичным образом как и фотометрическая яркость по той же кривой. Это достигнуто путём размещения двух других цветов системы на плоскости нулевых яркостей. Поэтому, колориметрический стандарт 1931 года включает в себя фотометрический стандарт 1924 года, что позволяет обойтись без лишних расчётов или измерений.

Эти три кривые определяют Стандартного колориметрического наблюдателя - стандарт, который используют при колориметрической интерпретации спектральных измерений и он лежит в основе всей науке о цвете практически без изменений до сих пор. Хотя визуальный колориметр XYZ не может существовать физически, его свойства позволяют с высокой точностью проводить цветовые измерения и он помогает многим отраслям предсказуемо воспроизводить и передавать информацию о цвете. На системе XYZ базируется всё дальнейшие достижения науке о цвете, например знакомая многим система CIE L*a*b* и ей подобные, а также новейшие системы CIECAM, которые используют современные программы построения цветовых профилей.

Итоги

Точная работа с цветом требует его измерения, которое также необходимо как и измерение длины или веса.
Измерение воспринимаемой яркости (одного из атрибутов зрительного ощущения) световых излучений невозможно без учёта особенностей нашей зрительной системы, которые были успешно исследованы и заложены во все фотометрические величины (кандела, люмен, люкс) в виде кривой её спектральной чувствительности.
Простое измерение спектра исследуемого света само по себе не даёт ответа на вопрос о его цвете, потому что легко можно найти разные спектры которые воспринимаются как один цвет. Разные величины, которые выражают один и тот же параметр (цвет, в нашем случае), говорят о несостоятельности такого метода определения.
Цвет - это результат восприятия света (цветового стимула) в нашем сознании, а не физическое свойство этого излучения, поэтому измерять каким то образом нужно это ощущение. Но прямое измерение ощущений человека невозможно (или было невозможным на момент создания описанных здесь колориметрических систем).
Эту проблему обошли путём визуального (при участии человека) уравнивания цвета исследуемого излучения при помощи смешения трёх излучений, количества которых в смеси и будут искомым численным выражением цвета. Одной из систем таких трёх излучений есть CIE RGB.
Экспериментально уравняв при помощи такой системы все монохроматические излучения по отдельности, получают (после некоторых расчётов) удельные координаты этой системы, которые показывают нужные количества её излучений для уравнения цвета любого монохроматического излучения мощностью один ватт.
Зная удельные координаты, можно рассчитать координаты цвета исследуемого излучения по его спектральному составу без визуального уравнивания цвета человеком.
Система CIE XYZ создана путём математических трансформаций системы CIE RGB и базируется на тех же принципах - любой цвет можно точно специфицировать количеством трёх излучений, смесь которых воспринимается человеком идентичной по цвету. Основное отличие системы XYZ - цвет её основных «излучений» существует только в колориметрических уравнениях, и получить их физически невозможно.
Основная причина создания системы XYZ - облегчения расчётов. Координаты цвета и цветности всех возможных световых излучений будут положительными. Также, координата цвета Y выражает фотометрическую яркость стимула непосредственно.

Заключение

Наиболее близкими для ИТ специалистов сферами деятельности, в фундаменте которых лежат описанные в этой статье принципы и системы, является обработка изображений и их воспроизведение различными способами: от фотографии к веб-дизайну и полиграфии. Системы управления цветом непосредственно используют в своей работе колориметрические системы и результаты цветовых измерений, что позволяет предсказуемо воспроизводить цвет различными способами. Но эта тема уже выходит за пределы данной статьи, потому что здесь затронуты основополагающие аспекты теории цвета, а не цветовоспроизведения.

Этот топик не претендует дать исчерпывающие и полные сведения про поднятую тему, а является лишь «картинкой для привлечения внимания» для IT специалистов, многие из которых просто обязаны понимать основы цветоведения. Для облегчения понимания многое здесь упрощено или изложено вскользь, поэтому, привожу список источников, которые будут интересны тем, кто хочет более детально ознакомится с теорией цвета (все книги можно найти в сети):
фотометрия кандела Добавить метки

Рис. 6.10. Схема расчета цветовых координат по общему методу Рис. 6.11. Схема расчета цветовых координат методом избранных ординат Рис. 6.12. Пороговый эллипс: Ц - базовый цвет; A, B, C, D, E, F, G, H, I - цвета, отличающиеся от базового на один порог Рис. 6.13. Пороговые эллипсы Мак-Адама Рис. 6.14. Равноконтрастный цветовой график UV Рис. 6.15. Цветовое тело Lab и диаграмма ab Рис. 6.16. Пороги цветоразличения в субтрактивном синтезе: 1 - ненасыщенные цвета; 2- насыщенные; 3 - памятные

Для воспроизведения цвета необходимо знать характеристики как воспроизводимого объекта, так и полученного результата (например, цветной оригинал и его репродукция). В этом случае для оценки качества нельзя обойтись без цветовых измерений, без строгого описания цвета. Учение об измерении цвета называется колориметрией или метрологией цвета.

Теория цвета использует в основном два способа описания цвета - с помощью колориметрических систем и систем спецификаций. В данном разделе будут рассмотрены только принципы построения колориметрических систем.

Один из способов определения цвета основан на измерении его по принципу синтеза. В приборах - колориметрах (подробнее они рассматриваются в подразд. 8.1), где реализован этот принцип, с помощью трех основных синтезируется цвет, тождественный измеряемому.

Две грани призмы образуют фотометрическое поле. На одну половину поля направляют измеряемое излучение Ц, а на другую - основные R, G, В. Регулируя количества основных, цвета обеих половин поля можно уравнять. Зная характеристики светопоглощающих устройств (диафрагмы, клинья), можно найти количества основных, а по ним - координаты измеряемого цвета. Определив Цветовые координаты, легко воспроизвести сам цвет.

Иногда вместо цветовых координат определяют психофизические характеристики цвета: доминирующую длину волны, чистоту цвета и яркость. Их определение основано на том, что спектр содержит все цвета, кроме пурпурных. Поэтому к любому световому пучку можно подобрать спектральный цвет, тождественный измеряемому по цветовому тону. На рис. 6.1 показана схема измерения по этому принципу.

В данном случае эталоном служит монохроматическое излучение М, выделенное из спектра. Так как измеряемый и монохроматический пучки могут различаться по насыщенности, то на грань призмы вместе с монохроматическим направляется еще и белое излучение Б. Зная длину волны монохроматического излучения М, его количество и количество белого, необходимых для получения цвета, тождественного Ц, находят психофизические характеристики измеряемого цвета.

Длина волны монохроматического излучения, тождественная измеряемому цвету, называется доминирующей длиной волны (опред-е">Насыщенность цвета Ц характеризуется колориметрической чистотой цвета р . Она определяет долю того монохроматического излучения, которое обеспечивает в смеси с белым зрительное тождество с рассматриваемым излучением (цветом), вычисляется по формуле

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/Blam - яркость монохроматического излучения; переход" href="part-005.htm#i1304">подразд. 5.1.7).

