В. а


Опыт работы учителя начальных классов МОАУ «СОШ № 15 г. Орска» Винниковой Л.А.

Развитие математических способностей учащихся начальных классов в процессе решения текстовых задач.

Опыт работы учителя начальных классов МОАУ «СОШ № 15 г. Орска» Винниковой Л.А.

Составитель: Гринченко И. А., методист Орского филиала ИПКиППРО ОГПУ

Теоретическая база опыта:

  • теории развивающего обучения (Л.В. Занков, Д.Б. Эльконин)
  • психолого-педагогические теории Р. С. Немова, Б. М. Теплова, Л. С. Выготского, А. А. Леонтьева, С.Л. Рубинштейна, Б. Г. Ананьева, Н. С. Лейтеса, Ю. Д. Бабаевой, В. С. Юркевич о развитии математических способностей в процессе специальным образом организованной учебной деятельности.
  • Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. М.: Издат. Институт практической психологии; Воронеж: Изд-во НПО МОДЭК, 1998. 416 с.
  • Развитие математических способностей учащихся последовательно и целенаправленно.
Все исследователи, занимавшиеся проблемой математических способностей (А. В. Бруш-линский А. В. Белошистая, В. В. Давыдов, И. В. Дубровина, З. И Калмыкова, Н. А. Менчинская, А. Н. Колмогоров, Ю. М. Колягин, В. А. Крутецкий, Д. Пойа, Б. М. Теплов, А.Я. Хинчин) при всей разновидности мнений отмечают прежде всего специфические особенности психики матема-тически способного ребёнка (а также профессионального математика), в частности гибкость, глубину, целенаправленность мышления. А. Н. Колмогоров, И. В. Дубровина своими исследова-ниями доказали, что математические способности проявляются довольно рано и требуют неп-рерывного упражнения. В. А. Крутецкий в книге «Психология математических способностей школьников» различает девять компонентов математических способностей, формирование и развитие которых происходит уже в начальных классах.

Использование материала учебника «Моя математика» Т.Е. Демидовой, С. А. Козловой, А. П. Тонких позволяет выявить и развить математические и творческие способности учащихся, сформировать устойчивый интерес к математике.

Актуальность:

В младшем школьном возрасте происходит бурное развитие интеллекта. Возможность развития способностей очень высока. Развитие математических способностей младших школьников на сегодняшний день остаётся наименее разработанной методической проблемой. Многие педагоги и психологи высказывают мнение о том, что начальная школа является «зоной повышенного риска», так как именно на этапе начального обучения в силу преимущественной ориентации учителей на усвоение знаний, умений и навыков происходит блокирование развития способностей у многих детей. Важно не упустить этот момент и найти эффективные пути развития способнос-тей детей. Несмотря на постоянное совершенствование форм и методов работы, в развитии математических способностей в процессе решения задач есть существенные пробелы. Это можно объяснить следующими причинами:

Излишняя стандартизация и алгоритмизация методов решения задач;

Недостаточное включение учащихся в творческий процесс решения задачи;

Несовершенство работы учителя по формированию умения учащихся проводить содержательный анализ задачи, выдвигать гипотезы по планированию решения, рационально определяя шаги.

Актуальность исследования проблемы развития математических способностей младших школьников объясняется:

Потребностью общества в творчески мыслящих людях;

Недостаточной степенью разработанности в практическом методическом плане;

Необходимостью обобщения и систематизации опыта прошлого и настоящего по развитию математических способностей в едином направлении.

В результате целенаправленной работы по развитию математических способностей у учащихся повышается уровень успеваемости и качества знаний, развивается интерес к предмету.

Основополагающие принципы педагогической системы.

Продвижение в изучении материала быстрыми темпами.

Ведущая роль теоретических знаний.

Обучение на высоком уровне трудности.

Работа над развитием всех учащихся.

Осознание школьниками процесса обучения.

Развитие способности и потребности самостоятельно находить решение не встречавшихся ранее учебных и внеучебных задач.

Условия возникновения и становления опыта:

Эрудиция, высокий интеллектуальный уровень учителя;

Творческий поиск методов, форм и приёмов, обеспечивающих повышение уровня математических способностей учащихся;

Умение прогнозировать положительное продвижение учащихся в процессе использования комплекса упражнений по развитию математических способностей;

Желание учащихся узнать новое в математике, участвовать в олимпиадах, конкурсах, интеллектуальных играх.

Сущностью опыта является деятельность учителя по созданию условий для активной, сознательной, творческой деятельности обучающихся; совершенствованию взаимодействия учителя и учащихся в процессе решения текстовых задач; развитию математических способностей школьников и воспитанию у них трудолюбия, работоспособности, требовательности к себе. Выявляя причины успехов и неудач учеников, учитель может определить, какие способности или неспособности влияют на деятельность учащихся и в зависимости от этого целенаправленно планировать дальнейшую работу.

Для осуществления качественной работы по развитию математических способностей применяются следующие инновационные педагогические продукты педагогической деятельности:

Факультативный курс «Нестандартные и занимательные задачи»;

Использование ИКТ технологий;

Комплекс упражнений для развития всех компонентов математических способностей, которые можно сформировать в начальных классах;

Цикл занятий по развитию способности рассуждать.

Задачи, способствующие достижению данной цели:

Постоянное стимулирование и развитие познавательного интереса обучающегося к предмету;

Активизация творческой деятельности детей;

Развитие способности и стремления к самообразованию;

Сотрудничество учителя и обучающегося в процессе обучения.

Внеурочная работа создает дополнительный стимул для творчества обучающихся, развития их математических способностей.

Новизна опыта заключается в том, что:

  • изучены специфические условия деятельности, способствующие интенсивному развитию математических способностей учащихся, найдены резервы повышения уровня математических способностей для каждого ученика;
  • учитываются индивидуальные способности каждого ребёнка в процессе обучения;
  • выявлены и описаны в полном объёме наиболее эффективные формы, методы и приёмы, направленные на развитие математических способностей учащихся в процессе решения текстовых задач;
  • предложен комплекс упражнений для развития компонентов математических способностей учащихся начальных классов;
  • разработаны требования к упражнениям, которые своим содержанием и формой стимулировали бы развитие математических способностей.
Это даёт возможность сделать доступным для учащихся усвоение новых видов задач при меньшей затрате времени и большей эффективностью. Часть задач, упражнений, некоторые проверочные работы для определения продвижения детей в развитии математических способностей разрабатывались по ходу работы с учётом индивидуальных особенностей учащихся.

Продуктивность.

Развитие математических способностей учащихся достигается при последовательной и целенаправленной работе путём разработки методов, форм и приёмов, направленных на решение текстовых задач. Такие формы работы обеспечивают повышение уровня математических способностей большинства учащихся, повышают продуктивность и творческое направление деятельности. У большинства учащихся повышается уровень математических способностей, развиваются все компоненты математических способностей, которые можно сформировать в начальных классах. Учащиеся показывают устойчивый интерес и положительное отношение к предмету, высокий уровень знаний по математике, успешно выполняют задания олимпиадного и творческого характера.

Трудоёмкость.

Трудоёмкость опыта определяется его переосмысливанием с позиции творческой самореализации личности ребенка в учебно-познавательной деятельности, отбором оптимальных методов и приёмов, форм, средств организации учебного процесса с учетом индивидуально-творческих возможностей учащихся.

Возможность внедрения.

Опыт решает как узко-методические, так и общепедагогические задачи. Опыт интересен учителям начальных и старших классов, студентам ВУЗов, родителям и может использоваться в любой деятельности, где требуется оригинальность, нешаблонность мышления.

Система работы учителя.

Система работы педагога состоит из следующих компонентов:

1. Диагностика исходного уровня развития математических способностей учащихся.

2. Прогнозирование положительных результатов деятельности учащихся.

3. Реализация комплекса упражнений по развитию математических способностей в учебном процессе в рамках программы « Школа 2100».

4. Создание условий для включения в деятельность каждого ученика.

5. Выполнение и составление учениками и учителем заданий олимпиадного и творческого характера.

Система работы, помогающая выявить детей, интересующихся математикой, научить их творчески мыслить и углублять полученные знания включает:

Предварительную диагностику по определению уровня математических способностей учащихся, составление долгосрочных и краткосрочных прогнозов на весь курс обучения;

Систему уроков математики;

Многообразные формы внеклассной работы;

Индивидуальную работу со способными к математике школьниками;

Самостоятельную работу самого школьника;

Участие в олимпиадах, конкурсах, турнирах.

Результативность работы.

При 100 % успеваемости стабильно высокое качество знаний по математике. Положительная динамика уровня математических способностей учащихся. Высокая учебная мотивация и мо-тивация самореализации при выполнении научно-исследовательских работ по математике. Увеличение числа участников олимпиад и конкурсов различных уровней. Более глубокое осознание и усвоение программного материала на уровне применения знаний, умений, навыков в новых условиях; повышение интереса к предмету. Повышение познавательной активности школьников в урочной и внеурочной деятельности.

Ведущая педагогическая идея опыта заключается в совершенствовании процесса обучения школьников в процессе урочной и внеклассной работы по математике для развития познавательного интереса, логического мышления, формирования творческой активности учащихся.

Перспективность опыта объясняется его практической значимостью для повышения творческой самореализации детей в учебно-познавательной деятельности, для развития и реализации их потенциальных возможностей.

Технология опыта.

Математические способности проявляются в том, с какой скоростью, как глубоко и насколько прочно люди усваивают математический материал. Эти характеристики легче всего обнаруживаются в ходе решения задач.

Технология включает сочетание групповых, индивидуальных и коллективных форм учебной деятельности учащихся в процессе решения задач и основана на использовании комплекса упражнений для развития математических способностей учащихся. Способности развиваются в деятельности. Процесс их развития может идти стихийно, но лучше, если они развиваются в организованном процессе обучения. Создаются условия, наиболее благоприятные для целенаправленного развития способностей. На первом этапе развитие способностей характеризуется в большей степени подражательностью (репродуктивностью). Постепенно появляются элементы творчества, оригинальности и чем способнее человек, тем более ярко они выражены.

Формирование и развитие компонентов математических способностей происходит уже в начальных классах. Чем же характеризуется умственная деятельность способных к математике школьников? Способные учащиеся, воспринимая математическую задачу, систематизируют данные в задаче величины, отношения между ними. Создаётся ясный целостно-расчленённый образ задачи. Иначе говоря, для способных учащихся характерно формализованное восприятие математического материала (математических объектов, отношений и действий), связанное с быстрым схватыванием в конкретной задаче их формальной структуры. Ученики со средними способностями при восприятии задачи нового типа определяют, как правило, её отдельные элементы. Некоторым учащимся очень трудно даётся осмысление связей между компонентами задачи, они с трудом схватывают совокупность многообразных зависимостей, составляющих существо задачи. Для развития способности к формализованному восприятию математического материала учащимся предлагаются упражнения [Приложение 1. Серия I]:

1) Задачи с несформулированным вопросом;

2) Задачи с неполным составом условия;

3) Задачи с избыточным составом условия;

4) Работа по классификации задач;

5) Составление задач.

Мышление способных учеников в процессе математической деятельности характеризуется быстрым и широким обобщением (каждая конкретная задача решается как типовая). У наиболее способных учащихся такое обобщение наступает сразу, путём анализа одной отдельно взятой задачи в ряду сходных. Способные ученики без затруднений переходят к решению задач в буквенной форме.

Развитие способности к обобщению достигается путём предъявления специальных упражнений [Приложение 1. Серия II.]:

1) Решение задач одного типа; 2) Решение задач разного типа;

3)Решение задач с постепенной трансфармацией из конкретного в абстрактный план; 4) Составление уравнения по условию задачи.

Мышление способных учеников характеризуется тенденцией мыслить свёрнутыми умозаключениями. У таких учеников свёртывание процесса рассуждения наблюдается после решения первой задачи и иногда после предъявления задачи сразу выдаётся результат. Время решения задачи определяляется лишь временем, потраченным на вычисления. В основе свёрнутой структуры всегда находится хорошо логически обоснованный процесс рассуждения. Средние ученики обобщают материал после многократных упражнений, поэтому и свёртывание процесса рассуждения у них наблюдается после решения нескольких однотипных задач. У малоспособных учащихся свёртывание может начинаться лишь после большого числа упражнений. Мышление способных учеников отличается большой подвижностью мыслительных процессов, многообразием аспектов в подходе к решению задач, лёгким и свободным переключением от одной умственной операции к другой, с прямого на обратный ход мысли. Для развития гибкости мышления предлагаются упражнения [Приложение 1. Серия III.]

1) Задачи, имеющие несколько способов решения.

2) Решение и составление задач, обратных данной.

3) Решение задач обратным ходом.

4) Решение задач с альтернативным условием.

5) Решение задач с неопределёнными данными.

Для способных учащихся характерно стремлением к ясности, простоте, рациональности, экономности (изяществу) решения.

Математическая память способных учащихся проявляется в запоминании типов задач, способов их решения, конкретных данных. Способные ученики отличаются хорошо развитыми пространственными представлениями. Однако при решении ряда задач они могут обходиться без опоры на наглядные образы. В каком-то смысле логичность заменяет им «образность», они не испытывают трудностей при оперировании абстрактными схемами. Выполняя учебные задания, учащиеся вместе с тем развивают свою мыслительную деятельность. Так, решая математические задачи, школьник учится анализу, синтезу, сравнению, абстрагированию и обобщению, которые являются основными мыслительными операциями. Поэтому для формирования способностей в учебной деятельности необходимо создавать определённые условия:

А) положительные мотивы учения;

Б) интерес учащихся к предмету;

В) творческая активность;

Г) положительный микроклимат в коллективе;

Д) сильные эмоции;

Е) предоставление свободы выбора действий, вариативность работы.

Учителю удобнее опираться на некоторые чисто процессуальные характеристики деятельности способных детей. Большинству детей с математическими способностями свойственны:

  • Повышенная склонность к умственным действиям и положительный эмоциональный отклик на любую умственную нагрузку.
  • Постоянная потребность в возобновлении и усложнении умственной нагрузки, что ведёт за собой постоянное повышение уровня достижений.
  • Стремление к самостоятельному выбору дел и планированию своей деятельности.
  • Повышенная работоспособность. Длительные интеллектуальные нагрузки не утомляют этого ребёнка, наоборот, он чувствует себя хорошо в ситуации наличия проблемы.
Развитие математических способностей учащихся, занимающихся по программе «Школа 2100» и учебникам «Моя математика» авторов: Т. Е. Демидовой, С. А. Козловой, А. П. Тонких проходит на каждом уроке математики и во внеурочной деятельности. Эффективное развитие способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов. Учащиеся учатся решать логические задачи с истинными и ложными высказываниями, составлять алгоритмы к задачам на переливание, взвешивание, использовать таблицы и графы для решения задач.

