Придумать гимн и герб музыкальной страны. История российского гимна: от самого первого до современного

Многих интересуют вопросы о том, как называются большие числа и какое число является самым большим в мире. С этими интересными вопросами и будем разбираться в данной статье.

История

Южные и восточные славянские народы для записи чисел использовали алфавитную нумерацию, причем только те буквы, которые есть в греческом алфавите. Над буквой, которая обозначала цифру, ставили специальный значок “титло”. Числовые значения букв возрастали так же, в каком порядку буквы следовали в греческом алфавите (в славянском алфавите порядок букв был немного другим). В России славянская нумерация сохранилась до конца 17 века, а при Петре I перешли к “арабской нумерации”, которой мы пользуемся и сейчас.

Названия чисел тоже менялись. Так, до 15 века число “двадцать” обозначалось как “два десяти” (два десятка), а потом сократилось для более быстрого произношения. Число 40 до 15 века называлось “четыредесяте”, затем было вытеснено словом “сорок”, обозначающим первоначально мешок, вмещающий 40 беличьих или соболиных шкурок. Название “миллион” появилось в Италии в 1500 году. Оно было образовано добавлением увеличительного суффикса к числу “милле” (тысяча). Позже данное название пришло и в русский язык.

В старинной (XVIII в.) «Арифметике» Магницкого, приводится таблица названий чисел, доведенная до «квадрильона» (10^24, по системе через 6 разрядов). Перельманом Я.И. в книге «Занимательная арифметика» приводятся названия больших чисел того времени, несколько отличающиеся от сегодняшних: септильон (10^42), октальон (10^48), нональон (10^54), декальон (10^60), эндекальон (10^66), додекальон (10^72) и написано, что «далее названий не имеется».

Способы построения названий больших чисел

Существует 2 основных способа названий больших чисел:

• Американская система , которая используется в США, России, Франции, Канаде, Италии, Турции, Греции, Бразилии. Названия больших чисел строятся довольно просто: вначале идет латинское порядковое числительное, а к нему в конце добавляется суффикс “-иллион”. Исключениям является число “миллион”, которое является названием числа тысяча (mille) и увеличительного суффикса “-иллион”. Количество нулей в числе, которое записано по американской системе, можно узнать по формуле: 3х+3, где х – латинское порядковое числительное
• Английская система наиболее распространена в мире, ее используются в Германии, Испании, Венгрии, Польше, Чехии, Дании, Швеции, Финляндии, Португалии. Названия чисел по данной системе строятся следующим образом: к латинскому числительному добавляется суффикс “-иллион”, следующее число (в 1000 раз большее) – то же самое латинское числительное, но добавляется суффикс “-иллиард”. Количество нулей в числе, которое записано по английской системе и заканчивается суффиксом “-иллион”, можно узнать по формуле: 6х+3, где х – латинское порядковое числительное. Количество нулей в числах, оканчивающихся суффиксом “-иллиард”, можно узнать по формуле: 6х+6, где х – латинское порядковое числительное.

Из английской системы в русский язык перешло только слово миллиард, которое все же правильнее называть так, как его называют американцы – биллион (поскольку в русском языке используется американская система наименования чисел).

Кроме чисел, которые записаны по американской или английской системе с помощью латинских префиксов, известны внесистемные числа, имеющие собственные названия без латинских префиксов.

Собственные названия больших чисел

• Вигинтиллион (от лат. viginti – двадцать) — 10 63
• Центиллион (от лат. centum – сто) — 10 303
• Миллеиллион (от лат. mille – тысяча) — 10 3003

Для чисел больше тысячи у римлян собственных названий не было (все названия чисел далее были составными).

Составные названия больших чисел

Кроме собственных названий, для чисел больше 10 33 можно получить составные названия с помощью объединения приставок.

Составные названия больших чисел

• 10 123 — квадрагинтиллион
• 10 153 — квинквагинтиллион
• 10 183 — сексагинтиллион
• 10 213 — септуагинтиллион
• 10 243 — октогинтиллион
• 10 273 — нонагинтиллион
• 10 303 — центиллион

Дальнейшие названия можно получить прямым или обратным порядком латинских числительных (как правильно, не известно):

• 10 306 — анцентиллион или центуниллион
• 10 309 — дуоцентиллион или центдуоллион
• 10 312 — трецентиллион или центтриллион
• 10 315 — кватторцентиллион или центквадриллион
• 10 402 — третригинтацентиллион или центтретригинтиллион

Второй вариант написания больше соответствует построению числительных в латинском языке и позволяет избежать двусмысленностей (например, в числе трецентиллион, которое по первому написанию является и 10 903 и 10 312).