Выбор основных цветов, ограниченный лишь условием линейной независимости между ними, позволяет иметь неограниченно большое количество колориметрических систем.

Одной из таких систем является основная физиологическая система КЗС. В этой системе координаты цвета К, 3 и С - уровни возбуждения трех приемников глаза в единичных значениях КЗС - компонентов цвета. Особенность физиологической системы заключается в том, что в отличие от всех других систем (в том числе и тех, которые будут рассматриваться дальше) в ней любой цвет не только выражается суммой трех основных, но и определяется уровнем и соотношением реакций трех цветоощущающих рецепторов глаза (см. рис. 4.7). В связи с этим особая важность данной системы там, где есть необходимость анализа реакций цветоошущающих рецепторов, цветовой адаптации и т.д.

Основная трудность построения данной системы заключается в невозможности точного измерения спектральной чувствительности каждого из трех цветоошущающих рецепторов.

Первая колориметрическая система RGB была предложена и принята в 1931 г. международной комиссией по освещению (МКО), в литературе часто вместо МКО используется аббревиатура CIE от французского Commision Internationale de I"Eclairage). Выбор основных цветов этой системы осуществлялся исходя из следующих требований.

1. Выбранные основные должны легко воспроизводиться.

2. Каждый из выбранных основных должен возбуждать по возможности лишь одну группу цветоощущающих рецепторов.

Учитывая год разработки первой колориметрической системы, следует отметить, что в то время наиболее воспроизводимыми считались излучения газосветных ламп, из которых с помощью светофильтров легко выделялись монохроматические излучения. В связи с этим CIE в качестве основных были выбраны излучения:

красное (формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/LamG.gif" border="0" align="absmiddle" alt=".gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Для перехода к энергетическим величинам за единицы количеств основных RGB принимают не яркостные коэффициенты, а яркостные единицы: формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/6-1-2.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Учитывая, что яркости пропорциональны световым потокам, можно считать, что при соотношении световых потоков формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/219-3.gif" border="0" align="absmiddle" alt=" в люменах:

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/Fo-lambda.gif" border="0" align="absmiddle" alt=".gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Принимая во внимание, что опред-е">R + GG + BB . (6.1.4)

Для перехода к уравнению цветности находят модуль цвета m - сумму координат цвета (m = R + G + В) и затем каждый из членов уравнения (6.1.4) делят на модуль:

где r, g, b - координаты цветности.

Яркость цвета (формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/220-1.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

С учетом (6.1.2), переходя от яркостных единиц к яркостным коэффициентам, получим

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/6-1-7.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Сумма в скобках выражает яркость единичного цвета Ц..gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Заменяя сумму, стоящую В скобках выражения (6.1..gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Определение психофизических характеристик доминирующей длины волны и чистоты цвета в CIERGB проводят по диаграмме цветности rg, полученной при помощи кривых сложения.

Кривые сложения формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/rgb.gif" border="0" align="absmiddle" alt=".gif" border="0" align="absmiddle" alt=") (рис. 6.2 ). Поэтому значения ординат кривых сложения называют удельными, т.е. отнесенными к единице мощности.

В CIERGB ординаты кривых сложения (удельные координаты) были установлены опытным путем. Экспериментально нахождение удельных координат осуществлялось путем подбора смеси излучений основных RGB к спектральным излучениям произвольной мощности и последующего деления их координат на мощность:

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/r-lam-.gif" border="0" align="absmiddle" alt=" имеет отрицательные значения в определенном участке. Это говорит о том, что для получения цветового равенства один из основных цветов должен смешиваться с исследуемым спектральным.

С помощью кривых сложения выделение">рис. 6.3

). На полученной таким образом линии (на рисунке она изображена пунктиром) лежат единичные пурпурные цвета максимальной насыщенности. Пурпурных цветов в спектре нет. Их получают искусственным путем, смешивая в различных количествах красный и фиолетовый цвета. Площадь, ограниченная локусом и пунктирной прямой, называется областью реальных цветов. Вне этой области Находятся цвета более насыщенные, чем реальные.

Как видно из рис. 6.3, цветовой треугольник rОg целиком расположен внутри области, ограниченный локусом. Все цвета, ледащие внутри треугольника, имеют положительные координаты цветности. У цветов, лежащих вне треугольника, одна из координат цветности имеет отрицательное значение. Это связано с наличием области отрицательных значений кривой сложения выделение">рис. 6.4 ). Локус замнут линией пурпурных цветов.

Данная диаграмма цветности rg характеризуется следующими колориметрическими свойствами.

1. Белая точка Б имеет координаты (0,33; 0,33).

2. Насыщенность цветов возрастает от белой точки к локусу.

3. На прямой, соединяющей белую точку с локусом, лежат цвета постоянного цветового тона.

4. Локус является границей самых насыщенных (спектральных) цветов.

Методика нахождения характеристик цвета - доминирующей длины волны и чистоты цвета - рассмотрена в подразд. 7.1.5.2 .

В заключение этого раздела следует сделать два замечания относительно системы CIERGB.

1. Рассматриваемая выше система CIERGB является колориметрической системой. Однако во встречающейся в настоящее время терминологии под "системой RGB" иногда понимают систему описания цветов, которая не является стандартной колориметрической системой. Наиболее часто это встречается в допечатных процессах при обработке цветной изобразительной информации. Цвета, так называемой в этом случае, "системы RGB" зависят от конкретного устройства, например монитора или сканера. Их нельзя охарактеризовать постоянной, конкретной длиной волны. Например, известно, что цвет в интервале длин волн от 620 нм до 700 нм является красным, и любое излучение произвольной мощности в этом интервале можно назвать "R". То же самое относится к "G" и "В". Различные мониторы один и тот же цвет могут воспроизводить по-разному, так как каждый из них имеет свои персональные характеристики (цветовую температуру, люминофоры и т.д.). Но и эти характеристики не постоянны и могут меняться со временем, а также от устройства к устройству. Поэтому аппаратно-зависимые цвета "системы RGB" не имеют никакого отношения к принятой в 1931 г. колориметрической системе RGB.

2. Колориметрическая система RGB в настоящее время практически не применяется. Ее следует рассматривать как вспомогательную, позволяющую лучше понять общие принципы метрологии цвета на основе реальных основных цветов. Поэтому ей и уделено внимание в данном учебнике.

Следует отметить, что для большинства разработанных в дальнейшем колориметрических систем основой служила именно CIERGB. Поэтому те недостатки, которые были заложены в основе этой колориметрической системы, в дальнейшем передавались и другим.