В поисках путей более эффективного использования структуры уроков для развития мате-матических способностей особую значимость приобретает форма организации учебной деятель-ности учащихся на уроке. В своей практике мы используем фронтальную, индивидуальную и групповую работу.

При фронтальной форме работы учащиеся выполняют общую для всех деятельность, всем классом сравнивают и обобщают её результаты. В силу своих реальных возможностей ученики могут делать обобщения и выводы на разном уровне глубины. Фронтальная форма организации обучения реализовывается нами в виде проблемного, информационного и объяснительно–иллюстративного изложения и сопровождается репродуктивными и творческими заданиями. Все текстовые логические задачи, решение которых нужно найти с помощью цепочки рассуждений, предложенные в учебнике 2 класса, в первом полугодии разбираются фронтально, так как их самостоятельное решение доступно не всем детям этого возраста. Затем эти задачи предлагаются для самостоятельного решения учащимся с высоким уровнем математических способностей. В третьем классе логические задачи даются сначала для самостоятельного решения всем учащимся, а потом анализируются предложенные варианты.

Применение полученных знаний в изменённых ситуациях лучше всего организовать с ис-пользованием индивидуальной работы. Каждый ученик получает для самостоятельного выполне-ния задание, специально для него подобранное в соответствии с подготовкой и способностями. Существует два вида индивидуальных форм организации выполнения заданий: индивидуальная и индивидуализированная. Первая характеризуется тем, что деятельность ученика по выполнению общих для всего класса заданий осуществляется без контакта с другими школьниками, но в едином для всех темпе, вторая позволяет с помощью дифференцированных индивидуальных за-даний создать оптимальные условия для реализации способностей каждого ученика. В своей работе мы используем дифференциацию учебных заданий по уровню творчества, трудности, объёму. При дифференциации по уровню творчества работа организуется следующим образом: учащимся с низким уровнем математических способностей (1 группа) предлагаются репродуктивные задания (работа по образцу, выполнение тренировочных упражнений), а ученикам со средним (2 группа) и высоким уровнем (3 группа) – творческие задания.

  • (2 класс. Урок № 36. Задача № 7. В гонке парусных кораблей участвовало 36 яхт. Сколько яхт дошло до финиша, если 2 яхты вернулись к старту из-за поломки, а 11 – из-за шторма?
Задание для 1-й группы. Решите задачу. Подумайте, можно ли её решить другим способом.

Задание для 2-й группы. Решите задачу двумя способами. Придумайте задачу с другим сюжетом, чтобы решение при этом не изменилось.

Задание для 3-й группы. Решите задачу тремя способами. Составьте задачу обратную к данной и решите её.

Можно предложить продуктивные задания всем ученикам, но при этом детям с низким уровнем способностей даются задания с элементами творчества, в которых нужно применить знания в изменённой ситуации, а остальным – творческие задания на применение знаний в новой ситуации.

  • (2 класс. Урок № 45. Задача № 5. В трёх клетках 75 волнистых попугайчиков. В первой клетке 21 попугайчик, во второй – 32 попугайчика. Сколько попугайчиков в третьей клетке?
Задание для 1-й группы. Решите задачу двумя способами.

Задание для 2-й группы. Решите задачу двумя способами. Придумайте задачу с другим сюжетом, но чтобы её решение при этом не изменилось.

Задание для 3-й группы. Решите задачу тремя способами. Измените вопрос и условие задачи так, чтобы данные об общем количестве попугайчиков стали лишними.

Дифференциация учебных заданий по уровню трудности (трудность задачи представляет совокупность многих субъективных факторов, зависящих от особенностей личности, например, таких как интеллектуальные возможности, математические способности, степень новизны и т. д.) предполагает три типа задач:

1. Задачи, решение которых состоит в стереотипном воспроизведении заученных действий. Степень трудности задач связана с тем, насколько сложным является навык воспроизведения действий и насколько прочно он освоен.

2. Задачи, решение которых требует некоторой модификации заученных действий в изменившихся условиях. Степень трудности связана с количеством и разнородностью элементов, которые надо координировать наряду с описанными выше особенностями данных.

3. Задачи, решение которых требует поиска новых, ещё неизвестных способов действий. Задачи требуют творческой активности, эвристического поиска новых, неизвестных схем действий или необычной комбинации известных.

Дифференциация по объёму учебного материала предполагает, что всем учащимся даётся некоторое количество однотипных задач. При этом определяется обязательный объём, а за каждое дополнительно выполненное задание, к примеру, начисляются баллы. Могут быть предложены задания творческого характера по составлению однотипных объектов и требуется составить максимальное их количество за определённый период времени.

  • Кто больше составит задач с различным содержанием, решением каждой из которых будет числовое выражение: (54 + 18) : 2
В качестве дополнительных предлагаются творческие или более трудные задания, а также задания, не связанные по содержанию с основным – задания на смекалку, нестандартные задачи, упражнения игрового характера.

При самостоятельном решении задач индивидуальная работа тоже эффективна. Степень самостоятельности такой работы разная. Сначала учащиеся выполняют задания с предварительным и фронтальным разбором, подражая образцу, или по подробным инструкционным карточкам. [Приложение 2]. По мере овладения учебными умениями степень самостоятельности возрастает: ученики (особенно со средним и высоким уровнем математических способностей) работают по общим, не детализированным заданиям, без непосредственного вмешательства учителя. Для индивидуальной работы предлагаются разработанные нами листы заданий по темам, сроки выполнения которых определяются в соответствии с желаниями и возможностями ученика [Приложение 3]. Для учащихся с низким уровнем математических способностей составляется система заданий, которая содержит: образцы решений и задачи, подлежащие решению на основе изученного образца, различные алгоритмические предписания; теоретические сведения, а также всевозможные требования сравнивать, сопоставлять, классифицировать, обобщать. [Приложение 4, фрагмент урока № 1] Такая организация учебной работы даёт возможность каждому ученику в силу своих способностей углублять и закреплять полученные знания. Индивидуальная форма работы несколько ограничивает общение учащихся, стремление передавать знания другим, участие в коллективных достижениях, поэтому мы используем групповую форму организации учебной деятельности. [Приложение 4. Фрагмент урока № 2]. Задания в группе выполняются таким способом, при котором учитывается и оценивается индивидуальный вклад каждого ребёнка. Величина групп от 2 до 4 человек. Состав группы не постоянный. Он меняется от содержания и характера работы. В состав группы входят учащиеся с разным уровнем математических способностей. Часто мы на внеклассных занятиях готовим учеников с низким уровнем математических способностей к роли кон-сультантов на уроке. Выполнение этой роли является достаточным, чтобы ребёнок почувствовал себя лучшим, свою значимость. Групповая форма работы делает явными способности каждого ученика. В сочетании с другими формами обучения – фронтальной и индивидуальной - групповая форма ор-ганизации работы учащихся приносит положительные результаты.

На уроках математики и факультативных курсах широко используются компьютерные тех-нологии. Они могут быть включены в любой этап занятия – во время индивидуальной работы, при введении новых знаний, их обобщении, закреплении, для контроля ЗУНов. Например, при решении задач на получение некоторого количества жидкости из большого или бесконечного по объё-му сосуда, водоёма или источника с помощью двух пустых сосудов задавая различные объёмы сосудов, различные требуемые количества жидкости, можно получить большой набор задач разного уровня сложности для их героя «Переливашки». Объём жидкости в условном сосуде А будет соответствовать объёму слитой жидкости, объёмы Б и В – заданным объёмам по условию задачи. Действие, обозначенное одной буквой, например, Б, означает наполнение сосуда из источника.

Задача. Для разведения картофельного пюре быстрого приготовления «Зелёный великан» требуется 1 л воды. Как, имея два сосуда ёмкостью 5 и 9 литров, налить 1 литр воды из водопроводного крана?

Дети разными вариантами ищут решение задачи. Приходят к выводу, что задача решается за 4 хода.


№
Действие
А
Б (9л)
В (5л)

0
0
0

1
В
0
0
5

2
В-Б
0
5
0

3
В
0
5
5

4
В-Б
0
9
1

Для развития математических способностей нами используются широкие возможности вспомогательных форм организации учебной работы. Это факультативные занятия по курсу «Нес-тандартные и занимательные задачи», домашняя самостоятельная работа, индивидуальные заня-тия по развитию математических способностей с учащимися низкого и высокого уровня их разви-тия. На факультативных занятиях часть времени отводилась обучению решению логических задач по методике А. З. Зака. Занятия проводились 1 раз в неделю, продолжительность занятия 20 минут и способствовали повышению уровня такого компонента математических способностей, как способности к правильному логическому рассуждению.

На занятиях факультативного курса «Нестандартные и занимательные задачи» проводится коллективное обсуждение решения задачи нового вида. Благодаря этому методу у детей форми-руется такое важное качество деятельности, как осознание собственных действий, самоконтроль, возможность дать отчёт о выполняемых шагах при решении задач. Основное время на занятиях занимает самостоятельное решение задач учащимися с последующей коллективной проверкой решения. На занятиях учащиеся решают нестандартные задачи, которые разделены на серии.

Для учащихся с низким уровнем развития математических способностей проводится индивидуальная работа во внеурочное время. Работа ведётся в форме диалога, карточек-инструкций. От учащихся при такой форме требуется проговаривание вслух всех способов решения, поисков правильного ответа.

Для учащихся с высоким уровнем способностей во внеурочное время проводятся консультации для удовлетворения потребностей в углубленном изучении вопросов курса математики. Занятия по своей форме организации носят характер собеседования, консультации или самостоятельного выполнения учениками заданий под руководством учителя.

Для развития математических способностей используются следующие формы внеурочной работы: олимпиады, конкурсы, интеллектуальные игры, тематические месячники по математике. Так во время тематического месячника «Юный математик», проводимого в начальной школе в ноябре 2008 года учащиеся класса участвовали в таких мероприятиях: выпуск математических газет; конкурс «Занимательные задачи»; выставка творческих работ математической тематики; встреча с доцентом кафедры СП и ППНО, защита проектов; олимпиада по математике.

Особую роль в развитии детей занимают математические олимпиады. Это состязание, которое позволяет способным учащимся почувствовать себя настоящими математиками. Именно в этот период происходят первые самостоятельные открытия ребёнка.

Проводятся внеклассные мероприятия математической тематики: «КВН 2+3», Интеллектуальная игра «Выбор наследника», Интеллектуальный марафон», «Ма-тематический светофор», «Следопыты» [Приложение 5], игра «Весёлый поезд» и другие.

Математические способности можно выявить и оценить на основе того, как ребёнок решает определённые задачи. Само решение этих задач зависит не только от способностей, но и от мотивации, от имеющихся знаний, умений и навыков. Составление прогноза результатов развития требует знания именно способностей. Результаты наблюдений позволяют сделать вывод, что перспективы развития способностей имеются у всех детей. Главное, на что должно быть обращено внимание при улучшении способностей детей, - это создание оптимальных условий для их развития.

Отслеживание результатов исследовательской деятельности:

С целью практического обоснования выводов, полученных в ходе теоретического изучения проблемы: каковы наиболее эффективные формы и методы, направленные на развитие математических способностей школьников в процессе решения математических задач было проведено исследование. В эксперименте приняли участие два класса: экспериментальный 2 (4) «Б», контрольный – 2 (4) «В» общеобразовательной школы № 15. Работа велась с сентября 2006 года по январь 2009 года и предусматривала 4 этапа.

Этапы экспериментальной деятельности

I – Подготовительный (сентябрь 2006 г.). Цель: определение уровня математических способнос-тей по результатам наблюдений.

II – Констатирующая серия эксперимента (октябрь 2006 г.) Цель: определение уровня сформированности математических способностей.

III – Формирующий эксперимент (ноябрь 2006 – декабрь 2008 г.) Цель: создание необходимых условий для развития математических способностей.

IV – Контрольный эксперимент (январь 2009 г.) Цель: определение эффективности форм и методов, способствующих развитию математических способностей.

На подготовительном этапе проведены наблюдения за учащимися контрольного – 2 «Б» и экспериментального 2 «В» классов. Наблюдения проводились как в процессе изучения нового материала, так и при решении задач. Для наблюдений были выделены те признаки математических способностей, которые наиболее ярко прявляются у младших школьников:

1) относительно быстрое и успешное овладение математическими знаниями, умениями и навыками;

2) способность к последовательному правильному логическому рассуждению;

3) находчивость и сообразительность при изучении математики;

4) гибкость мышления;

5) способность к оперированию числовой и знаковой символикой;

6) пониженная утомляемость при занятиях математикой;

7) способность сокращать процесс рассуждения, мыслить свернутыми структурами;

8) способность переходить с прямого на обратный ход мысли;

9) развитость образно–геометрического мышления и пространственных представлений.

В октябре учителя заполнили таблицу математических способностей школьников, в которой оценили в баллах каждое из перечисленных качеств (0-низкий уровень, 1-средний уровень, 2-высокий уровень).

На втором этапе в экспериментальном и контрольном классах проведена диагностика развития математических способностей.

Для этого использовался тест «Решение задач»:

1. Составь из данных простых задач составные. Реши одну составную задачу разными способами, подчеркни рациональный.

2. Прочитай задачу. Прочитай вопросы и выражения. Соедини каждый вопрос с нужным выражением.

В
а + 18
классе 18 мальчиков и а девочек.

3. Реши задачу.

В своём письме родителям Дядя Фёдор написал, что его дом, дом почтальона Печкина и колодец находятся на одной стороне улицы. От дома Дяди Фёдора до дома почтальона Печкина 90 метров, а от колодца до дома Дяди Фёдора 20 метров. Какое расстояние от колодца до дома почтальона Печкина?

С помощью теста проверялись те же компоненты структуры математических способностей, что и при наблюдении.

Цель: установить уровень математических способностей.

Оборудование: карточка ученика (лист).

Таблица 2

Тест проверяет умения и математические способности:


№

Задачи
Умения, необходимые для решения задачи.
Способности, проявляющиеся в математической деятельности.