• 10 603 — дуцентиллион
• 10 903 — трецентиллион
• 10 1203 — квадрингентиллион
• 10 1503 — квингентиллион
• 10 1803 — сесцентиллион
• 10 2103 — септингентиллион
• 10 2403 — октингентиллион
• 10 2703 — нонгентиллион
• 10 3003 — миллеиллион
• 10 6003 — дуомилиаллион
• 10 9003 — тремиллиаллион
• 10 15003 — квинквемилиаллион
• 10 308760 — дуцентдуомилианонгентновемдециллион
• 10 3000003 — милиамилиаиллион
• 10 6000003 — дуомилиамилиаиллион

Мириада – 10 000. Название устаревшее и практически не используется. Однако широко используется слово “мириады”, которое означает не определенное число, а бесчисленное, несчетное множество чего-либо.

Гугол (англ. googol ) — 10 100 . О данном числе впервые написал американский математик Эдвард Каснер (Edward Kasner) в 1938 году в журнале Scripta Mathematica в статье “New Names in Mathematics”. По его словам, назвать так число предложил его 9-летний племянник Милтон Сиротта (Milton Sirotta). Данное число стало общеизвестным благодаря поисковой машине Google, названной в честь него.

Асанкхейя (от кит. асэнци – неисчислимый) — 10 1 4 0 . Данное число встречается в известном буддийском трактате Джайна-сутры (100 г. до н.э.). Считается, что данному числу равно количество космических циклов, необходимых для обретения нирваны.

Гуголплекс (англ. Googolplex ) — 10^10^100. Данное число тоже придумал Эдвард Каснер со своим племянником, означает оно единицу с гуголом нулей.

Число Скьюза (Skewes’ number, Sk 1) означает e в степени e в степени e в степени 79, то есть e^e^e^79. Данное число было предложено Скьюзом в 1933 году (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) при доказательстве гипотезы Риманна, касающейся простых чисел. Позднее, Риел (te Riele, H. J. J. «On the Sign of the Difference П(x)-Li(x).» Math. Comput. 48, 323-328, 1987) свел число Скьюза к e^e^27/4, что приблизительно равно 8,185·10^370. Однако это число не целое, поэтому в таблицу больших чисел не включено.

Второе число Скьюза (Sk2) равно 10^10^10^10^3, то есть 10^10^10^1000. Данное число было введено Дж. Скьюзом в той же статье для обозначения числа, до которого гипотеза Риманна справедлива.

Для сверхбольших чисел пользоваться степенями неудобно, поэтому существует несколько способов для записи чисел – нотации Кнута, Конвея, Стейнхауза и др.

Хьюго Стейнхауз предложил записывать большие числа внутри геометрических фигур (треугольника, квадрата и круга).

Математик Лео Мозер доработал нотацию Стейнхауза, предложив после квадратов рисовать не круги, а пятиугольники, затем шестиугольники и т.д. Мозер также предложил формальную запись для этих многоугольников, чтобы числа можно было записывать, не рисуя сложные рисунки.

Стейнхауз придумал два новых сверхбольших числа: Мега и Мегистон. В нотации Мозера они записываются так: Мега – 2, Мегистон – 10. Лео Мозер предложил также называть многоугольник с числом сторон, равным меге – мегагоном , а также предложил число “2 в Мегагоне” – 2. Последнее число известно как число Мозера (Moser’s number) или просто как Мозер .

Существуют числа, больше Мозера. Самым большим числом, которое использовалось в математическом доказательстве, является число Грэма (Graham’s number). Оно впервые было использовано в 1977 года в доказательстве одной оценки в теории Рамсея. Данное число связано с бихроматическими гиперкубами и не может быть выражено без особой 64-уровневой системы специальных математических символов, введённых Кнутом в 1976 году. Дональд Кнут (который написал «Искусство программирования» и создал редактор TeX) придумал понятие сверхстепень, которое предложил записывать стрелками, направленными вверх:

В общем виде

Грэм предложил G-числа:

Число G 63 называется числом Грэма, часто обозначается просто G. Данное число является самым большим известным числом в мире и занесено в “Книгу рекордов Гиннеса”.

Системы наименования больших чисел

Существуют две системы наименования чисел - американская и европейская (английская).

В американской системе все названия больших чисел строятся так: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к нему добавляется суффикс "иллион". Исключение составляет название "миллион", которое является названием числа тысяча (лат. mille) и увеличительного суффикса "иллион". Так получаются числа - триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион и т. д. Американская система используется в США, Канаде, Франции и России. Количество нулей в числе, записанном по американской системе, определяется по формуле 3·x + 3 (где x - латинское числительное).

Европейская (английская) система наименования наиболее распространена в мире. Ей пользуются, например, в Великобритании и Испании, а также в большинстве бывших английских и испанских колоний. Названия чисел в этой системе строятся так: к латинскому числительному добавляют суффикс "иллион", название следущего числа (в 1 000 раз большего) образуется из того же самого латинского числительного, но с суффиксом "иллиард". То есть после триллиона в этой системе идёт триллиард, а только затем квадриллион, за которым следует квадриллиард и т. д. Количество нулей в числе, записанном по европейской системе и оканчивающегося суффиксом "иллион", определяется по формуле 6·x + 3 (где x - латинское числительное) и по формуле 6·x + 6 для чисел, оканчивающихся на "иллиард". В некоторых странах, использующих американскую систему, например, в России, Турции, Италии, вместо слова "биллион" используется слово "миллиард".