Одновременно с колориметрической системой RGB была принята еще одна. В качестве основных в ней были выбраны цвета более насыщенные, чем спектральные. В связи с тем что таких цветов в природе нет, их обозначили символами XYZ, а сама колориметрическая система получила название CIEXYZ. К разработке этой колориметрической системы побудил ряд причин, связанных с некоторыми неудобствами при работе с системой CIERGB.

Одним из недостатков системы CIERGB является наличие отрицательных координат для целого ряда реальных цветов, что затрудняет расчет цветовых характеристик по спектральным кривым. Другой существенный недостаток системы CIERGB - необходимость определения всех трех составляющих цвета для определения количественной характеристики цвета - яркости.

В связи с этим в основу построения колориметрической системы XYZ были положены следующие положения:

1) все реальные цвета должны иметь только положительные координаты;

2) яркость должна определяться одной координатой цвета;

3) координаты белого цвета равноэнергетического источника (о равноэнергетическом источнике см. в подразд. 7.1.8) должны иметь координаты 0,33; 0,33.

Путем математических преобразований с учетом вышеуказанных требований удалось осуществить переход от реальных цветов CIERGB к нереальным (сверхнасыщенным) CIEXYZ.

В соответствии со вторым условием построения колориметрической системы XYZ цвета X и Z имеют яркостные коэффициенты, равные нулю формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/Ly.gif" border="0" align="absmiddle" alt=" = 1). В этом случае формула для расчета яркости В значительно упрощается:

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/6-1-12.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

В общем виде уравнение цвета в CIEXYZ записывается следующим образом:

Ц = XX + YY + ZZ .

Переход к уравнению цветности в CIEXYZ осуществляется через m так же, как и в системе CIERGB (см. формулу 6.1.5):

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/xyz.gif" border="0" align="absmiddle" alt=".

Как было сказано ранее, при разработке колориметрической системы XYZ было поставлено условие, что реальные цвета не должны иметь отрицательных координат..gif" border="0" align="absmiddle" alt=" не имеют отрицательных значений (рис. 6.5 ). Они определяются по формулам (6.1.13) и имеют тот же смысл, что и ординаты кривых в системе CIERGB:

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/y-lam-.gif" border="0" align="absmiddle" alt=" совпадает по форме и положению с кривой относительной световой эффективности..gif" border="0" align="absmiddle" alt=".gif" border="0" align="absmiddle" alt=" объясняется условиями преобразования CIERGB в CIEXYZ. Площади, ограниченные каждой кривой и осью координат, одинаковы.

За время использования системы CIEXYZ было выявлено, что значения удельных координат цвета выделение">рис. 6.6

(Кривые сложения xyz 1931 и формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/225-1.gif" border="0" align="absmiddle" alt=" в 1964 г. были решением МКО рекомендованы в качестве дополнительных для цветовых реагентов. Система выделение">рис. 6.7 принципиально не отличается диаграммы цветности rg. Свойства ее те же, разница лишь в том, что локус находится внутри единичного треугольника цветности. Точка белого цвета соответствует координатам равноэнергетического источника Е(0,33; 0,33).

Цветовой график ху используют для нахождения качественных характеристик цвета доминирующей длины волны выделение">рис. 6.8 (Определение формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/226.gif" border="0" align="absmiddle" alt=". Соединим точку Е с точкой Ц и продлим линию до пересечения с локусом..gif" border="0" align="absmiddle" alt="). Это означает, что цвет Ц - зеленый (зеленый цвет имеет интервал в спектре от 510 до 565 нм).

Определение характеристик цветностей пурпурных цветов имеет свою особенность. В спектре их нет, а следовательно, точки, выражающие цветности пурпурных цветов с определенной длиной волны, на локусе также отсутствуют (на цветовом графике ху концы локуса, характеризующие красный и фиолетовый цвета, соединены между собой линией пурпурных цветов).

Взяв вблизи этой линии точку П, характеризующую пурпурный цвет (см. рис. 6.8), выразим его цветовой тон. Для этого, как и в предыдущем примере, соединим точку Е с точкой П и продлим до пересечения с локусом..gif" border="0" align="absmiddle" alt=", в обратном направлении до пересечения с локусом..gif" border="0" align="absmiddle" alt=" выражает цвет, дополнительный цвету П.

В рассмотренных примерах цвета, лежащие на линиях формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/6-1-14.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

где формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/227.gif" border="0" align="absmiddle" alt=".gif" border="0" align="absmiddle" alt=" - координаты источника света (в нашем случае Е). Применяется та из формул, числитель которой переход" href="part-007.htm#i1751">подразд. 7.1.8), относительно которых и проводят построения.

С учетом различных требований, выдвигаемых практикой цветовоспроизведения, было создано несколько колориметрических систем. В каждой из них основные выбирались на определенных условиях.

Как правило, переход от одной системы цветовых координат к другой осуществлялся с помощью пересчета. Так осуществлялся и пересчет от реальных цветов системы CIERGB к нереальным CIEXYZ. Так как опытным путем координаты нереальных (более насыщенных, чем спектральные) цветов определить нельзя, то метод пересчета является, по существу, единственным. Из закона Грассмана следует, что между координатами любых цветов, выраженных в разных системах, должна существовать линейная зависимость. В связи с этим в основе преобразований колориметрических систем лежит решение линейных уравнений.

Чтобы перейти от одной колориметрической системы к другой, необходимо измерить основные старой системы в координатах новой системы. Рассмотрим это на примере.

Пусть цвет выражен уравнением в системе основных RGB:

Ц = RR + GG + BB . (6.1.15)

Определит координаты этого цвета, но в системе основных ХYZ:

Ц = XX + YY + ZZ .

Для такого перехода необходимо измерить координаты старых основных CIERGB в новых CIEXYZ.

Пусть будет получен такой результат (аналогично (5.1.1)), показывающий принципы перехода из одной системы в другую:

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/6-1-17.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Из этой формулы видна связь между координатами старой и новой системы:

излучение" и "источник". Под термином "источник" понимается физический объект, дающий то или иное излучение (например, солнце и т.д.). Под термином "излучение" понимается определенное спектральное распределение энергии, попадающей на объект. При этом заданное спектральное распределение не обязательно должно быть получено с помощью одного источника.

В 1931 году CIE установила ряд стандартных излучений и источников. Их краткая характеристика дана ниже.

Стандартное излучение А характеризуется тем же распределением излучения в видимой части спектра, что и абсолютно черное тело при Т = 2856 К. Это средняя цветовая температура лампы накаливания.

Стандартное излучение В воспроизводит распределение энергии в спектре прямого солнечного света с коррелированной цветовой температурой Т = 4874 К.

Стандартное излучение С воспроизводит излучение дневного неба, затянутого облаками с коррелированной цветовой температурой Т = 6774 К.