№ 1
Умение отличать задачу от других текстов.
Способность к формализации математического материала.

№ 1, 2, 3, 4
Умение записывать решение задачи, производить вычисления.
Способность к оперированию числовой и знаковой символикой.

№ 2, 3
Умение записывать решение задачи выражением. Умение решать задачу разными способами.
Гибкость мышления, способность сокращать процесс рассуждения.

№ 4
Умение выполнять построение гео-метрических фигур.
Развитость образно–геометри-ческого мышления и прост-ранственных представлений.

На данном этапе изучены математические способности и определены следующие уровни:

Низкий уровень: математические способности проявляются в общей, всем присущей потребности.

Средний уровень: способности появляются в сходных условиях (по образцу).

Высокий уровень: творческое проявление математических способностей в новых, неожиданных ситуациях.

Качественный анализ теста показал основные причины затруднения выполнения теста. Среди них: а) отсутствие конкретных знаний в решении задач (не могут определить, во сколько действий решается задача, не могут записать решение задачи выражением (во 2 «Б» (экспериментальном) классе 4 человека - 15%, во 2 «В» классе - 3 человека - 12%) б) недостаточное формирование вычислительных навыков (во 2 «Б» классе 7 человек – 27%, во 2 «В» классе 8 человек – 31%.

Развитие математических способностей учащихся обеспечивается, в первую очередь, развитием математического стиля мышления. Для определения различий в развитии у детей способности рассуждать было проведено групповое занятие на материале диагностического задания «разное-одинаковое» по методике А.З. Зака. Выявлены следующие уровни способности к рассуждению:

Высокий уровень – решены задачи № 1-10 (содержат 3-5 персонажей)

Средний уровень – решены задачи № 1-8 (содержат 3-4 персонажа)

Низкий уровень – решены задачи № 1 - 4 (содержат 3 персонажа)

В эксперименте применялись такие методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, эвристический, проблемного изложения, исследовательский метод. В настоящем научном творчестве постановка проблемы идёт через проблемную ситуацию. Мы стремились к тому, чтобы ученик самостоятельно научился видеть проблему, формулировать её, исследовать возможности и способы её решения. Исследовательский метод характеризуется самым высоким уровнем познавательной самостоятельности учащихся. На уроках мы организовывали самос-тоятельную работу учащихся, давая им проблемные познавательные задачи и задания, имеющие практический характер.

ФРАГМЕНТ УРОКА.

Тема « Деление суммы на число» (3 класс, урок №17)

Цель: Формировать представления о возможности использования распределительного свойства деления относительно сложения для рационализации вычислений при решении задач.

I. Актуализация знаний.

II. «Открытие нового знания». Совершается на основе побуждающего диалога, при одновременном выдвижении гипотез.

Учащиеся читают текст задачи, рассматривают рисунки. Учитель задаёт вопросы:

Что интересного заметили?

Что вас удивило?

Дети осознают и формулируют проблему, предлагают возможности и способы её решения.


Учитель

(использует побуждающий диалог)
Ученики

(формулируют тему урока)

Сейчас вы разобьётесь на группы и будете решать задачу № 1.

Способ решения запишите.

Подходит к каждой группе:

Какие ещё есть гипотезы? С чего нужно начать? (Побуждение к выдвижению гипотез).
Разбиваются на группы, начинают работу.

Закончив работу, группы вывешивают на доску и озвучивают гипотезы:

4 + 6: 2 = 5 (ц.)- ошибочная гипотеза

(4 + 6) : 3 = 5 (ц.) - решающие

4: 2 + 6: 2= 5 (ц.) гипотезы

На основе анализа рисунков и текста происходит « открытие алгоритма деления суммы на число. Учащиеся объясняют свои решения и сравнивают их с решениями мальчиков. Очевидно, что решение Дениса свелось к тому, что он сначала собрал всех цыплят вместе (нашёл сумму заданных величин), а затем рассадил их в две коробки (разделил поровну). Решение Костика свелось к тому, что

Он разделил цыплят таким образом, чтобы в каждую коробку попало поровну

Чёрных и жёлтых цыплят (разделил цыплят по цвету).

Работа с текстом со знаком?

Цель работы: первичная рефлексия по поводу обнаруженного свойства действий над числами; первичное формулирование этого свойства.

Сравните свой вывод с правилом в учебнике.

Учащиеся предлагают заменить числа буквами и пользоваться для решения подобных задач формулой.

Подтверждение своих гипотез и окончательное формулирование алгоритма деления суммы на число.

III. Первичное закрепление.

Фронтальная работа. 1. Задание № 2, с. 44 2. Задание № 3, с. 45.

Рассматриваем 3 способа решения: 12: 3 + 9: 3; 9: 3 + 12: 3; (12 + 9) : 3

IV. Самостоятельная работа в парах. Задание № 4, с. 45. После проверки решения обязательно рассматриваются и сопоставляются все способы решения.

В ходе эксперимента мы определили наиболее эффективные формы работы, направленные на развитие математических способностей:

  • фронтальная, индивидуальная и групповая работа
  • дифференциация учебных заданий по уровню творчества, трудности, объёму
Для развития математических способностей использованы широкие возможности вспомогатель-

Ных форм учебной работы:

  • факультативные занятия по курсу «Нестандартные и занимательные задачи»
  • домашняя самостоятельная работа
  • индивидуальные занятия
Были использованы следующие формы внеучебной работы:
  • олимпиады
  • конкурсы
  • интеллектуальные игры
  • тематические месячники по математике
  • выпуск математических газет
  • защита проектов
  • встречи с известными математиками
  • открытый чемпионат по решению задач
  • заочная семейная олимпиада
Такие формы работы обеспечивают повышение уровня математических способностей большинства учащихся, повышают продуктивность и творческое направление деятельности.

Целесообразность таких занятий заключается в том, что они способствуют развитию всех компонентов математических способностей, которые можно сформировать в начальных классах.

Анализ показателей развития математических способностей учащихся контрольного и экспериментального класса:

Таблица 3


Этапы экспери-Уровень мента

Математичес-

Ких способностей
Констатирующий эксперимент
Контрольный эксперимент

2 «Б»
2 «В»
4 «Б»
4 «В»

Высокий
4 ч. (15%)
3 ч. (12%)
11 ч. (43%)
6 ч. (22%)

Средний
14 ч. (54%)
14 ч. (54%)
10 ч. (38%)
13 ч. (48%)

Низкий
8 ч. (31%)
9 ч. (34%)
5 ч. (19%)
8 ч. (30%)

Как видно из таблицы, в классе где проводились экспериментальные занятия произошёл существенный рост показателей математических способностей по сравнению с контрольным классом. У восьми учащихся повысился уровень математических способностей. В 2, 7 раза повысилось число учеников с высоким уровнем математических способностей, причём у одного человека с низкого до высокого. В контрольном классе за этот же период сдвиг в развитии математических способностей оказался менее значительным. Повысился он у шести учеников. В 2 раза повысилось число учеников с высоким уровнем математических способностей. Количество учащихся с высоким уровнем математических способностей в экспериментальном классе на конец эксперимента составило 43 %, с низким уровнем - 19 %, в контрольном классе - 22% и 30% соответственно. Количество учащихся, имеющих отличные оценки по математике в 4 «Б» за период эксперимента возросло в 2 раза и составило на конечном этапе 12 человек (46%), в контрольном классе количество учащихся, имеющих отличные оценки по математике составило 6 человек (23%).

Результаты констатирующего и контрольного этапа эксперимента даны в Приложении № 6.

Сравнение результатов контрольных работ, качества обучения по математике позволяют сделать вывод о том, что с повышением уровня математических способностей возрастает успешность в овладении математикой. Результаты олимпиад показывают, что учащиеся с высоким уровнем математических способностей подтверждают свой уровень.

Таблица 4

Результаты олимпиад:


класс место

2 «Б»
2 «В»
3 «Б»
3 «В»
4 «Б»
4 «В»

I
1ч.
1ч.
2ч.
1ч.
2 ч.
-

II
-
-
1ч.
-
1ч.
-

III
1ч.
1ч.
1ч.
1ч.
3 ч.
1ч.

Количество учащихся, занявших призовые места в олимпиаде увеличилось в 3 раза.

В конце эксперимента (декабрь 2007 г.) показатель качества знаний по математике составил в экспериментальном классе 84,6%, а в контрольном 77% (экспериментальный класс - 4«Б» (2«Б»), контрольный - 4 «В» (2 «В»).

Анализируя проделанную работу можно сделать ряд выводов:

1. Занятия по развитию математических способностей в процессе решения текс-товых задач на уроках математики в экпериментальном классе были достаточно продуктивны. Нам удалось достичь основной цели данного исследования – на основе теоретического и опытно-экспериментального исследования определить наиболее эффективные формы и методы работы, способствующие развитию математических способностей младших школьников при решении текстовых задач.

2. Анализ учебного материала Т. Е. Демидовой, С. А. Козловой, А. П. Тонких по программе «Школа 2100», предшествующий практической части работы, позволил структурировать отобранный материал наиболее логичным и приемлемым способом, в соответствии с целями исследования.

Результатом проведённой работы является несколько методических рекомендаций по развитию математических способностей:

1. Формирование навыков в решении задач необходимо начинать на основе учёта математических способностей учащихся.

2. Учитывать индивидуальные особенности школьника, дифференциацию математических способностей у каждого из них, используя эффективные формы, методы и приёмы.

3. В целях совершенствования математических способностей целесообразна дальнейшая разработка эффективных форм, методов и приёмов в процессе решения математических задач.

3. Систематически использовать на уроках задачи, способствующие формированию и развитию компонентов математических способностей.

4. Осуществляя целенаправленное обучение школьников решению задач с помощью специально подобранных упражнений, приёмов, учить их наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями и делать выводы.

5. Целесообразно использовать на уроках задачи на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов.

6. Осуществлять целенаправленную помощь учащимся с разным уровнем математических способностей.

7. При работе с группами учащихся необходимо обеспечивать мобильность этих групп.

Таким образом, поведённое нами исследование, позволяет утверждать, что работа над развитием математических способностей в процессе решения текстовых задач дело важное и необходимое. Поиск новых путей по развитию математических способностей является одной из неотложных задач современной психологии и педагогики.

Проведённое нами исследование имеет определённое практическое значение.

В ходе опытно-экспериментальной работы по результатам наблюдений и анализу полученных данных можно сделать вывод о том, что скорость и успешность развития математических способностей не зависит от скорости и качества усвоения программных знаний, умений и навыков. Нам удалось достичь основной цели данного исследования – определить наиболее эффектив-ные формы и методы, способствующие развитию математических способностей учащихся в процессе решения текстовых задач.

Как показывает анализ исследовательской деятельности, развитие математических способностей детей развивается более интенсивно, так как:

А) создано соответствующее методическое обеспечение (таблицы, инструкционные карточки и листы заданий для учащихся с разным уровнем математических способностей, пакет программированного обеспечения, серии задач и упражнений для развития определённых компонентов математических способностей;

Б) создана программа факультативного курса « Нестандартные и занимательные задачи», которая предусматривает реализацию развития математических способностей учащихся;

В) разработан диагностический материал, который позволяет своевременно определять уровень развития математических способностей и корректировать организацию учебной деятельности;

Г) разработана система развития математических способностей (согласно плану формирующего эксперимента).

Необходимость использования комплекса упражнений для развития математических способностей определяется на основе выявленных противоречий:

Между необходимостью использования заданий разных уровней сложности на уроках математики и отсутствием их в обучении; - между необходимостью развития математических способностей у детей и реальными условиями их развития; - между высокими требованиями к задачам формирования творческой личности учащихся и слабым развитием математических способностей школьников; - между признанием приоритета введения системы форм и методов работы для развития математических способностей и недостаточным уровнем разработки путей реализации этого подхода.

Основой для исследования является выбор, изучение, реализация наиболее эффективных форм, методов работы в развитии математических способностей.

Глава 1. Теоретико-методологические основы развития 17-87 способностей в отечественной и зарубежной психологии

1.1. Изучение способностей в исследованиях отечественных и 17-40 зарубежных ученых

1.2. Анализ структуры математических способностей школьников 40

1.3. Психологические особенности развития математических 61-84 способностей старшеклассников

Глава 2. Экспериментальное изучение психолого- 88-148 педагогических условий развития математических способностей школьников средствами психологической службы

2.1. Основные направления деятельности психологической службы 88-106 образования

2.2. Организация исследования математических способностей 106-122 старших школьников

2.3. Деятельность психологической службы в рамках программы 122-144 развития математических способностей старших школьников

Выводы 145

Рекомендованный список диссертаций

  • Психологические предпосылки профессионального самоопределения старшеклассников профильной школы 2013 год, кандидат психологических наук Смирнова, Юлия Евгеньевна

  • Развитие у старшеклассников субъектного опыта учебно-познавательной самодеятельности в образовательном процессе школы 2007 год, кандидат педагогических наук Шулика, Надежда Анатольевна

  • Психологическое сопровождение развития акмеологических предпосылок в системе деятельности школьной психологической службы 2006 год, кандидат психологических наук Зимнякова, Ирина Ювенальевна

  • Гендерная социализация в процессе профессионального самоопределения старших школьников 2009 год, кандидат психологических наук Кобазова, Юлия Владимировна

  • Развитие изобразительных способностей старшеклассников в условиях профильного обучения: по художественно-эстетическому профилю 2006 год, кандидат психологических наук Саданова, Виктория Николаевна

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Психолого-педагогические условия развития математических способностей школьников средствами психологической службы»

Актуальность и постановка проблемы исследования.

Современная российская образовательная ситуация характеризуется актуализацией рассмотрения человека как субъекта деятельности. Этому способствует модернизация российского образования, введение профилизации школы, единого государственного экзамена по некоторым предметам, в том числе и по математике, общие тенденции гуманизации образования в целом, которые обусловлены необходимостью развития индивидуальных особенностей каждого школьника.

В связи с этим, организация учебно-познавательной деятельности старшеклассников в последнее время претерпевает существенные изменения, которые обусловлены поиском эффективных факторов становления личности школьника, разработкой критериев оценки его индивидуально-творческого потенциала, уровня развития способностей в целом, и математических способностей, в частности. Так, в целом по России в 2006 году ЕГЭ по математике сдавали 680154 выпускника средней школы из 69 регионов (всего 89), в Краснодарском крае - 48555 человек.