Как показали более поздние исследования, излучение дневного света не всегда точно воспроизводится излучениями В и С. Кроме того, появилась необходимость более полно учитывать ультрафиолетовый диапазон спектра дневного света, особенно при оценке характеристик цвета люминисцирующих объектов. В связи с этим CIE в 1963 г. определила спектральное распределение различных фаз дневного света в интервале 300-830 нм и рекомендовала несколько новых излучений D. Излучение D65 - с коррелированной цветовой температурой 6504 К. В настоящее время оно принято CIE в качестве стандартного. Поскольку использование только излучения D65 удовлетворяло необходимым требованиям, CIE были предложены излучения D50, D55 и D75. О50и D55, соответственно с коррелированной цветовой температурой 5000 К и 5500 К, предназначены для тех случаев, когда требуется фаза дневного света с желтоватым оттенком, a D75 - для фазы дневного света с более голубым оттенком.

Исследования показали, что цветность излучения дневного света не совпадает с цветностью черного тела и характеризовать дневное излучение температурой черного тела можно лишь в определенном приближении. Поэтому цветовую температуру дневного излучения принято называть коррелированной цветовой температурой.

Стандартные источники МКО (А, В, С,....gif" border="0" align="absmiddle" alt=" с Т = 6504 К. Помимо них CIE установлены источники выделение">рис. 6.9 - кривые относительного спектрального распределения энергии в спектре излучения ряда источников, рекомендованных CIE.

Координаты цветности стандартных источников МКО

Источник	Координата цветности х	Координата цветности y	Цветовая температура, К
А	0,4476	0,4074	2856
В	0,3484	0,3516	4874 (4800)
С	0,3101	0,3162	6774 (6500)
D 55	0,3324	0,3475	5503
D 65	0,3127	0,3290	6504
D 75	0,2990	0,3150	7504

Попробуйте дать ответ на следующие вопросы:

почему физика не может дать определения понятию цвета?
какая из семи основных единиц измерений СИ основывается на свойствах зрительной системы человека?
какого цветового тона нет в спектре?
как удалось измерить ощущение цвета человеком ещё 90 лет назад?
где используются цвета, которые не имеют яркости?

Определение понятия цвета. Его измерение

Яркость

Система CIE RGB

Нереальные цвета. Система CIE XYZ

Преобразовав полученный треугольник в прямоугольный, ми получим знакомую многим диаграмму цветности xy:

Итоги

Точная работа с цветом требует его измерения, которое также необходимо как и измерение длины или веса.
Измерение воспринимаемой яркости (одного из атрибутов зрительного ощущения) световых излучений невозможно без учёта особенностей нашей зрительной системы, которые были успешно исследованы и заложены во все фотометрические величины (кандела, люмен, люкс) в виде кривой её спектральной чувствительности.
Простое измерение спектра исследуемого света само по себе не даёт ответа на вопрос о его цвете, потому что легко можно найти разные спектры которые воспринимаются как один цвет. Разные величины, которые выражают один и тот же параметр (цвет, в нашем случае), говорят о несостоятельности такого метода определения.
Цвет - это результат восприятия света (цветового стимула) в нашем сознании, а не физическое свойство этого излучения, поэтому измерять каким то образом нужно это ощущение. Но прямое измерение ощущений человека невозможно (или было невозможным на момент создания описанных здесь колориметрических систем).
Эту проблему обошли путём визуального (при участии человека) уравнивания цвета исследуемого излучения при помощи смешения трёх излучений, количества которых в смеси и будут искомым численным выражением цвета. Одной из систем таких трёх излучений есть CIE RGB.
Экспериментально уравняв при помощи такой системы все монохроматические излучения по отдельности, получают (после некоторых расчётов) удельные координаты этой системы, которые показывают нужные количества её излучений для уравнения цвета любого монохроматического излучения мощностью один ватт.
Зная удельные координаты, можно рассчитать координаты цвета исследуемого излучения по его спектральному составу без визуального уравнивания цвета человеком.
Система CIE XYZ создана путём математических трансформаций системы CIE RGB и базируется на тех же принципах - любой цвет можно точно специфицировать количеством трёх излучений, смесь которых воспринимается человеком идентичной по цвету. Основное отличие системы XYZ - цвет её основных «излучений» существует только в колориметрических уравнениях, и получить их физически невозможно.
Основная причина создания системы XYZ - облегчения расчётов. Координаты цвета и цветности всех возможных световых излучений будут положительными. Также, координата цвета Y выражает фотометрическую яркость стимула непосредственно.

Заключение

Цветовой график системы XYZ

Рисунок 52 - Цветовой график системы XYZ

Точка Е - равноинтенсивный (равностимульный) белый цвет. Точки А и В - некоторые цвета.

§ Преобладающая длина волны (λ d) на цветовом графике системы XYZ

Чтобы определить преобладающую длину волныλ d для некоторого заданного цвета А,необходимо из точки Е через точку цвета провести луч до пересечения с границей поля реальных цветов. Для нахождения длины волны дополнительного цвета λ с, луч проводят в противоположную сторону, так же до пересечения с границей поля реальных цветов.

Отметим важные особенности пурпурных цветов :

(1) Если точка λ с принадлежит линии пурпурных цветов, то для такого цвета дополнительного не существует

(2) Пурпурные цвета являются сложными (представляют собой смесью красных и фиолетовых цветов), поэтому их характеризуют особым образом. Для нахождения λ d луч направляют не к линии пурпурных цветов, а в противоположную сторону, в сторону спектрального локуса. При этом, рядом с найденным числом ставится знак « / » или «–». Например, для точки В: «λ d = – 506 нм» или «λ d / = 506 нм».

§ Колориметрическая чистота (P К) на цветовом графике системы XYZ

Колориметрическая чистота некоторого цвета А (см. рисунок 9.7) определяется его удаленностью от точке белого цвета Е: чем точка А ближе к точке Е, тем чистота меньше , и наоборот, чем точка А ближе к спектральному локусу , тем чистота больше . По известным координатами цветности {x,y}, колориметрическая чистота вычисляется следующим образом:

- через координаты «х» (9.21)

- через координаты «y», (9.22)

где x l и y l - координаты спектрально - чистого цвета «λ d » того же тона, что и данный цвет (точка «преобладающей длины волны» для данного цвета»), для пурпурных цветов x λ и y λ берутся на линии пурпурных цветов;

x Е и y Е - координаты точки Е (так называемого «опорного белого цвета »),
обычно полагают x Е ≈y Е ≈1/3.

Итак, формула (9.21) или (9.22) позволяет выразить колориметрическую чистоту через координаты цветности. Для удобства вычислений, на цветовом графике обычно нанесены так называемые «линии равной условной чистоты» (другое название: «линии равной условной насыщенности »).

Условная насыщенность Р В вводится по формулам:

- через координаты «х» (9.23)

- через координаты «y» (9.24)

На рисунке 53Цветовой график системы XYZ с нанесенными линиями условной насыщенности

Сравнивая формулы для колориметрической чистоты (9.21) и (9.22) с формулами (9.23) и (9.24) для условной чистоты, получаем:

(9.25)

Рассмотрим два крайних случая использования формулы (9.25):

Для цветов, расположенных вблизи точки Е: Р в ≈ 0 Þ Р K ≈ 0.