Достижение обозначенных ориентиров возможно благодаря реализации парадигмы личностно-развивающего образования (А.Г.Асмолов (2003), Е.В.Бондаревская (2006), А.А. Деркач (2001), Ю.М.Забродин (2002), В.П.Зинченко (2002), Е.И.Исаев (2000), А.М.Матюшкин (2004), В.И.Слободчиков (2000), Д.И.Фельдштейн (2004), Е.Н.Шиянов (2001), И.С.Якиманская (2004) и др.). Одним из средств реализации идей личностноразвивающего образования и оказания действенной помощи в создании условий для развития математических способностей личности может быть психологическая служба, которая является элементом государственной системы образования. Время ее интенсивного становления и внедрения в практику сменилось рефлексией по поводу ее эффективности, надежности, личностно-развивающего потенциала.

В своем развитии психологическая служба шла от ее элементов (эксперимент по внедрению идеи личности в массовую школу П.П. Блонского (1964), А.Ф. Лазурского (1916) и др.; деятельность педагога-новатора В.Ф. Шаталова (1991) и др.; педологические ячейки; педологическая служба, школьная психологическая служба, психологическая служба образования) к массовому охвату.

В последнее время развернулись научные исследования, изучающие различные аспекты психологической службы, в том числе и решающие практикоориентированные задачи, связанные с формированием у человека новой позиции по отношению к своей жизнедеятельности (М.Р. Битянова (2007), E.H. Козырева (1997) и др.), необходимость проведения психологической службой рефлексивной диагностики, значимой в организации само - и взаимопознания субъектов педагогического процесса (Е.П. Варламова (2006), С.Г. Елизаров (2001), A.C. Чернышев (2001)), разрабатываются принципы, формы, методы, условия организации коррекционного и консультационного видов деятельности школьной психологической службы (Г.С. Абрамова (1997), Г.В. Бурменская (2003), Ф.Е. Василюк (2005), Е.И. Дымов (2001), С.Г. Елизаров (2001), А.Г. Лидере (2004), В.П. Симонов (2006), О.В. Соболева (2001), М.К. Тутушкина (2006), A.C. Чернышев (2001) и др.). Однако до настоящего времени возможности психологической службы по отношению к развитию математических способностей обучаемых остаются далеко не использованными в связи с отсутствием готовности школьного образовательного пространства к переходу от традиционной «знаниевой» парадигмы к парадигме развивающего обучения и образования, переориентации образования на реальное развитие личности.

Современная психология включает богатый арсенал теоретического и эмпирического материала, иллюстрирующего многогранность и противоречивость проблематики математических способностей школьников, а также необходимости подготовки учителей, которые нашли отражение в исследованиях A.B. Андриенко (1998), Н.Г. Дендеберя (1997), А.Г.Ковалева (1960), В.А.Крутецкого (1968), Н.А.Менчинской (1970), Д.Мордухай-Болтовского (1908), М.И.Моро (2007), В.Н.Мясищева (1960), Л.М.Фридмана (1983), В.Д.Шадрикова (1991). Несмотря на осознание значимости этой проблемы и отражение ее в достаточно большом числе близких по содержанию публикаций, на сегодняшний день, хотя и выработано общепринятое определение дефиниции «математические способности», оно требует уточнений в связи с обозначенными преобразованиями в школьной образовательной практике.

Анализу различных аспектов проблемы математических способностей посвящены диссертационные исследования Э.Ж. Гингулис (2006), З.П. Горельченко (1996). И.В. Дубровиной (1991), И.И. Дырченко (1988), С.И.Шапиро (1966) и др.

Исследование Э.Ж. Гингулиса обосновывает методику развития математических способностей учащихся 6(7)-8(9) классов в процессе решения целесообразно подобранных геометрических задач. Анализу компонентов структуры математических способностей посвящены работы И.В. Дубровиной (для младшего школьного возраста), З.П. Горельченко, С.И. Шапиро (для старшего школьного возраста). В диссертационном исследовании И.И. Дырченко анализируется роль математических кружков в развитии математических способностей учащихся 7-8 классов. Однако развитию математических способностей школьников средствами психологической службы не посвящено систематизированного исследования.

Анализ психологических особенностей становления личности в юношеском возрасте, представленных в исследованиях Б.Г.Ананьева (1968), К.А.Абульхановой-Славской (1991), Л.И.Анцыферовой (2004), Л.С.Выготского (1934), А.Н.Леонтьева (1950), А.Р.Лурии (1970), В.С.Мухиной (2006), Л.Н.Рожиной (1989), С.Л.Рубинштейна (1953), Н.Н.Ярушкина (1995) и др., привел к выводу о том, что процесс овладения растущей личностью методами освоения математической деятельности сложный и противоречивый. Важнейшими условиями его реализации являются сознательное стремление к равновесию индивидуальных возможностей школьников и основными требованиями к изучению математики как учебного предмета, готовность принимать кардинальные решения по совершенствованию собственной личности, соизмеряя их с потребностями общества.

Анализ психологической, педагогической, социологической, философской литературы показывает, что низкий уровень сформированности математических способностей школьников оказывает отрицательное влияние на профессиональное самоопределение личности, что делает проблематичной интеграцию юношей и девушек в учебно-профессиональное сообщество (Д.И. Фельдштейн (2004)). Соответственно, психологическое сопровождение учащихся является значимой практико-ориентированной проблемой современной психологии.

Несмотря на большое число исследований, направленных на изучение способностей, многообразие аспектов и подходов в определении их природы, в выделении условий развития математических способностей личности, значительный круг вопросов остается недостаточно разработанным. В частности, это относится к исследованию источников и условий развития математических способностей личности в разные возрастные периоды, выявлению закономерностей развития математических способностей школьников в современных изменяющихся условиях, обоснованию средств психологической службы, обеспечивающих их эффективное развитие. Решение данной проблемы имеет особое значение в отношении старшего школьного возраста, так как именно этот возраст, является сензитивным для развития математических способностей с целью закрепления их как устойчивой характеристики успешной математической деятельности. Это обосновано как рядом экспериментальных исследований, выявившим «всплеск» проявлений способностей в старшем школьном возрасте (Д.Б.Богоявленская (2003), В.Н.Дружинин (2002), Дж. Рензулли (1977),

Р.Стернберг (2002), B.C. Юркевич (1996) и др.), так и теоретическими положениями, раскрывающими особенности развития личности в данный возрастной период (Л.И. Божович (1979), В.В.Давыдов (1972), И.С. Кон (1978), Н.С. Лейтес (1997), Е.А. Шумилин (1982) и др.).

Теоретический анализ психологических исследований позволил предположить, что поиск путей развития математических способностей личности связан с формированием развивающей среды средствами психологической службы, которая способствует эффективному развитию математических способностей школьников.

Вышесказанное позволяет считать актуальным вопрос о разработке комплексной психологической программы развития математических способностей старшеклассников средствами психологической службы, обеспечивающей процесс развития личности в целом и позволяет констатировать, что современная образовательная практика столкнулась с проблемой, сущность которой состоит в противоречиях между:

Изменившимися потребностями общества и традиционной системой школьного образования, слабо решающей вопросы развития математических способностей обучаемых; быстрым темпом накопления математических знаний и ограниченными возможностями их усвоения индивидом;

Необходимостью развития математических способностей у учащихся и недостаточной разработанностью теоретических и практических подходов к реализации субъектноразвивающих программ в современной школе;

Традиционным пониманием математических способностей как специфичных по лишь отношению к математической деятельности и целесообразностью их рассмотрения сквозь призму субъектноразвивающих оснований личности.

Выше обозначенные противоречия обусловили необходимость решения проблемы исследования, которая сформулирована следующим образом: каковы психолого-педагогические условия развития математических способностей учащихся средствами психологической службы школы? Решение этой проблемы и составило его цель - выявить и экспериментально апробировать психолого-педагогические условия развития математических способностей школьников средствами психологической службы.

Объектом исследования стали математические способности старшеклассников, его предметом - психолого-педагогические условия развития математических способностей старшеклассников средствами психологической службы.

Достижение цели предполагает решение ряда исследовательских задач:

1. Проанализировать основные теоретические подходы к исследованию математических способностей, показать их специфику у учащихся старших классов.

2. Определить уровни сформированности математических способностей старшеклассников.

3. Выявить психолого-педагогические условия развития математических способностей учащихся в образовательном процессе школы.

4. Разработать и апробировать программу развития математических способностей учащихся старших классов средствами психологической службы.

В качестве гипотезы исследования выступило предположение о том, что математические способности старшеклассников - это индивидуально-психологические особенности умственной деятельности, проявляющиеся в субъектном своеобразии освоения и успешном выполнении математической деятельности, способствующей повышению самостоятельной и творческой активности старшеклассника. Психолого-педагогическими условиями развития математических способностей учащихся старших классов средствами психологической службы являются:

Специальная подготовка педагогов к работе по развитию математических способностей школьников;

Использование в деятельности психологической службы активных психотехнологий, направленных на развитие математических способностей и субъектных параметров школьников, формированию мотивационно-ценностного отношения к математической деятельности.

Названные психолого-педагогические условия могут быть реализованы в рамках деятельности школьной службы практической психологии, одним из приоритетных направлений которой будет развитие математических способностей школьников.

Теоретико-методологическую основу исследования составили: принципы и методы системного подхода к изучению личности и деятельности (Б.Г. Ананьев, Б.Ф. Ломов, К.К. Платонов); принципы психологии развития (А.Г.Асмолов, Л.С.Выготский, В.В.Давыдов,

A.Г.Ковалев, А.Н.Леонтьев, А.Г.Маслоу, А.В.Петровский); положения общепсихологической теории деятельности и активности (К.А. Абульханова-Славская, Л.И. Анциферова, А.Н. Леонтьев, В.Г. Маралов, С.Л. Рубинштейн,

B.А. Ситаров), положения теории гуманизации образования и воспитания (А.Г.Асмолов, В.А.Сластенин, В.И.Слободчиков, Л.И.Фельдштейн, Е.Н.Шиянов и др.); концепции личности как субъекта психической жизни (Б.С.Братусь, В.А.Петровский, В.И.Слободчиков, В.А.Татенко), деятельностный подход к пониманию способностей (Б.М. Теплов, Б.Б. Коссов, В.А. Крутецкий,); личностно-ориентированный подход (Л.С. Выготский, Л.В. Занков, Д.Б. Эльконин); представления о сущности, структуре математических способностей (А.Н.Колмогоров, В.А.Крутецкий, Н.А.Менчинская, Д.Мордухай-Болтовской, М.И.Моро, В.Н.Мясищев, Ж.Пиаже, А.Пуанкаре, Э.Торндайк и др.); теории и концепции, раскрывающие особенности развития личности на этапе юношества (Л.И.Божович, Л.С.Выготский, И.С.Кон, И.Ю.Кулагина, А.М.Прихожан, Х.Ремшмидт, Д.И.Фельдштейна, Э.Эриксон и др.), теоретико-методологические аспекты психологической службы образования (Ю.З.Гильбух, В.В.Давыдов, И.В.Дубровина, Я.Л.Коломинский, С.В.Кривцова, А.Г.Лидерс, С.В.Недбаева, А.М.Прихожан, Д.И.Фельдштейн, Л.М. Фридман, Д.Б.Эльконин и др.).

Исходной методологической позицией в нашем исследовании выступил аксиологический подход, основанный на признании приоритета развития личности в рамках единой гуманистической системы ценностей, наделенной способностью к осуществлению своего духовного и творческого потенциала, к самопознанию и самовоспитанию.

Методы исследования:

Теоретические: анализ, сравнение и обобщение научной литературы по проблеме исследования;

Эмпирические: наблюдение, эксперимент, беседа, тестирование, проективные методики, задачный метод, анализ продуктов деятельности; методы математико-статистического анализа данных (методы первичной статистической обработки результатов исследования (в-критерий знаков, дисперсия и др.), обработка данных осуществлялась с помощью пакета прикладных компьютерных программ «8ТАТ18Т1СА». На протяжении двух лет было выполнено 2340 измерений).

Использовались следующие конкретные методики исследования: психодиагностические тесты: (тест Липпмана «Логические закономерности» , методика «Оперативная память» , опыт «Роль представления в решении мыслительной задачи» , проба на определение уровня развития у старшеклассника способности к обобщению , тест «Предпочтительный тип профессиональной деятельности» ).

Надежность и достоверность результатов достигалась посредством использования комплекса методов и методик, соответствующих предмету, целям и задачам исследования; объемом выборки испытуемых, достаточной для применения методов математической статистики; количественной и качественной обработки материала; согласованностью основных положений теоретической концепции с данными экспериментальных исследований. Результаты проведенного исследования выверялись методами математической статистики.

Экспериментальная база. Экспериментальная работа проводилась на базе МОУ СОШ №11 Г.Кропоткина, МОУ гимназии №1 г.Армавира, малого математического факультета Армавирского государственного педагогического университета. Участниками экспериментального исследования выступили учащиеся 10-11-х классов - всего 150 человек (из них 75 человек - экспериментальной группы и 75 человек - контрольной) в возрасте 16-17 лет. Количество девочек и мальчиков в экспериментальной и контрольной группах приблизительно одинаковое (мальчиков-74, девочек-76).

Организация и этапы исследования. Логика исследования сложилась из четырех этапов, охватывающих период с 2001 по 2006 гг.:

Подготовительный этап (2001-2002 гг.) - определение концептуального замысла исследования, включая цели, задачи и гипотезы; этап сбора материала - поиск и изучение научных школ, работающих по проблеме математических способностей школьников; сопоставительный анализ подходов, идей анализа проблематики математических способностей, используемых в отечественной и зарубежной психологической теории и практике; поиск и изучение научных исследований, посвященных проблемам психологической поддержки личности и развитию психологических служб Российского образования;

Констатирующий этап - (2003-2004 гг.) - выполнялись «срезовые» исследования по изучению сформированности математических способностей у учащихся посредством анкетирования, интервьюирования, наблюдений, тестовых и проективных методик, анализа продуктов деятельности, задачного метода.

Опытно-экспериментальный (2005-2006 гг.) - разработка и внедрение программы развития математических способностей учащихся старших классов средствами психологической службы;

Заключительный этап (2006 гг.) - обобщение полученных результатов, апробация и внедрение результатов исследования, оформление рукописи диссертации.

Научная новизна исследования заключается в том, что в диссертации уточнены сущность, структура математических способностей старшеклассников; рассмотрены аспекты влияния психологической службы школы на процесс развития математических способностей старшеклассников; предложена программа деятельности психологической службы школы по психологическому сопровождению в профессиональном развитии субъектов образовательного процесса школы, разработана программа тренинга развития профессиональной направленности, коммуникативной компетентности, эмоциональной гибкости и мотивации к саморазвитию и профессиональному росту; обоснована необходимость развития у учащихся старших классов позитивно-преобразовательной позиции по отношению к математической деятельности средствами психологической службы.

Сформулированы психолого-педагогические условия развития математических способностей старшеклассников средствами психологической службы (психологизация профильной подготовки старшеклассников; реализация программы психологического сопровождения учащихся старших классов, предусматривающая развитие математических способностей и субъектности школьников; осуществление личностнодеятельностного и индивидуального подходов, способствующих повышению интереса, созданию творческой атмосферы и дальнейшему профессиональному самоопределению; специальная подготовка педагога к работе по развитию математических способностей школьников), что позволило сконструировать развивающую программу.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в диссертации содержательно обозначен и обобщен теоретический и эмпирический материал в рамках проблематики исследования, касающийся аспектов развития математических способностей старшеклассников, выделения психолого-педагогических условий трансформации пассивной позиции старшеклассников в творчески преобразовательную в процессе освоения математической деятельности, обосновании необходимости психологического сопровождения субъектов образовательного процесса, основными среди которых являются обеспечение личностного развития старшеклассников в целом, увеличение объема математических знаний учащихся, актуализация профессионального самоопределения, расширение представлений учащихся о себе как субъекте учебно-познавательной деятельности, реализация развивающей программы в профориентационной деятельности школ, и возможности его обеспечения (психологическая диагностика уровня развития математических способностей старшеклассников; коррекция эмоционального состояния старшеклассников; развитие самопроектирующей составляющей математических способностей, обеспечивающей становление субъектно-творческой позиции в процессе решения нестандартных математических задач; психологическое просвещение педагогов и родителей в рамках повышения осведомленности в проблематике математических способностей школьников; психологическое консультирование педагогов и родителей в рамках решения проблем, связанных с развитием математических способностей школьников) в рамках деятельности психологической службы школы.

Практическая значимость исследования состоит в разработке программы развития математических способностей старшеклассников средствами психологической службы. Материалы диссертации используются в работе практических психологов при консультировании родителей, педагогов; при подготовке к проведению семинаров и тренингов, направленных на содействие развитию математических способностей старшеклассников; показана специфика психологической работы по развитию способностей учащихся, обусловливающих успешность выполнения математической деятельности. Полученные результаты представляют интерес для педагогов-психологов, руководителей организации, преподавателей при разработке курсов по психологии личности, возрастной и педагогической психологии и психологии развития.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математические способности представляют собой индивидуально-психологические особенности умственной деятельности, проявляющиеся в субъектно-качественном своеобразии освоения и успешном выполнении математической деятельности, способствующей повышению самостоятельной и творческой активности старшеклассника.

2. Психологическими особенностями развития математических способностей старшеклассников являются критерии (быстрый темп в овладении математической деятельностью, качественный уровень его достижений, устойчивая склонность к занятиям этой деятельностью, самостоятельность в выполнении математической деятельности) и механизмы их развития (стремление к самореализации; наличие профессиональных предпочтений; формирование у учащихся эмоционально положительного отношения к математической деятельности, навыков социального взаимодействия; овладение способами преодоления субъективных и объективных трудностей в организации и выполнении математической деятельности; принятие математической деятельности в качестве личностноразвивающей).

3. Средствами школьной психологической службы, способствующими развитию математических способностей старшеклассников, являются: социально-психологический тренинг, психологический практикум, математические олимпиады, обеспечивающие активизацию субъектных параметров личности, развитие профессионально-значимых качеств будущего специалиста, актуализацию адаптивных качеств личности (умеренная тревожность, способность к самосохранению, приспособлению, групповой статус, уверенность в себе, толерантность, поведенческая гибкость и др.).

4. Психологическое сопровождение процесса развития математических способностей старшеклассников может быть эффективным, если оно соответствует целям, задачам развития профессиональной направленности личности, коммуникативной компетентности, эмоциональной гибкости, изменения мотивации профессионального развития, отношения к себе и другим людям, проводится систематически в рамках деятельности психологической службы школы и разворачивается по следующим направлениям:

Психологическая диагностика уровня развития математических способностей старшеклассников;

Развитие самопроектирующей составляющей математических способностей, обеспечивающей становление субъектно-творческой позиции в процессе решения математических задач;

Коррекция эмоционального состояния старшеклассников;

Психологическое просвещение педагогов и родителей в рамках повышения осведомленности в проблематике математических способностей школьников;

Психологическое консультирование педагогов и родителей в рамках решения проблем, связанных с развитием математических способностей школьников.

5. Развитие математических способностей старшеклассников возможно благодаря комплексу психолого-педагогических условий (психологизация профильной подготовки старшеклассников; реализация программы психологического сопровождения учащихся старших классов, предусматривающая развитие математических способностей и субъектности школьников; осуществление личностно-деятельностного и индивидуального подходов, способствующих повышению интереса, созданию творческой атмосферы и дальнейшему профессиональному самоопределению; использование в деятельности психологической службы активных психотехнологий, направленных на развитие математических способностей и субъектных параметров школьников, формированию мотивационно-ценностного отношения к математической деятельности; специальная подготовка педагогов к работе по развитию математических способностей школьников).

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и получили положительную оценку на заседаниях кафедры психологии Армавирского государственного педагогического университета, аспирантских семинарах, а также на научно-практических конференциях (Москва, 2000; Карачаевск, 2003; Армавир, 2004-2007; Краснодар, 2005, Ставрополь, 2007).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы, включающей 255 источников, из них 10 - на иностранных языках, 13 таблиц, 12 рисунков и 4 схемы. Объем основного текста составляет 173 страницы и приложения.

Похожие диссертационные работы по специальности «Педагогическая психология», 19.00.07 шифр ВАК

  • Акмеологическая концепция развития духовного потенциала старшего школьника. 2009 год, доктор психологических наук Трофимова, Наталья Борисовна

  • Педагогическое сопровождение одаренных старшеклассников 2005 год, доктор педагогических наук Лазарев, Виктор Андреевич

  • Психологические особенности развития самооценки старших школьников в условиях профильной дифференциации обучения 2007 год, кандидат психологических наук Котенко, Юлия Владимировна

  • Рассогласованность позиций участников образовательного процесса как фактор профильного выбора старшеклассников 2011 год, кандидат психологических наук Беляева, Ольга Алексеевна

  • Психологическая поддержка становления исследовательской позиции старших школьников 2012 год, кандидат психологических наук Петрихина, Алина Сергеевна

Заключение диссертации по теме «Педагогическая психология», Сердюк, Ирина Ивановна

145 Выводы

1. В ходе исследования было установлено, что сопровождение процесса развития математических способностей школьников способствует обогащению творческого потенциала; более выраженной становится потребность в освоении математической деятельности; устанавливается гармоничное соотношение компонентов математических способностей и адекватное их применение в процессе решения нестандартных задач.

2. Выявление уровней сформированности математических способностей позволило определить стратегию организации опытно-экспериментальной работы и подходы к разработке комплексной программы, нацеленной на развитие математических способностей школьников средствами психологической службы.

3. Экспериментальное исследование показало, что значительное количество учащихся старших классов сталкиваются с трудностями при построении своих доказательств при использовании математической символики; при мысленном отвлечении от конкретного содержания изучаемого объекта в классе и тех его общих свойств, которые предполагается изучить; при запоминании математических схем, формул, рассуждений, доказательств и методов решения задач; пространственном представлении, мысленном конструировании пространственных образов изучаемых объектов и выполнении математических операций.

4. Качественный анализ математических способностей учащихся позволил прийти к выводу о том, что более одной трети обучаемых имеет проблемы, связанные с переработкой математической информации, с организацией и выполнением математической деятельности. Значительная часть старшеклассников ориентирована при построении математической деятельности на поддержку педагогов. Большая часть исследуемых юношей и девушек чувствуют себя неспособными использовать имеющиеся математические знания в решении учебно-профессиональных задач.

5. Средствами школьной психологической службы, способствующими развитию математических способностей старшеклассников, являются: социально-психологический тренинг, психологический практикум, математические олимпиады, обеспечивающие активизацию субъектных параметров личности, развитие профессионально-значимых качеств будущего специалиста, актуализацию адаптивных качеств личности (умеренная тревожность, способность к самосохранению, приспособлению, групповой статус, уверенность в себе, толерантность, поведенческая гибкость и др.).

6. Психологическое сопровождение процесса развития математических способностей старшеклассников может быть эффективным, если оно соответствует целям, задачам развития профессиональной направленности личности, коммуникативной компетентности, эмоциональной гибкости, изменения мотивации профессионального развития, отношения к себе и другим людям, проводится систематически в рамках деятельности психологической службы школы и разворачивается по следующим направлениям:

Психологическое сопровождение старшеклассников в личностном и профессиональном развитии (психологическая диагностика уровня развития математических способностей старшеклассников; развитие самопроектирующей составляющей математических способностей, обеспечивающей становление субъектно-творческой позиции в процессе решения нестандартных математических задач);

Психологическое сопровождение педагогов и родителей в развитии компетентного общения, профессионального и личностного роста старшеклассников (психологическое просвещение педагогов и родителей в рамках повышения осведомленности в проблематике математических способностей школьников; психологическое консультирование педагогов и родителей в рамках решения проблем, связанных с развитием математических способностей школьников).

7. Развитие математических способностей старшеклассников возможно благодаря комплексу психолого-педагогических условий:

Психологизация профильной подготовки старшеклассников;

Реализация программы психологического сопровождения учащихся старших классов, предусматривающая развитие математических способностей и субъектности школьников;

Осуществление личностно-деятельностного и индивидуального подходов, способствующих повышению интереса, созданию творческой атмосферы и дальнейшему профессиональному самоопределению;

Использование в деятельности психологической службы активных психотехнологий, направленных на развитие математических способностей и субъектных параметров школьников, формированию мотивационно-ценностного отношения к математической деятельности;

Специальная подготовка педагогов к работе по развитию математических способностей школьников.

Заключение

Проведенное нами исследование позволило достигнуть поставленной цели, решить задачи и подтвердить выдвинутую гипотезу.

Анализ психологической, педагогической литературы и материалов прессы показал, что организация учебно-познавательной деятельности старшеклассников в последнее время претерпевает существенные изменения, которые обусловлены поиском эффективных факторов становления личности школьника, разработкой критериев оценки его индивидуально-творческого потенциала, уровня развития способностей в целом, и математических способностей, в частности. Одним из средств реализации идей личностноразвивающего образования и оказания действенной помощи в создании условий для развития математических способностей личности может быть психологическая служба, которая является элементом государственной системы образования. Время ее интенсивного становления и внедрения в практику сменилось рефлексией по поводу ее эффективности, надежности, личностно-развивающего потенциала.

Недостаточная теоретическая и практическая проработанность вопросов, связанных с развитием способностей личности, отсутствие единой психологической теории математических способностей старшеклассников, соответствующего понятийного аппарата, системности исследования данного явления, его психологических составляющих определили актуальность данной работы. В настоящее время накоплены теоретические и эмпирические исследования способностей человека. Однако единого взгляда н психологии на определение математических способностей нет.

Опираясь на деятельностный подход, мы определили, что математические способности представляют собой индивидуально-психологические особенности умственной деятельности, проявляющиеся в субъектно-качественном своеобразии освоения и успешном выполнении математической деятельности, способствующей повышению самостоятельной и творческой активности старшеклассника.

Математическая деятельность - специфический вид активности человека, направленный на познание и творческое преобразование математической информации, включая способности к самопознанию и самосовершенствованию. Она включает поиск, восприятие, запоминание, переработку и реализацию математической информации, соотносясь с основными познавательными психическими процессами - ощущением, восприятием, мышлением, речью, воображением, памятью, вниманием. За счет них осуществляется приспособительная, преобразующая и корригирующая математическая деятельность человека. Успешность математической деятельности определяют математические способности.

В своей работе мы исследовали отдельные структурные компоненты математических способностей, такие как логика рассуждений, способность к обобщению, математическая память, наличие пространственных представлений. Выделенные компоненты математических способностей представляются наиболее подходящими для периода ранней юности, являющейся сензитивным периодом для становления индивидуально-творческой составляющей процесса профессионального самоопределения.

О способностях можно судить по совокупности следующих показателей: быстрый темп продвижения в овладении соответствующей деятельностью; качественный уровень его достижений; устойчивая склонность человека к занятиям этой деятельностью.

Механизмами развития математических способностей являются стремление к самореализации; наличие профессиональных предпочтений; формирование у учащихся эмоционально положительного отношения к математической деятельности, навыков социального взаимодействия; овладение способами преодоления субъективных и объективных трудностей в организации и выполнении математической деятельности; принятие математической деятельности в качестве личностноразвивающей.

В работе выявлен и обоснован комплекс психолого-педагогических условий развития математических способностей старшеклассников:

Психологизация профильной подготовки старшеклассников;

Реализация программы психологического сопровождения учащихся старших классов, предусматривающая развитие математических способностей и субъектности школьников;

Осуществление личностно-деятельностного и индивидуального подходов, способствующих повышению интереса, созданию творческой атмосферы и дальнейшему профессиональному самоопределению;

Использование в деятельности психологической службы активных психотехнологий, направленных на развитие математических способностей и субъектных параметров школьников, формирование мотивационно-ценностного отношения к математической деятельности;

Специальная подготовка педагогов к работе по развитию математических способностей школьников.

В качестве основных направлений психологического сопровождения выступают: психологическое просвещение; психологическое и психопрофилактическое консультирование; психологическая диагностика; психологическая коррекция.

Экспериментальная работа заключалась в выявлении содержательных компонентов математических способностей, определении уровня их сформированности; в реализации психолого-педагогических условий, при которых происходит актуализация позитивно-преобразовательной позиции старшеклассника в процессе выполнения математической деятельности.