Для цветов вблизи локуса: Р в ≈ 100%, y l /y ~1 Þ Р K ≈ 100%

Нетрудно заметить, что в приведенных примерах Р K ≈ Р в. Таким образом, для цветов с малой и с большой условной чистотой Р в колориметрическую чистоту цвета Р K можно приближено прировнять условной чистоте цвета.

§ Аддитивное сложение двух цветов на цветовом графике системы XYZ

Цвет аддитивной смеси двух излучений Ц лежит на отрезке, соединяющем точки смешиваемых цветов. Точка Ц разделяет отрезок Ц 1 Ц 2 на две части, длины которых обратно пропорциональны модулям смешиваемых цветов:

Рисунок 54 - Аддитивное сложение двух цветов на цветовом графике системы XYZ

«Первый цвет» Ц 1 → цветовой модуль «m 1»

«Второй цвет» Ц 2 → цветовой модуль «m 2 »

Ц = Ц 1 +Ц 2 – суммарный цвет:

Таким образом, чтобы получить цвет, обозначенный на цветовом графике точкой А, необходимо смешать спектрально-чистый цвет того же тона «l d » и белый цвет «Е» в соотношении:

Нахождение результата аддитивного смешивания двух цветов (в системе XYZ) (рисунок 54)

Отметим, что результат сложения нескольких цветов может быть найден и чисто аналитически, без использования цветового графика. Действительно, согласно свойствам цветовых векторов:

(9.26)

где X 1 , Y 1 , Z 1 - цветовые координаты первого из складываемых цветов (Ц 1),
X 2 , Y 2 , Z 2 - цветовые координаты второго из складываемых цветов (Ц 2),
X, Y , Z - цветовые координаты суммарного цвета (Ц= Ц 1 +Ц 2).

В нашем случае цвета заданы по-другому, своими координатами цветности : Ц 1 ®{x 1 , y 1 }, Ц 2 ®{x 2 , y 2 }. Поэтому перед тем как воспользоваться формулами (9.26), необходимо вычислить цветовые координаты {X i , Y i , Z i } для каждого из складываемых цветов, основываясь на знаниях об их «количестве».

Для простоты, предположим, что количества складываемых цветов заданы посредствам указания из цветовых модулей: Ц 1 ® m 1 , Ц 2 ®m 2 . Используя последовательно формулы (9.15) и (9.26) получаем:

(9.27)

где {x, y} - искомые координаты цветности суммарного цвета Ц.

4.3 Основы количественной колориметрии. Цветовой график МКО

Количественно оценивать любой цвет можно, исходя из явления смешения цветов. Все существующие цвета могут быть получены путем смешения трех взаимно независимых цветов - красного, зеленого и синего , взятых в определенных количествах. Эти основные цвета обозначают начальными буквами английских названий таких цветов:

R - красный (red), G - зеленый (green), В - синий (blue).

Световые потоки при смешивании образуют белый цвет (при определенной яркости и длинах волн R , G и B ).

C количественной точки зрения основные независимые цвета являются единичными.

Рисунок 55 – Гипсовая призма с полями сравнения

(простейший измерительный прибор)

Поля сравнения цветности и яркости - грани условной

белой призмы, освещенные монохроматическим цветным

излучением - Ц и тремя взаимно независимыми излучениями красного - R , зеленого - G и синего - B цветов

На рис. 55 показана гипсовая призма, грани которой условно названы полями сравнения (это простейший светоизмерительный прибор).

Одно из полей, освещенное каким-либо хроматическим цветом, обозначим буквой Ц , а второе - тремя основными цветами R, G, B.

Белый гипс неизбирательно отражает белый свет, поэтому первое поле сравнения будет иметь такой же цвет, как и освещающий его светопоток Ц , и будет иметь яркость, определяемую величиной светового потока, отраженного от этого поля сравнения.

Второе поле сравнения, освещенное цветами R, G, B , должно быть неотличимо от первого как по цветности (цветовой тон и чистота цвета), так и по яркости.

Условие тождественности обоих полей сравнения математически выражается формулой (см. рис 55, а):

Оба поля имеют одинаковую цветность и яркость, значит, и световые потоки, освещающие их, равны по величине и цветности.

Формула (1) - это цветовое уравнение, которое показывает, что для получения цвета, тождественного с цветом Ц, надо смешать

r" единиц красного цвета R, g" единиц зеленого цвета G" и b" единиц синего цвета B . Таким образом, r", g" и b" - это коэффициенты цветового уравнения , показывающие, сколько единиц каждого из основных цветов надо взять, чтобы получить данный цвет Ц. Эти коэффициенты называют координатами цвета (r", g", b" ). Произведения r"R, g"G, b"B являются составляющими цвета Ц и называются цветовыми составляющими.

Опыты смешения цветов показывают, что для целого ряда цветов Ц для получения равенства обоих полей сравнения по цветности и яркости к цвету Ц, освещающему одно из полей сравнения, необходимо добавить еще некоторое количество одного из основных цветов (см.рис. 55, б ).

Например, для одного из таких цветов Ц цветовое уравнение будет иметь вид:

Для каждого из таких цветов Ц тождественность полей сравнения получается только при одном определенном соотношении между r", g", b" , причем к одним из цветов Ц для получения цветового равенства полей сравнения необходимо прибавить определенное количество цвета R , к другим - цвета G , к третьим - цвета B .

Перенесем цветовую составляющую g"G (2) в правую часть

тождества:

При такой форме записи цветового уравнения одной из цветовых составляющих условно приписывается отрицательное значение.

Основные цвета R , G , B в принятой системе определения цветов являются постоянными , поэтому заданный цвет Ц определяется полностью (по цветности и яркости) координатами цвета r", g", b", являющимися переменными величинами .

Во многих случаях практика требует лишь качественной характеристики цвета излучения источника света или светового потока, отраженного от поверхности предмета. В этом случае удобно пользоваться относительными значениями координат цвета, являющимися отношением каждой из координат цвета r", g" и b" к их сумме r"+g"+b" .

Относительные значения координат цвета носят название координат цветности и обозначаются r, g, b:

Итак, качественная характеристика цвета (цветность) определяется тремя координатами цветности r, g, b, в сумме равными единице.

Исходя из этого любой цвет может быть изображен графически.

Как известно, алгебраическая сумма, т. е. с учетом знака (рис. 56) перпендикуляров,опущенных из любой точки, находящейся внутри или вне равностороннего треугольника, на его стороны, равна его высоте.