Анализ данных показал, что значительное количество учащихся старших классов сталкиваются с трудностями при построении своих доказательств, при использовании математической символики; при мысленном отвлечении от конкретного содержания изучаемого объекта в классе и тех его общих свойств, которые предполагается изучить; при запоминании математических схем, формул, рассуждений, доказательств и методов решения задач; пространственном представлении, мысленном конструировании пространственных образов изучаемых объектов и выполнении математических операций.

Результаты, полученные в ходе констатирующего эксперимента, позволили разработать и реализовать комплексную психологическую программу активизации развивающего потенциала математических способностей старшеклассников, воссоздающую весь комплекс психолого-иедагогических условий развития математических способностей школьников.

В ходе исследования было доказано, что выделенные психолого-педагогические условия составляют единый комплекс. С одной стороны, они самостоятельны, с другой - взаимосвязаны друг с другом. Отсутствие одного из них существенно сказывается на эффективности рассматриваемого нами процесса развития математических способностей школьников.

Средствами школьной психологической службы, способствующими развитию математических способностей старшеклассников, выступили: социально-психологический тренинг, психологический практикум, математические олимпиады, обеспечивающие активизацию субъектных параметров личности, развитие профессионально-значимых качеств будущего специалиста, актуализацию адаптивных качеств личности (умеренная тревожность, способность к самосохранению, приспособлению, групповой статус, уверенность в себе, толерантность, поведенческая гибкость и др.).

Психологическое сопровождение процесса развития математических способностей старшеклассников может быть эффективным, если оно соответствует целям, задачам развития профессиональной направленности личности, коммуникативной компетентности, эмоциональной гибкости, изменения мотивации профессионального развития, отношения к себе и другим людям, проводится систематически в рамках деятельности психологической службы школы и разворачивается по следующим направлениям:

Психологическая диагностика уровня развития математических способностей старшеклассников;

Развитие самопроектирующей составляющей математических способностей, обеспечивающей становление субъектно-творческой позиции в процессе решения нестандартных математических задач;

Психологическое консультирование педагогов и родителей в рамках повышения осведомленности в проблематике математических способностей школьников.

Психологическая работа, осуществляемая нами в процессе поэтапного развития математических способностей, обеспечила следующие возможности:

Превращения старшеклассника в субъект математической деятельности;

Оперирования математической информацией в процессе решения учебно-профессиональных задач.

Реализация разработанной программы проходила в экспериментальной группе. В контрольную группу вошли учащиеся, с которыми на начальном этапе эксперимента проводилась только диагностика. До начала развивающей работы и после ее осуществления мы проанализировали как в экспериментальной, так и в контрольной группе количество учащихся, обладающих низким, средним и достаточным уровнем сформированности математических способностей. Сравнительный анализ результатов констатирующего и формирующего эксперимента позволил отметить положительную динамику всех показателей исследуемых характеристик, как в экспериментальной группе, так и в контрольной, однако результаты в экспериментальной группе оказались статистически значимыми, а в контрольной группе нет.

Таким образом, в исследовании подтверждена гипотеза и решены поставленные задачи. Однако изучение процесса развития математических способностей старшеклассников не исчерпывается данным исследованием.

Перспективным является дальнейшее изучение механизмов и закономерностей развития математических способностей школьников на всех этапах обучения средствами психологической службы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат психологических наук Сердюк, Ирина Ивановна, 2007 год

1. Абрамова Г.С. Возрастная психология. М., 1997. - 704 с.

2. Абульханова-Славская К.А. Стратегия жизни. М., 1991. 299с.

3. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. Пер. с франц. М., 1970. - 188с.

4. Айзенк Г. Проверьте свои способности. М., 1972. - 176с.

5. Альтшуллер Г.С. Творчество как точная наука: Теория решения изобретательных задач. М., 1979. - 184с.

6. Ананьев Б. Г. Человек как предмет познания. Л., 1968, - 340с.

7. Анастази А. Психологическое консультирование. М., 1982. - 160с.

8. Анастази А., Урбина С. Психологическое тестирование. СПб., 2002, - 688с.

9. Андриенко A.B. К проблеме работы педагога с одаренными детьми //Современные проблемы психологической подготовки старшеклассников к школьному обучению: Межвузовский сборник научных трудов. Армавир: АГПИ, 1998,-С. 3-14.

10. Анцыферова Л.И. Развитие личности и проблемы геронтопсихологии. М., 2004.-256с.

11. Асмолов А.Г. Практическая психология и проектирование вариативного образования в России: от парадигмы конфликта к парадигме толерантности //Вопросы психологии. 2003. - №3. - С. 3-12.

12. Асмолов А.Г. Содействие ребенку развитие личности // Новые ценности образования / Под ред. Н.Б.Крыловой. М., 1996. - Вып.6., С.39-44.

13. Бабаева Ю.Д. Психологический тренинг для выявления одаренности. М., 1997. - 278с.

14. Бабкина Н.В. Радость познания. М., 2000. - 78с.

15. Баграмянц М. О некоторых аспектах создания развивающей среды для одаренных детей. // Прикладная психология и психоанализ. № 3, 2004. -С.48-64.

16. Берулава Г.А. Психодиагностика умственного развития учащихся: учебное пособие. Новосибирск. 1990. 167с.

17. Бине А. Измерение умственных способностей. Пер с франц. СПб., 1998, -432с.

18. Битянова М.Р. Учимся решать проблемы. Программа развития проектного мышления. М., 2007. 302с.

19. Блонский П. П. Избранные психологические произведения. -М.,1964.- 145с.

20. Богоявленская Д.Б. «Субъект деятельности» в проблематике творчества. // Вопросы психологии. 1999, №2. - С.35-41.

21. Богоявленская Д.Б. Психология творческих способностей. М., 2002.- 114с.

22. Божович Л.И. Проблемы формирования личности. М., 1996.195с.

23. Бондаревская Е.В. Реализация идей личностноориентированного образования в начальной школе. Архангельск., 2006. 136с.

24. Боно Э. Рождение новой идеи: О нешаблонном мышлении. М., 1976.- 136 с.

25. Братусь Б.С. Общая психология: в семи томах. М., 2007. 1045с.

26. Брушлинский A.B. Психология мышления и проблемное обучение. М., 1983. - 96 с.

27. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М., 2006. 189с.

28. Бурлачук Л.Ф., Морозов С.М. Словарь-справочник по психологической диагностике. Киев. 1989.- 197с.

29. Бурменская Г.В Психологическое обследование детей дошкольного и младшего школьного возраста. М., 2003. 204с.

30. Валлон А. Психическое развитие ребёнка. СПб., 2002. - 224с.

31. Варламова И.А. Теоретико-методологические основы управления знаниями в организации. Екатеринбург, 2006. 115с.

32. Василюк Ф.Е. Методологический анализ в психологии М., 2005.276с.

33. Вачков И.В. Основы технологии группового тренинга психотехники. М., 1989. - 178с.

34. Введение в психологию. Под ред. A.B. Петровского. М., 1998.496с.

35. Вопросы психологии способностей: Сб. ст. /Под ред. В.А. Крутецкого М., 1973, - 216с.

36. Воробьев А.Н. Тренинг интеллекта. М., 1989. - 175 с.

37. Вундт В. Основы физиологической психологии. Т. 1-2. 1880-1881.- 503с.

38. Выготский JI.C. Собрание сочинений: В 6 т. Т. 1. -М., 1982.- 391с.

39. Вяткин JI. Г. Методика проблемного обучения. Саратов, 1971.201с.

40. Гайштут А.Г. Математика в логических упражнениях. Киев, 1985,- 192с.

41. Гильбух Ю.З. Внимание: одаренные дети.- М., 1991.- 111с.

42. Гингулис Э.Ж. Развитие математических способностей учащихся. Чебоксары., 2006.- 198с.

43. Гнеденко Б.В. Важные аспекты проблемы качества обучения -/«Математика в школе». 1976. № 1.- С. 23-26.

44. Головей JI.A., Грищенко H.A. Психологическая служба в школе.-Л., 1987.-32с.

45. Голубева Э.А Способности и индивидуальность. М., 1993. - 74с.

46. Голубева Э.А., Гусева Е.П., Пасынкова A.B., Максимова Н.Е., Максименко В.И. Биоэлектрические корреляты памяти и успеваемости у старших школьников. / Вопросы психологии. 1974. № 5. С. 29-35.

47. Гоноболин Ф.Н. Психологический анализ педагогических способностей. М., 2001.- 177с.

48. Горельченко З.П. Введение в теорию вероятностей (в задачах). Краснодар., 1996. 134с.

49. Готтсданкер Р. Основы психологического эксперимента. М., 1982. - С. 49-93.

50. Гуревич K.M. Тесты интеллекта в психологии. // Вопросы психологии. 1982. №2. С. 28-32.

51. Давыдов В.В. Виды обобщений в обучении. М.,1972. - 312с.

52. Дендеберя Н.Г. Работа учителя математики по развитию математических способностей учащихся в условиях современной школы. // Методическое пособие,- Армавир, 1997. 36с.

53. Диагностика умственного развития дошкольников. / Под ред. Л.А. Венгера и В.В. Холмовской. М., 1978. - 219с.

54. Доблаев Л.П. Прикладные проблемы психологии личности /Межвуз. Научный сборник. Саратов: изд-во Саратовского ун-та, 1996. -313с.

55. Дружинин В.Н. Психология общих способностей. СПб., 2002.368с.

56. Дубровина И.В. Школьная психологическая служба: вопросы теории и практики. М., 1991.-230с.

57. Дубровина И.В., Данилова Е.Е., Прихожан A.M. Психология. М., 1999.-289с.

58. Дырченко И.И. Воспитание технического творчества учащихся в процессе обучения математике. Ташкент., 1988. 95с.

59. Дьюи Д. Демократия и образование. М., 2007. 185с.

60. Егорова М.С., Зырянова Н.М., Пьянкова С.Д. Возрастные изменения генотип-средовых отношений в показателях интеллекта // Вопросы психологии. 1993. №2. - С. 106-108.

61. Забродин Ю.М. Актуальные проблемы преподавания психологии в педвузе и в школе /Сб. научн. Трудов. М., 1990. 254с.

62. Забродин Ю.М. Психология личности и управления человеческими ресурсами. М., 2002. 360с.67.3акс JI. Статистическое оценивание. М., 1976, - С.507-515.

63. Занков JI. В. Дидактика и жизнь. М., 1968. -216с.

64. Запорожец A.B. Психология действия: избр. психол. труды. М., 2000.-473с.

65. Зинченко Т.П. Память в экспериментальной и когнитивной психологии,- СПБ., 2002, 320с.

66. Йонсен Ф.Х. Трудности в обучении математике: избр. статьи. Архангельск., 2006. 98с.

67. Кадыров Б.Р. Уровень активации и некоторые динамические характеристики психической активности. Дис. канд. психол. наук. М., 1990. - 163с.

68. Кала У.В., Раудик В.В. Психологическая служба в школе. -М., 1986,- 79с.

69. Калиш И.В. Федеральная целевая программа «Одаренные дети»: опыт реализации, перспективы. //Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Опыт работы с одаренными детьми в современной России» / Под ред. Л.П. Дугановой. М., 2003,- С.7-20.

70. Калмыкова З.И. Работа со школьниками, имеющими временную задержку в психическом развитии. М., 1980. -340с.

71. Каманов И.М. Нормативные правовые документы для педагогов-психологов образования. М., 2002. 85с.

72. Каптерев П. Ф. Дидактические очерки. Спб., 1886. - 238с.

73. Климов Е.А. Психология профессионального самоопределения. М., 2007. 263с.

74. Клочкова Т.В. Летний университет старшеклассников как форма работы с одаренными детьми. //Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Опыт работы с одаренными детьми в современной России» / Под ред. Л.П. Дугановой. М., 2003. - С.300-302.

75. Ковалев А.Г., Мясищев В.Н. Психические особенности человека. Т. 2. Способности. Л., 1960.-317с.

76. Козырева Е.А. Программа психологического сопровождения школьников, их учителей и родителей. М., 1997. 85с.

77. Колмогоров А. Н. О профессии математика.-M., 1960,-30с.

78. Кон И.С. Открытие «Я». М., 1978. 366с.

79. Корсунский Е.А. «Игра в портреты» как средство диагностики и развития психологической проницательности школьников и учителей. //Журнал «Вопросы психологии». №3. - 1985. - С. 144-149.

80. Коссов Б.Б. Творческое мышление, восприятие и личность. М., 1997.-233с.

81. Костюк Г.С. Наследственность и воспитание.- В кн.; Педагогическая энциклопедия. Т З.-М., 1966.- 139с.

82. Котлер Дж., Р. Браун Психотерапевтическое консультирование. -СПб., 2001,-464с.

83. Краткий психологический словарь /Под ред. М.Г. Ярошевского. -М., 1974.- 155с.

84. Кривцова C.B. Жизненные навыки. Уроки психологии в 3 классе. М, 2004. 111с.

85. Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии. М., 1972.-409с.

86. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников.-М., 1968.-430с.

87. Кудрявцев Т.В. Вопросы психологии и дидактики проблемного обучения. В кн.: О проблемном обучении. Вып. 1.М., 1967.-С. 123-137.

88. Кузьмина Н. В. Способности, одаренность, талант учителя. JL, 1985.- 144с.

89. Кузьмина Н.В. Педагогическое мастерство учителя как фактор развития способностей учащихся. // Вопросы психологии. 1984. №1. С. 20-26.

90. Кулагин Б.В. Основы профессиональной психодиагностики. JL, 1984.200с.

91. Кулагина И.Ю. Возрастная психология. Развитие человека от рождения до поздней зрелости. М., 2007. 385с.

92. Кульневич C.B. Не совсем обычный урок: практическое пособие для учителей. Воронеж, 2006. 59с.

93. Лазурский А.Ф. Избранные труды по психологии. М., 1997. 596с.

94. Ланда Л. Я. Алгоритмизация в обучении. М., 1966. - 177с.

95. Лебедев П. Л. Лекции по дидактике. M., 1974. - 215с.

96. Левитов Я. Д. Детская и педагогическая психология. Изд. 2-е. -М., 1960.-319с.

97. Лейтес Н.С. Возрастная одаренность и индивидуальные различия. М., 1997. - 164с.

98. Лейтес Н.С. О признаках детской одаренности. // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Опыт работы с одаренными детьми в современной России» / Под ред. Л.П. Дугановой. М., 2003. - С.27-35.

99. Леонтьев А. Н. Проблемы развития психики. Изд. 3-е. М., 1972.- 188с.