Возьмем высоту равностороннего треугольника, равную единице. Тогда сумма перпендикуляров, опущенных из любой точки внутри или вне его на его стороны, будет равна единице. Поскольку сумма координат цветности также равна единице, то каждый из перпендикуляров, опущенных из точки внутри (вне) равностороннего треугольника на его стороны, может представлять одну из координат цветности (см. рис. 53).

Рисунок 56 – Графическое изображение представления цвета с помощью треугольной модели

Изображение цвета с помощью цветового треугольника, в вершинах которого расположены основные цвета R , G , B

Исходя из этого любой цвет может быть изображен точкой внутри (или вне) равностороннего треугольника, имеющего высоту, равную единице.

В вершинах такого цветового треугольника расположены основные цвета R, G, B.

Все цвета, которые могут быть получены непосредственным смешением трех основных цветов R, G, B в соответствии с уравнением (1) размещаются внутри цветового треугольника), (рис. а ). Перпендикуляры, опущенные из точки Ц , которая изображена внутри треугольника, на его стороны, равны соответствующим координатам цветности и в сумме - единице.

Перпендикуляр, опущенный на сторону, лежащую против той вершины треугольника, где расположен цвет R , дает координату цветности r . Остальные перпендикуляры, опущенные на стороны треугольника, расположенные против вершин, в которых находятся цвета G и В , дают координаты цветности g и b . В этом случае все три координаты цветности r, g и b - п о л о ж и т е л ь н ы.

Те цвета, которые не могут быть получены непосредственным смешением цветов R, G и B, располагаются вне цветового треугольника (см. рис. 3, б ). В этом случае перпендикуляры, опущенные из точки цвета Ц на стороны треугольника, также равны соответствующим координатам цветности и в сумме - единице.

Однако, в отличие от варианта а), в варианте б) одна из координат цветности (-r ) о т р и ц а т е л ь н а. Этот случай соответствует уравнению (3).

В первой трехцветной международной колориметрической системе определения цветов RGB, построенной по изложенным выше принципам, в качестве основных цветов были взяты следующие величины монохроматических излучений:

- R (красный) - 700 нм,

- G (зеленый) - 546,1 нм,

- B (синий) - 435,8 нм.

Красный цвет был получен с помощью лампы накаливания и красного светофильтра, зеленый и синий цвета - путем выделения излучений с длинами волн 546,1 и 435,8 нм из спектра излучений ртутной лампы.

Трехцветной колориметрической системой была названа такая система определения цвета, которая основана на возможности воспроизведения данного цвета путем аддитивного смешения трех основных цветов R , G , и B .

Световые потоки единичных основных цветов R , G , и B подобраны так, чтобы при их смешении в центре равностороннего цветового треугольника получался белый цвет.

На сторонах цветового треугольника располагаются цвета, получающиеся в результате смешения цветов R , G , и B , находящихся в вершинах треугольника. На биссектрисах треугольника располагаются цвета, получающиеся при смешении каждого из основных цветов с белым цветом, находящимся в центре. Для того чтобы нанести на цветовой треугольник положение всех остальных спектральных цветов, необходимо знать значение цветности (координат цветности r, g, и b ) для всех спектральных цветов. Эти значения были в свое время получены в результате лабораторных исследований, которые заключались в уравнивании цвета двух полей сравнения при освещении одного из них последовательно спектральными монохроматическими излучениями всей видимой области спектра через интервал 5 нм, а второго - комбинациями основных цветов R , G , и B .

На рис. 57 показан цветовой треугольник с линией спектральных цветов по данным этих исследований. Цифрами вдоль линии спектральных цветов указаны длины волн (в нм) соответствующих спектральных цветов.

Рисунок 57 – цветовой треугольник с линией спектральных цветов

Все спектральные цвета, кроме основных R , G , и B , расположены здесь вне цветового треугольника, и, следовательно, для каждого из них одна из координат цвета является отрицательной.

Такой график носит название цветового графика . На линии, соединяющей красный цвет с длиной волны 700 нм и фиолетовый цвет с длиной волны 400 нм, расположены неспектральные, чистые пурпурные, цвета.

Таким образом, цветности всех цветов располагаются на цветовом графике на площади, ограниченной кривой спектральных цветов (в форме вытянутого языка) и прямой линией пурпурных цветов. Зная координаты цветности r", g" и b" какого-либо цвета (излучаемого или отражаемого), можно рассчитать координаты цвета [см. формулу (4)] и нанести цвет Ц1 на цветовой график.

На прямой линии, соединяющей белый цвет Е (в геометрическом центре треугольника BGR ) с цветом Ц1 и продолженной до линии спектральных цветов, будут расположены цвета, получаемые при смешении в разных пропорциях спектрального цвета (с цветовым тоном λ1) и белого цвета Е. Одним из таких цветов и является цвет Ц1. Все цвета, расположенные на прямой линии λ1E , имеют одинаковый цветовой тон λ1, но отличаются друг от друга по чистоте (насыщенности) цвета, т. е. по степени разбавленности белым цветом.

На линии спектральных цветов насыщенность цветового тона равна 100 %.

Для цвета Ц1 чистота цвета больше 0 и меньше 100 %. Любой цвет, имеющий чистоту менее 100 % (т. е. не являющийся спектральным), может быть получен смешением какого угодно множества пар цветов. Цвета, расположенные на кривой спектральных цветов, являются 100 %-ми насыщенными цветами спектра (красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый) и смесями соседних цветов между собой. Пурпурные чистые цвета также определяются как 100 %-е насыщенные.

Все плюсы рассмотренной цветовой системы (в виде цветового графика), ее наглядность, доступность не исключают, однако, основного ее недостатка - наличия в ней отрицательных координат цветности , что значительно усложняет цветовые расчеты. Геометрически это обусловлено тем, что цветовой треугольник, построенный на основе цветов R , G и B , неизбежно оказывается внутри линии спектральных и пурпурных цветов.

Не представляется возможным построить цветовую систему, в которой отсутствовали бы отрицательные координаты цветности, путем применения в качестве основных цветов любых монохроматическихизлучений .

Недостатки такой системы определения цветов давно заставили ученых в области колориметрии работать над созданием более совершенной системы, свободной от отрицательных координат цветности.

И в 1931 г. Международная комиссия по освещению (МКО) приняла и утвердила новую колориметрическую систему определения цвета - XYZ . Эта система, как и предыдущая, построена на основе трех основных цветов, условно названных X , Y и Z и являющихся в этой системе единичными. Вся область существующих цветов заключена здесь в н у т р и прямоугольного треугольника, в вершинах которого расположены основные цвета X , Y и Z . Цветовой график в этой системе помещается таким образом, что все координаты цветности для существующих цветов оказываются положительными. Выражение основных цветов X , Y и Z через цвета R , G и B осуществляется путем ряда математических преобразований. Единицам X, Y и Z не следует придавать здесь никакого иного смысла, кроме расчетного . Выражения для X , Y и Z получаются путем преобразования уравнений в колориметрической системе RGB . Цветовое уравнение описывает процесс смешения цветов. Любой существующий цвет Ц выражается в системе XYZ следующим образом:

Рисунок 58 - Расположение основных цветов X , Y и Z на цветовом графике системы RGB

Здесь, как и в системе RGB , x", y", z" являются координатами цвета.