100. Леонтьев А. Н. Умственное развитие ребенка. М., 1950.-406с.

101. Леонтьев А.Н., Гальперин П.Я. Теория освоения знаний и программированное обучение.- «Современная педагогика». 1964. № 10. -С. 35-44.

102. Лернер Я.Я. Проблемное обучение.- M., 1974. 299с.

103. Лидере А.Г. Психологический тренинг с подростками. М., 2004.143с.

104. Ломброзо Ц. Гениальность и помешательство. СПб., 1992. С. 1516,21-23.

105. Ломов Б.Ф. Психическая регуляция деятельности: избранные труды. М., 2007.-315с.

106. Лурия А.Р. Основные проблемы нейролингвистики. М., 2007.294с.

108. Маркушевич А.И. Об очередных задачах преподавания математики в школе. «Математика в школе». 1962. № 2. С. 45-54.

109. Маслоу А. Мотивация и личность. М., 2004. 189с.

110. Мательский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. Минск, 1977,- С. 149-160.

111. Матюшкин A.M. Загадка одаренности. М. 1993. - 125с.

112. Матюшкин A.M. Концепция творческой одаренности. // Вопросы психологии. № 6. 1989, С. 7-19.

113. Матюшкин A.M. Мышление, обучение и творчество. М., 2003.345с.

114. Матюшкин A.M. Одаренность и возраст. Развитие творческого потенциала одаренных детей. М., 2004. 319с.

115. Махмутов М. И. Теория и практика проблемного обучения. -Казань, 1972.-234с.

116. Махмутов М. И. Современный урок и пути его организации. М., 1975.-119с.

117. Меде В., Пиорковский Г. Детская одаренность. Экспериментальные методы отбора одаренных детей. М., 1925. - 136с.

118. Мелик-Пашаев A.A. Педагогика искусства и творческие способности. М., 1981.-213с.

119. Мелик-Пашаев A.A., Новлянская З.Н. Ступеньки к творчеству. -М., 1987.- 113с.

120. Менчинская H.J1. Вопросы умственного развития ребенка. -М., 1970.-257с.

121. Менчинская Н. Л. Психология обучения арифметике. М., 1965.- 145с.

122. Мерлин B.C. Психология индивидуальности: избранные психологические труды. М., 2005. -391с.

123. Метельский Н. В. Дидактика математики. Курс лекций по общим вопросам. Минск, 1975. - 304с.

124. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики.- Минск, 1977,- 158с.-212с.

125. Миллер Скотт Психология развития. Методы исследования. -СПб., 2002.-254с.

126. Мордухай-Болтовской Д. Психология математического мышления. «Вопросы философии и психологии». Кн. 4. 1908. - 148с.

127. Моро М.И. Для тех, кто любит математику. М., 2007. 125с.

128. Моросанова В.И., Аронова Е.А. Развивающее и традиционное образование: Эффекты в личностном развитии старшеклассников. //Психологическая наука и образование. № 1. 2004, С. 42-54.

129. Мухина B.C. Возрастная психология: феноменология развития. М„ 2006,- 189с.

130. Мясищев В.Н. О связи склонностей и способностей.- В сб.; Склонности и способности./ Под ред. В. Н. Мясищева. JL, 1962. -196с.

131. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. М., 1988,-160с.

132. Небылицын В.Д. Проблемы психологии индивидуальности: избранные психологические труды. М., 2000. 249с.

133. Овчарова Р.В. Технологии практического психолога образования. -М„ 2001, -448с.

134. Одаренность: рабочая концепция. Под ред. Д.Б. Богоявленской. -М., 2002. 192с.

135. Озеров В.П. Основы здоровой жизнежеятельности. Активизация психофизической работоспособности человека. Ставрополь., 2006. 205с.

136. Окунев A.A. Спасибо за урок, дети!: О развитии творческих способностей учащихся. М., 1988. - 127с.

137. Павлов И.П. Полн. собр. соч. Изд. 2-е. Т. 3. кн. 2.- М., 1951.-497с.

138. Панов В.И. Одаренные дети: выявление обучение - развитие. // Педагогика. № 4. 2001. - С. 30-44.

139. Панов В.И. От развивающего обучения к развивающему образованию. // Известия РАО. М., № 2. 2000. - С. 60-70.

140. Петровский A.B., Ярошевский М.Г. Краткий психологический словарь. М., 1985.- 159 с.

141. Пиаже Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления. В кн.: Преподавание математики. Пер. с франц. - М., I960.- 158с.

142. Пиаже Ж., Инельдер Б. Генезис элементарных логических структур: классификация и сериация. М., 1963, - 446с.

143. Пиаже Ж., Фресс А. Экспериментальная психология. Вып. 1,- М., 1966,-С. 116-155.

144. Платонов К.К. Занимательная психология. СПб., 1997. 211 с.

145. Пойа Дж. Усвоение математики, ее преподавание и обучение педагогическому мастерству. /«Математика в школе». 1964. № 6.-С. 27-35.

146. Попова JI.B. Учитель для одаренных. Глава 10. Психология одаренных детей и подростков./Под ред. Н.С. Лейтеса. М., 1996. - С. 203214.

147. Практикум по возрастной и педагогической психологии./ Авт.-сост. Е.Е. Данилова./ Под ред. И.В. Дубровиной. М, 1999, - 160с.

148. Проблемы способностей. / Отв. ред. В.Н.Мясищев. М., 1962.308с.

149. Пряжников Н.С. Профориентация в школе: игры, упражнения, опросники. М., 2006. 175с.

150. Психологическая служба: детский сад, школа, вуз. Р-н/Д, 1991. - 172с.

151. Психологические возможности младших школьников в усвоении математики. / Под ред. В.В.Давыдова.- М., 1969. 288с.

152. Психологический словарь /Под ред A.B. Петровского. М., 1983.

153. Психологический словарь. Под ред. В.П.Зинченко, IJ.Г.Мещерякова 2-е изд. переработ, и доп. М., 1996, - 440с.

154. Психология одаренности детей и подростков./ Под ред.Н.С. Лейтеса. Изд. 2-е. - М., 2000. - 336 с.

155. Пуанкаре А. Математическое творчество. Пер. с франц. -Юрьев, 1909.-307с.

156. Пуанкаре А. Последние работы. М., 2001. 456с.

157. Пути повышения успеваемости по математике: Психологические исследования учителей: Сб. ст./ Под ред. H.A. Менчинской, В.И. Зыковой. -М., 1955.- 166с.

158. Рабочая книга школьного психолога. Под ред. И.В. Дубровиной. -М., 1991.-304с.

159. Рабочая концепция одаренности.-2-е изд. М., 2003. 94с.

160. Развитие и диагностики способностей. //Под ред. В.Н.Дружинина и В.Д. Шадрикова. М., 1991.-258с.

161. Развитие учащихся в процессе обучения (I-II классы). Под ред. Л. В. Занкова. М., 1963. - 144с.

162. Ратанова, Т.А. Диагностика умственных способностей детей: учеб. пособие. М., 2005. - 247с.

163. Реан A.A., Коломинский Я.Л. Социальная педагогическая психология. СПб., 1999. 108с.

164. Ремшмидт X. Психотерапия детей и подростков. М., 2000. 629с.

165. Рогов Е.И. Настольная книга практического психолога в образовании. М., 1995. - 252с.

166. Роговин М.С., Залевский Г.В. Теоретические основы психологического и патопсихологического исследования. Томск, 1988. -213с.

167. Рожина Л.Н. Психодиагностические материалы по изучению личности школьника. Минск: МГПИ., 1989. -258с.

168. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. В 2-х т. Т.2. М., 1989. -328с.

169. Рубцов В.В. Психологическая поддержка современного образования. // Известия РАО. М., 1999. С. 49-58.

170. Русалов В.М. Биологические основы индивидуально-психологических различий. М., 1979. 220с.

171. Савенков А.И. Детская одаренность и содержание образования. // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Опыт работы с одаренными детьми в современной России» / Под ред. Л.П. Дугановой. -М., 2003, С. 90-100.

172. Савенков А.И. Детская одаренность как теоретическая проблема. // Начальная школа. № 1. 2000, С. 15-21.

173. Самарин Ю.А. Очерки психологии ума: особенности умственной деятельности школьников. Гатчина, 2003. 175с.

174. Сафонов В. Ю. Внеурочная работа по математике в 4 5 классах как важная форма воспитания интереса учеников к предмету: Автореф. дис. канд. пед. наук. - М., 1987.- 175с.

175. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. СПб., 2000. - 350 с.

176. Симонов В.П. Оценка качества обучения и воспитания в образовательных системах. М., 2006. 237с.

177. Синягина Н.Ю., Чирковская Е.Г. Личностно-ориентированный процесс и развитие одавренности. / Под ред. A.A. Деркача, И.В. Калиш.- М., 2001.- 131с.

178. Ситаров В.А., Маралов В.Г. Педагогика ненасилия гуманизм в действии. - М.: 1990. - 92 с.

179. Скаткин М.Н. Методы обучения.- В кн.: Педагогическая энциклопедия. Т. 2. М., 1965. - 311с.

180. Склонности и способности. Под ред. В. Н. Мясищева. Л., 1962.-245с.

181. Сластенин В.А. Психология и педагогика. М., 2007. 489с.

182. Слободчиков В.И., Исаев Е.И. Основы психологической антропологии. Психология развития человека: Развитие субъективной реальности в онтогенезе. М., 2000.-416 с.

183. Словарь практического психолога. Под ред. H.H. Обозова. СПб., 1996.-712с.

184. Совершенствование процесса обучения математике: / Межвуз. сб. -Калининград. 1978,- 156с.

185. Сосновский Б.А. Мотив и смысл. М., 1993. 245с.

186. Сочивко Д.Я., Якунин В.А. Математические модели в психологических исследованиях: Учебное пособие. Л., 1988, - С. 40-62.

187. Способности и интересы. Под ред. Н.Д. Левитова и В.А. Крутецкого. -М., 1962. 307с.

188. Способности и склонности: комплексные исследования / Под ред. Э.А. Голубевой. М., 1989.- 197с.

189. Стернберг Р. Практический интеллект. Спб., 2002. 266с.

190. Столяренко Л.Д. Основы психологии. Р-н/Д, 2001, - 672с.

191. Талызина Н.Ф. Психолого-педагогические основы программированного обучения.- В кн.: Педагогическая энциклопедия. Т. 3. -М., 1966.-С. 345-501.

192. Татенко В.А. Психология в субъектном измерении. Киев, 1996.403с.

193. Теплов Б.М. Способности и одаренность. Избранные труды, Т-1, М., 1995.-356с.

194. Терстон Л. Трехмерная геометрия и типология. М., 2001. 401 с.

195. Тест интеллектуальных способностей Р. Кеттелла. М., 1994.68с.

196. Тихомиров O.K. Психология мышления. М., 1996. - 123с.

197. Торндайк Э. Психология арифметики. Пер. с англ. М.- Л., 1932,- 199с.

198. Торндайк Э. Принципы обучения, основанные на психологии. Пер. с англ. Изд. 3-е.-М., 1930.-215с.

199. Турнер Д. Ролевые игры. Практическое руководство. СПб., 2001.- 352с.

200. Тутушкина М.К. Психологическая помощь и консультирование в практической психологии. СПб., 2006. -247с.

201. Уманский Л.И. Социально-психологические основы воспитания в первичном коллективе. Ярославль., 1994. 223с.

202. Учителю об одаренных детях. Под ред. В.П. Лебедевой и В.И. Панова. М., 1997. - 354 с.

203. Фельдштейн Д.И. Психология взросления: структурно-содержательные характеристики процесса развития личности: Избранные труды.-М., 2004.-672с.

204. Филименко Ю., Тимофеев В. Руководство к методике исследования интеллекта у детей Д. Векслера. Адаптированный вариант. -СПб. 1993.-57с.

205. Формирование знаний и умений на основе теории поэтапного усвоения умственных действий: Сб. ст. /Под ред. П.Я. Гальперина, Н.Ф. Талызиной. -М, 1968,- 135с.

206. Франкл В. Человек в поисках смысла. М., 1990. - 156с.

207. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. -М., 1983, 160с.

208. Хризман В.Д. Мальчики и девочки два разных мира. Нейропсихологи - учителям, воспитателя, родителям. СПб., 2000. - 95с.

209. Чернявская А.П. Психологическое консультирование по профессиональной ориентации. М., 2001, - 96с.

210. Чудновский В.Э. Воспитание способностей и формирование личности.- М., 1986. 79с.

211. Шадриков В.Д. Способности, одаренность, талант // Развитие и диагностика способностей. М., 1991. - 218с.

212. Шапиро С.И. Психологический анализ структуры математических способностей в старшем школьном возрасте: Автореф. дис. к.псх.н., Курск, 1966.-20с.

213. Шаталов В.Ф. Трудных детей не бывает. М.: Просвещение, 1991. 156с.

214. Шелдом С. Человек и его способности. СПб., 1995, - С. 13-26.

215. Шиянов E.H., Котова И.Б. Развитие саморегуляции в процессе обучения //Личность XXI века: теория и практика. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. //Под ред. Е.Н.Шиянова, И.Б.Котовой, С.В.Недбаевой. Армавир, 2001. С. 133-140.

216. Школьный тест умственного развития. М., 1988. - 37с.

217. Шумакова Н.Б. междисциплинарный подход к обучению одаренных детей. // Вопросы психологии. 1996, №3 - С. 34-43.

218. Шумилин Е.А. Психологические особенности личности старшеклассника. Таллинн, 1982. 173с.

219. Щебланова Е.И., Задорина E.H. Тендерные различия умственного и мотивационно-личностного развития одаренных учащихся III-IX классов.// Психология и школа.-2006, №1.-С. 106-118.

220. Щербанева Н.Г. Психологическая поддержка профессионального развития студентов педвуза средствами психологической службы. Автореф. дисс. к.псх.н. Ставрополь, 2003. -21с.

221. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. М., 1989. - 188с.

222. Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения. Ч. 1. М., 1992. - 127с.

223. Эриксон Э. Идентичность: юность и кризис. М., 1996. 303с.

224. Юркевич B.C. Одаренный ребенок иллюзии и реальность. М., 1996. -212с.

225. Якиманская И.С. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления школьников. М., 1989. 135с.

226. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования. М., 2004. - 320с.