Координаты цветности X, Y и Z выражаются через координаты цвета:

На основании значений координат цветности r, g и b были вычислены координаты цветности в колориметрической системе XYZ для всех спектральных цветов .

Независимыми, как следует из равенства X + Y + Z = 1, являются только две из трех координат цветности.

Цветовой график в системе XYZ получается на основе откладывания по оси ординат одной из координат цветности, а по оси абсцисс - другой из них для всех спектральных и наиболее чистых пурпурных цветов.

В колориметрической системе XYZ общепринятым является цветовой график, по оси ординат которого откладываются координаты цветности Y (вертикальная ось), а по оси абсцисс - координаты цветности X (горизонтальная ось).

Поскольку X + Y + Z = 1, то, зная координаты цветности X и Y , можно получить значение третьей координаты цветности Z путем вычитания из единицы суммы значения координат X и Y . Поэтому в этом графике можно обходиться лишь двумя координатами X и Y, что упрощает расчеты и схему самого графика.

Таким образом, стандартный график МКО XYZ представляет собой прямоугольную координатную сетку с осями X и Y прямоугольного треугольника (который сам по себе чаще всего и не показан на графике). Прямоугольная сетка представляет собой часть поля этого прямоугольника. Сетка по осям ординат и абсцисс через одно деление (может быть меньше или больше) имеет обозначения членений осей Y и X как десятых долей единицы.

В нижнем левом углу, где пересекаются (сходятся) оси Y и Х , - нулевое значение шкал отсчета, далее по оси ординат Y идут (через 1 квадрат) членения от 0,1 до 0,8, а по оси абсцисс Х - членения от 0,1 до 0,7.

На поле координатной сетки нанесена знакомая нам кривая линия спектральных цветов(напоминающая язык), замыкаемая в основании (под углом к оси Х ) прямой линией пурпурных цветов. Попериметру контура цветового графика нанесены значения цветовых тонов (в нм) в следующей последовательности: фиолетовый -в левом нижнем углу, над ним - синий, голубой, зеленый (за вершиной графика справа), желто-зеленый, желтый, оранжевый,красный.

А на прямом нижнем участке - условные значения длин волн ряда пурпурных цветов (со знаком " : 500" –560" ) от красного до фиолетового. В верхней части графика, где происходит переход от голубого к зеленому и от зеленого к желто-зеленому, он растянут (интервалы между значениями цветовых тонов больше). В левой и правой его частях, ближе к основанию, график сжат (значения цветовых тонов очень близко расположены друг к другу).

В середине поля графика расположена точка белого цвета Е . На прямых линиях, соединяющих белый цвет (Е) со спектральными цветами (на кривой линии) и с пурпурными цветами (на прямой линии), располагаются цвета ненасыщенные,получающиеся от смешения спектральных или пурпурных цветов с белым .

График МКО (как и цветовые круги) не дает картины смешения спектральных и пурпурных цветов с черным и серыми различной светлоты. Это присуще двухмерным цветовым моделям. В этом их недостаток. Полноту картины смешения всех цветов (хроматических с ахроматическими) дают лишь трехмерные модели (см. тему 5).

Рисунок 59 - Цветовой график МКО. Для определения доминирующей длины

волны (нм) спектральных цветов или дополнительной длины волны пурпурных цветов вдоль линии спектральных цветностей указаны длины волн

монохроматического цвета.

В качестве точки отсчета используется точка цветности для стандартного излучения (А , В , С , D 65 МКО) или для равноэнергетического света (Е ). На графике точка С - цветность излучения С МКО (дневной свет); точка Р - цветность пигмента кадмия красного (длина волны 605 нм). Чистота цвета - частное от деления отрезка СР на всю длину линии (до точки 605)

На рис. П.1.14 показан график МКО 1931 г. Точка С (внутри его поля) обозначает цветность излучения и подразумевает спектральный состав дневного рассеянного солнечного света. Новые стандарты излучений, разработанные МКО позднее, ввели, помимо С - дневного света, дополнительные обозначения:

- А МКО - свет лампы накаливания с вольфрамовой нитью, мощностью 500 Вт;

- В МКО - дневной свет - прямой солнечный свет (его спектральный состав).

Дальнейшие уточнения привели к появлению обозначений D МКО - это различные фазы дневного света: D 55, D 65 (спектральный состав типичного дневного света в диапазоне 300–830 нм), D 75. На координатной сетке графика МКО обозначения могут располагаться в разных местах, на соответствующем расстоянии от точки Е - равноэнергетического света (смешение всех спектральных цветов - белый цвет).

Таким образом, в современных графиках МКО, являющихся наглядным и удобным графическим средством исследований в области колориметрии и определения (расчета) цветов, в качестве точки отсчета используются точки цветности для различных фаз дневного света (рассеянного), прямого солнечного света и искусственного света (лампы накаливания 500 Вт), обозначаемые, как указано выше, буквами - A, B, C , D 55, D 65, D 75.

Это позволяет рассчитывать изменения того или иного цвета (как чистого насыщенного, так и смешанного, разбеленного) в зависимости от различного естественного или искусственного освещения , .

Лекция 5. Системы цветов в компьютерной графике

· Цветовая модель RGB

· Цветовая модель CMYK

· Цветовая модель HSB

· Цветовая модель HSL

· Цветовая модель CIE Lab

· Индексированные цвета

· Преобразование цветовых моделей

5.1 Понятие цветовой модели

Мир, окружающий человека, воспринимается по большей части цветным. Цвет имеет не только информационную, но и эмоциональную составляющую. Человеческий глаз - очень тонкий инструмент, но, к сожалению, восприятие цвета субъективно. Очень трудно передать другому человеку свое ощущение цвета.

Вместе с тем для многих отраслей производства, в том числе для полиграфии и компьютерных технологий, необходимы более объективные способы описания и обработки цвета.

Для описания цвета придуманы различные цветовые модели. Наиболее используемые делятся на три больших класса: аппаратно-зависимые (описывающие цвет применительно к конкретному устройству цветовоспроизведения, например, монитору, - RGB, CMYK), аппаратно-независимые (для однозначного описания информации о цвете - XYZ, Lab) и психологические (основывающиеся на особенностях человеческого восприятия - HSB, HSV, HSL) (рис. 60).

Рисунок 60 - Иерархия цветовых моделей

В графических редакторах для присвоения цветовых параметров объектам можно использовать несколько цветовых моделей в зависимости от задачи. Эти модели различаются по принципам описания единого цветового пространства, существующего в объективном мире.

5.2 Цветовая модель RGB.