227. Ярушкин Н.Н. Психологические основы саморегуляции и самоорганизации социальных систем. Самара, 1995. -200с.

228. Freud S. Group Psychology and the Analysis of the Ego (1921) // The Standard Edition of the Compete Works. Vol. XY111. Hogarth Press, 1957. 377 P

229. Guilford J.P. The Analysis of Intelligence. N. Y.: McGraw-Hill. 1971. -239 p.

230. Guilford J.P. The ature of Human intelligence. N. Y.: McGraw-Hills, 1967.538р.

231. Nugeni S.A. Technology & the Gifted: Focus, Facets, and the Future //Gifted Child Today Magazine. 2003. Fall (www.Looksmart.full text. Free. Find. Article on psychology). -113 p.

232. Piaget J. The moral judgement of the child. N.J. 1932. 184 p.

233. Plomin R. Development, genetics and psychology. L., 1986. 279 p.

234. Renzulli J. The enrichment triad model. Mansfield Centre: Creative Learning Ass. 1977. 322 p.

235. TermanL.M. The Measurement of Intelligence. -Boston, 1937-219 p.

236. Torrance, E.P. Teaching for Getting Beyond Aha: Priorities in Curriculum Planning for the Gifted/Talented. -111 p.

237. Ventura, CA: Ventura County Superintendent of Schools office, 1988. p. 23-28.

238. Witzlack G. Grundlagen der Psychodiagnostik. Berlin, 1977 -200 p.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.

В данную книгу избранных трудов видного ученого вошли его основные исследования по природе и структуре математических способностей школьников. Книга предназначена для психологов, педагогов и студентов, готовящихся к психолого-педагогической деятельности.

В.А. Крутецкий и его книга о математических способностях школьников

РАЗДЕЛ I.Состояние проблемы и задачи исследования

Глава I. Исследование математических способностей в зарубежной психологии

Глава II. Проблема математических способностей в русской дореволюционной и советской психологической литературе

Глава III. Постановка проблемы и задачи исследования

§ 1. Основные понятия

§ 2. Проблема и задачи исследования

РАЗДЕЛ II. Методика исследования и его организация

Глава I. Общая методика и организация исследования

Глава II.Гипотеза компонентов математических способностей как основа экспериментального исследования

Глава III. Система экспериментальных задач по исследованию математических способностей школьников

Глава IV. Организация экспериментального исследования

РАЗДЕЛ III. Анализ структуры математических способностей школьников

Глава I. Анализ неэкспериментальных материалов о компонентах структуры математических способностей школьников

Глава II.Анализ индивидуальных случаев математической одаренности детей

Глава III. Особенности получения информации о задаче (первичной ориентировки в ней) способными к математике школьниками

Глава IV. Особенности переработки полученной информации в процессе решения задач способными к математике школьниками

§ 1. Способность к обобщению математических объектов, отношений и действий

§ 2. Способность к свертыванию процесса математического рассуждения и системы соответствующих действий

§ 3. Гибкость мыслительных процессов

§ 4. Стремление к ясности, простоте и экономности («изяществу») решения

§ 5. Обратимость мыслительного процесса в математическом рассуждении (способность к быстрому и свободному переключению с прямого на обратный ход мысли)

Глава V. Особенности хранения математической информации (математического материала) способными к математике школьниками

Глава VI. Некоторые специальные вопросы структуры математических способностей школьников

§ 1. Математическая направленность ума

§ 2. Проблема внезапного решения («озарения», инсайта) в свете анализа компонентов математических способностей

§ 3. Малая утомляемость способных школьников в процессе длительной и напряженной математической деятельности

Глава VII. Типовые и возрастные различия в характеристиках компонентов математических способностей

§ 1. Типы структур (математических складов ума)

§ 2. Возрастная динамика развития структуры математических способностей

Глава VIII. Общие вопросы структуры математических способностей

§1. Общая схема структуры. Взаимоотношение компонентов

§ 2. Специфичность математических способностей

§ 3. Некоторые соображения о природе математических способностей

Основные труды В.А. Крутецкого

Литература

Предисловие

Вадим Андреевич Крутецкий был одним из крупных известных специалистов в области возрастной и педагогической психологии, в течение многих лет он плодотворно разрабатывал проблемы психологии личности и психологии способностей. Его перу принадлежит более 130 научных публикаций. Среди книг, им написанных, — «Психология подростков» (1959, 1965), «Очерки психологии старшего школьника» (1963) (обе книги в соавторстве с Н.С. Лукиным), «Основы педагогической психологии» (1972), «Психология обучения и воспитания школьников» (1976). В.А. Крутецкий был также одним из авторов учебников психологии для высших учебных заведений (1956, 1962) и автором учебников психологии для педучилищ (1974, 1980, 1985). Все эти книги хорошо известны преподавателям и студентам высших и средних учебных педагогических учебных заведений.

Решая вопрос, как лучше представить научное творческое наследие В.А. Крутецкого, его вклад в психологию в серии «Психологи отечества», что именно из этого наследия сделать достоянием современного читателя - научных работников, преподавателей психологии, студентов университетов и педвузов и психологов-практиков, мы остановили свой выбор на его капитальном труде «Психология математических способностей школьников», вышедшем в издательстве «Просвещение» в 1968 году. В этом труде содержатся богатые, хорошо обоснованные и проанализированные фактические данные о природе и структуре математических способностей школьников, которые еще долго будут сохранять свое научное значение. Он может служить хорошим путеводителем по зарубежной и отечественной литературе по данной проблеме вплоть до 1966 года и методической основой для отбора и разработки диагностических и коррекционных тестовых заданий в области школьной математики. В нем обсуждаются многие непростые и дискуссионные теоретические вопросы проблемы способностей, все еще не получившие окончательного удовлетворительного ответа и до сих пор сохраняющие свою актуальность. Эта книга была удостоена I премии АПН РСФСР и переведена в США, Канаде, Англии, Японии и других странах. Отклики на нее В.А. Крутецкий продолжал получать от психологов разных стран вплоть до последних лет своей жизни. Наконец, данная книга интересна с исторической точки зрения для характеристики определенного этапа развития психологии в нашей стране, а именно этапа первых послевоенных 15-20 лет, когда центром психологической науки был Институт психологии АПН РСФСР, в котором В.А. Крутецкий вел свои исследования по психологии математических способностей с 1955 по 1966 годы.

В настоящем издании книга В.А. Крутецкого «Психология математических способностей школьников» печатается с некоторыми сокращениями.

Из раздела I исключены глава I «Теоретическое и практическое значение проблемы математических способностей на современном этапе развития советской науки и школы», §1 главы II «Развитие исследований по психологии способностей за рубежом» и §1 главы IV «Некоторые вопросы общей теории способностей, которые в основном посвящены критике западной тестологии и обсуждению проблемы врожденного и приобретенного в формировании и развитии способностей. В этих главах и параграфе мало оригинального. Их содержание это по сути некоторая обязательная «идеологическая дань» тому времени, когда писалась книга.

Из раздела II исключена глава III «Методика экспериментального исследования», содержание которой в большей мере повторено в следующих главах.

Из главы IV раздела III исключен §6 «Гипотеза об акцепторе математического действия», содержание которого носит слишком гипотетический характер, практически не связанный с полученными автором фактическими данными.

Из главы VII раздела III исключен §3 «О половых различиях в характеристике математических способностей», поскольку его содержание сводится к тому, что в исследованиях автора таких различий не обнаружено.

Исключена глава VIII раздела III «Математические способности и личность», содержание которой во многом повторяет сказанное в других главах книги.

Наконец, по всему тексту сделаны небольшие купюры, которые отмечены отточиями.

Мы не можем предоставить возможность скачать книгу в электронном виде.

Информируем Вас, что часть полнотекстовой литературы по психолого-педагогической тематике содержится в электронной библиотеке МГППУ по адресу http://psychlib.ru . В случае, если публикация находится в открытом доступе, то регистрация не требуется. Часть книг, статей, методических пособий, диссертаций будут доступны после регистрации на сайте библиотеки.

Электронные версии произведений предназначены для использования в образовательных и научных целях.

Нажав на кнопку "Скачать архив", вы скачаете нужный вам файл совершенно бесплатно.
Перед скачиванием данного файла вспомните о тех хороших рефератах, контрольных, курсовых, дипломных работах, статьях и других документах, которые лежат невостребованными в вашем компьютере. Это ваш труд, он должен участвовать в развитии общества и приносить пользу людям. Найдите эти работы и отправьте в базу знаний.
Мы и все студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будем вам очень благодарны.

Чтобы скачать архив с документом, в поле, расположенное ниже, впишите пятизначное число и нажмите кнопку "Скачать архив"

Подобные документы

    Специфика развития математических способностей. Формирование математических способностей детей дошкольного возраста. Логическое мышление. Роль дидактических игр. Методика обучения счету и основам математики дошкольников через игровую деятельность.

    реферат , добавлен 04.03.2008

    Психофизиологические особенности детей старшего дошкольного возраста. Мышление как познавательный психический процесс. Специфика его развития у детей в онтогенезе. Формирование элементарных математических способностей дошкольников в процессе воспитания.

    дипломная работа , добавлен 05.11.2013

    Теоретические основы формирования математических представлений детей старшего дошкольного возраста. Сказка и ее возможности в воспитании математических представлений детей 5-6 лет. Конспект занятий по развитию математических представлений дошкольников.

    контрольная работа , добавлен 06.10.2012

    Особенности формирования математических представлений у детей. Качественные изменения в познавательной деятельности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

    реферат , добавлен 26.05.2009

    Особенности формирования математических представлений у детей дошкольного возраста с нарушениями речи. Содержание обучения математическим представлениям детей, анализ освоения математических представлений у детей, соответствующие игры и упражнения.

    реферат , добавлен 19.10.2012

    Специфика дошкольного обучения. Основы формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста на примере детей 3-4 лет в разных видах деятельности. Содержание математического развития дошкольников: основные программные задачи.

    курсовая работа , добавлен 22.07.2015

    Психолого-педагогическая характеристика детей 5-6 лет, специфика развития их математических способностей. Требования к подготовленности воспитателя и роль дидактической игры. Вовлечение родителей в деятельность по развитию математических способностей.

    Исследование математических способностей в зарубежной психологии.

    В исследование математических способностей внесли свой вклад и такие яркие представители определенных направлений в психологии, как А. Бинэ, Э. Трондайк и Г. Ревеш, и такие выдающиеся математики, как А. Пуанкаре и Ж. Адамар.

    Большое разнообразие направлений определило и большое разнообразие в подходе к исследованию математических способностей, в методических средствах и теоретических обобщениях.

    Единственное, в чем сходятся все исследователи, это, пожалуй, мнение о том, что следует различать обычные, «школьные» способности к усвоению математических знаний, к их репродуцированию и самостоятельному применению и творческие математические способности, связанные с самостоятельным созданием оригинального и имеющего общественную ценность продукта.

    Большое единство взглядов проявляют зарубежные исследователи по вопросу о врожденности или приобретенности математических способностей. Если и здесь различать два разных аспекта этих способностей - «школьные» и творческие способности, то в отношении вторых существует полное единство - творческие способности ученого-математика являются врожденным образованием, благоприятная среда необходима только для их проявления и развития. В отношении «школьных» (учебных) способностей зарубежные психологи высказываются не столь единодушно. Здесь, пожалуй, доминирует теория параллельного действия двух факторов - биологического потенциала и среды.

    Основным вопросом в исследовании математических способностей (как учебных, так и творческих) за рубежом был и остается вопрос о сущности этого сложного психологического образования. В этом плане можно выделить три важные проблемы.

    1. Проблема специфичности математических способностей. Существуют ли собственно математические способности как специфическое образование, отличное от категории общего интеллекта? Или математические способности есть качественная специализация общих психических процессов и свойств личности, то есть общие интеллектуальные способности, развитые применительно к математической деятельности? Иначе говоря, можно ли утверждать, что математическая одаренность - это не что иное, как общий интеллект плюс интерес к математике и склонность заниматься ею?

    2. Проблема структурности математических способностей. Является ли математическая одаренность унитарным (единым неразложимым) или интегральным (сложным) свойством? В последнем случае можно ставить вопрос о структуре математических способностей, о компонентах этого сложного психического образования.

    3. Проблема типологических различий в математических способностях. Существуют ли различные типы математической одаренности или при одной и той же основе имеют место различия только в интересах и склонностях к тем или иным разделам математики?

    7. Педагогические способности

    Педагогическим способностями называют совокупность индивидуально-психологических особенностей личности учителя, отвечающих требованиям педагогической деятельности и определяющих успех в овладении этой деятельностью. Отличие педагогических способностей от педагогических умений заключается в том, что педагогические способности - это особенности личности, а педагогические умения - это отдельные акты педагогической деятельности, осуществляемые человеком на высоком уровне.

    Каждая способность имеет свою структуру, в ней различают ведущие и вспомогательные свойства.

    Ведущими свойствами в педагогических способностях являются:

    педагогический такт;

    наблюдательность;

    любовь к детям;

    потребность в передаче знаний.

    Педагогический такт - это соблюдение педагогом принципа меры в общении с детьми в самых разнообразных сферах деятельности, умение выбрать правильный подход к учащимся.

    Педагогический такт предполагает:

    · уважение к школьнику и требовательность к нему;

    · развитие самостоятельности учащихся во всех видах деятельности и твердое педагогическое руководство их работой;

    · внимательность к психическому состоянию школьника и разумность и последовательность требований к нему;

    · доверие к учащимся и систематическая проверка их учебной работы;

    · педагогически оправданное сочетание делового и эмоционального характера отношений с учениками и др.

    Педагогическая наблюдательность - это способность учителя, проявляемая в умении подмечать существенные, характерные, даже малозаметные свойства учащихся. По-другому можно сказать, что педагогическая наблюдательность - это качество личности педагога, заключающееся в высоком уровне развития способности концентрации внимания на том или ином объекте педагогического процесса.

    способность математический педагогический

Главное
Расчёт погрешностей косвенных измерений
Расчёт погрешностей косвенных измерений
К чему снится укус кошки?
К чему снится укус кошки?
Последовательность приготовления колбасы
Последовательность приготовления колбасы
Что такое кбк в платежке
Что такое кбк в платежке
Примеры модифицированных аудиторских заключений Заключение аудиторской проверки пример
Примеры модифицированных аудиторских заключений Заключение аудиторской проверки пример