Множество цветов видны оттого, что объекты, их иизлучающие, светятся.

К таким цветам можно отнести, например, белый свет, цвета на экранах телевизора, монитора, кино, слайд-проектора и так далее. Цветов огромное количество, но из них выделено только три, которые считаются основными (первичными): это - красный, зеленый, синий.

При смешении двух основных цветов результирующий цвет осветляется: из смешения красного и зеленого получается желтый, из смешения зеленого и синего получается голубой, синий и красный дают пурпурный. Если смешиваются все три цвета, в результате образуется белый. Такие цвета называются аддитивными .

Рисунок 61 – цветовая модель RGB

Модель, в основе которой лежат указанные цвета, носит название цветовой модели RGB - по первым буквам английских слов R ed (Красный), G reen (Зеленый), B lue (Синий) (рис 61).

Рисунок 62 - Аддитивное смешение цветов

Эта модель представляется в виде трехмерной системы координат. Каждая координата отражает вклад соответствующей составляющей в конкретный цвет в диапазоне от нуля до максимального значения. В результате получается некий куб, внутри которого и «находятся» все цвета, образуя цветовое пространство (рис.63).

Рисунок 63 - модель RGB

Важно отметить особенные точки и линии этой модели.

· Начало координат: в этой точке все составляющие равны нулю, излучение отсутствует, а это равносильно темноте, т. е. это - точка черного цвета.

· Точка, ближайшая к зрителю: в этой точке все составляющие имеют максимальное значение, что дает белый цвет.

· На линии, соединяющей эти точки (по диагонали куба), располагаются серые оттенки: от черного до белого. Это происходит потому, что все три составляющих одинаковы и располагаются в диапазоне от нуля до максимального значения. Этот диапазон иначе называют серой шкалой (Grayscale). В компьютерных технологиях сейчас чаще всего используются 256 градаций (оттенков) серою. Хотя некоторые сканеры имеют возможность кодировать до 1024 оттенков серого и выше.

· Три вершины куба дают чистые исходные цвета, остальные три отражают двойные смешения исходных цветов.

Несомненными достоинствами данного режима является то, что он позволяет работать со всеми 16 миллионами цветов, а недостаток состоит в том, что при выводе изображения на печать часть из этих цветов теряется, в основном самые яркие и насыщенные, также возникает проблема с синими цветами.

Эта модель, конечно, не совсем привычна для художника или дизайнера, но ее необходимо принять и в ней разобраться вследствие того, что с этой моделью работают сканер и экран монитора - два важнейших звена в обработке цветовой информации.

Цветовая модель RGB была изначально разработана для описании цвета на цветном мониторе, но поскольку мониторы разных моделей и производителей различаются, были предложены несколько альтернативных цветовых моделей, соответствующих "усредненному" монитору. К таким относятся, например, sRGB и AdobeRGB . Цветовая модель RGB может использовать разные оттенки основных цветов, разную цветовую температуру (задание "белой точки" ), и разный показатель гамма-коррекции.

Представление базисных цветов RGB согласно рекомендациям ITU , в пространстве XYZ : Температура белого цвета:6500 кельвинов (дневной свет):

Красный: x = 0,64 y = 0,33
Зелёный: x = 0,29 y = 0,60
Синий: x = 0,15 y = 0,06

Матрицы для перевода цветов между системами RGB и XYZ (величину Y часто ставят в соответствие яркости при преобразовании изображения в чёрно-белое):

X = 0,431 * R + 0,342 * G + 0,178 * B
Y = 0,222 * R + 0,707 * G + 0,071 * B
Z = 0,020 * R + 0,130 * G + 0,939 * B

R = 3,063 * X - 1,393 * Y - 0,476 * Z
G = -0,969 * X + 1,876 * Y + 0,042 * Z
B = 0,068 * X - 0,229 * Y + 1,069 * Z

5.3 Числовое представление
Для большинства приложений значения координат r, g и b можно считать принадлежащими отрезку , что представляет пространство RGB в виде куба 1×1×1 .

Рисунок 64 – цветовая модель в виде куба в вершинах которого располагаются основные цвета

В компьютерах для представления каждой из координат традиционно используется один октет , значения которого обозначаются для удобства целыми числами от 0 до 255 включительно . Следует учитывать, что чаще всего используется гамма-компенсированое цветовое пространство sRGB , обычно с показателем 1.8 (Mac ) или 2.2 (PC ).

Рисунок 65 – числовое представление цветовой модели

В HTML используется #RrGgBb-запись , называемая также шестнадцатеричной : каждая координата записывается в виде двух шестнадцатеричных цифр, без пробелов (см. цвета HTML) .

Например, #RrGgBb-запись белого цвета - #FFFFFF .
COLORREF - стандартный тип для представления цветов в Win32 . Используется для определения цвета в RGB виде. Размер - 4 байта. При определении какого-либо RGB цвета, значение переменной типа COLORREF можно представить в шестнадцатеричном виде так:
0x00bbggrrrr, gg, bb - значение интенсивности соответственно красной, зеленой и синей составляющих цвета.

Максимальное их значение - 0xFF .

Определить переменную типа COLORREF можно следующим образом:

COLORREF C = (r,g,b) ;

b, g и r - интенсивность (в диапазоне от 0 до 255) соответственно синей, зеленой и красной составляющих определяемого цвета C . То есть ярко-синий цвет может быть определён как (0,0,255 ), красный как (255,0,0 ), ярко-фиолетовый - (255,0,255 ), чёрный - (0,0,0 ), а белый - (255,255,255 ).

Поскольку в модели используется три независимых значения, ее можно представить в виде трехмерной системы координат.

Каждая координата отражает вклад одной из составляющех в результирующий цвет в диапазоне от нуля до максимального значения (его численное значение в данный момент не играет роли, обычно это число 255, т. е. на каждой из осей откладывается уровень серого в каждом из цветовых каналов) .

В результате получается некий куб , внутри которого и "находятся" все цвета, образуя цветовое пространство модели RGB . Любой цвет, который можно выразить в цифровом виде, входит в пределы этого пространства.

Рисунок 66 – трехмерная цветовая модель

Объем такого куба (количество цифровых цветов) легко рассчитать: поскольку на каждой оси можно отложить 256 значений, то 256 в кубе (или 2 в двадцать четвертой степени) дает число 16 777 216 .

Это означает, что вцветовой модели RGB можно описать более 16 миллионов цветов , но использование цветовой модели RGB вовсе не гарантирует, что такое количество цветов может быть обеспечено на экране или на оттисках. В определенном смысле это число - скорее предельная (потенциальная) возможность.
Важно отметить особенные точки и линии данной модели:
Начало координат: в этой точке все составляющие равны нулю , излучение отсутствует, что равносильно темноте, т. е. это точка черного цвета.

Главная » Трудовое » Цветовой график системы XYZ. Цвет в компьютерной графике