Обе системы происходят из Франции. Французский физик и математик Николас Шоке (Nicolas Chuquet) придумал слова "биллион" (byllion) и "триллион" (tryllion) и использовал их для обозначения чисел 10 12 и 10 18 соответственно, что послужило основой европейской системы.

Но некоторые французские математики в XVII веке использовали слова "биллион" и "триллион" для чисел 10 9 и 10 12 соответственно. Такая система именования укрепилась во Франции и в Америке, и стала называться американской, а первоначальная система Шоке продолжала использоваться в Великобритании и Германии. Франция в 1948 году вернулась к системе Шоке (т. е. европейской).

В последние годы американская система вытесняет европейскую, частично в Великобритании и пока малозаметно в остальных европейских странах. В основном, это происходит из-за того, что американцы в финансовых сделках настаивают на том, что 1 000 000 000 долларов нужно называть биллионом долларов. В 1974 году правительство премьер-министра Гарольда Вильсона объявило, что в официальных отчётах и статистике Великобритании слово биллион будет обозначать 10 9 , а не 10 12 .

12 - Дюжина (от фр. douzaine или ит. dozzina, которые в свою очередь произошли от лат. duodecim.)
Мера поштучного счета однородных предметов. Широко применялась до введения метрической системы. Например, дюжина платков, дюжина вилок. 12 дюжин составляют гросс. Впервые в русском языке слово "дюжина" упоминается с 1720 года. Первоначально оно использовалось моряками.

13 - Чертова дюжина

Число считается несчастливым. Во многих западных отелях нет комнат с номером 13, а в офисных зданиях 13-ых этажей. В оперных театрах Италии отсутствуют места с этим номером. Практически на всех кораблях после 12-ой каюты идет сразу 14-ая.

144 - Гросс - "большая дюжина" (от нем. Gro? - большой)

Мера счета, равная 12 дюжинам. Обычно применялась при счёте мелких галантерейных и канцелярских предметов - карандашей, пуговиц, писчих перьев и т.п. Дюжина гроссов составляет массу.

1728 - Масса

Масса (устар.) - мера счёта, равная дюжине гроссов, т. е. 144 * 12 = 1728 штукам. Широко применялась до введения метрической системы.

666 или 616 - Число зверя

Особое число, упоминающееся в Библии (кн. Откровения 13:18, 14:2). Предполагается, что в связи с присвоением числового значения буквам древних алфавитов, это число может означать какое-либо имя или понятие, сумма числовых значений букв которого составляет 666. Такими словами могут быть: "Латейнос" (означает по-гречески все латинское; предложено Иеронимом), "Нерон кесарь", "Бонапарт" и даже "Мартин Лютер". В некоторых манускриптах число зверя читается как 616.

Мириада - слово устарело и практически не используется, но широко используется слово "мириады"-(астроном.), которое означает бесчисленное, несчётное множество чего-либо.

Мириада являлась самым большим числом, для которого у древних греков существовало название. Однако в работе "Псаммит" ("Исчисление песчинок") Архимед показал, как можно систематически строить и называть сколь угодно большие числа. Все числа от 1 до мириады (10 000) Архимед называл первыми числами, мириаду мириад (10 8) он назвал единицей чисел вторых (димириада), мириаду мириад вторых чисел (10 16) он назвал единицей чисел третьих (тримириада) и т. д.

10 000 - тьма
100 000 - легион
1 000 000 - леодр
10 000 000 - ворон или вран
100 000 000 - колода

Древние славяне тоже любили большие числа умели считать до миллиарда. Причём такой счёт назывался у них "малый счёт". В некоторых же рукописях авторами рассматривался и "великий счёт", доходивший до числа 10 50 . Про числа больше, чем 10 50 говорилось: "И более сего несть человеческому уму разумети". Названия употреблявшиеся в "малом счёте", переносились на "великий счет", но с другим смыслом. Так, тьма означала уже не 10 000, а миллион, легион - тьму тем (миллион миллионов); леодр - легион легионов - 10 24 , дальше говорилось - десять леодров, сто леодров, ... , и, наконец, сто тысяч тем легион леодров - 10 47 ; леодр леодров -10 48 назывался ворон и, наконец, колода -10 49 .

10 140 - Асанкхей я (от кит. асэнци - неисчислимый)

Упоминается в известном буддийском трактате Джайна-сутры, относящегося к 100 г. до н.э. Считается, что этому числу равно количество космических циклов, необходимых для обретения нирваны.

Гугол (от англ. googol ) - 10 100 , то есть единица со ста нулями.

О "гуголе" впервые написал в 1938 году в статье "New Names in Mathematics" в январском номере журнала Scripta Mathematica американский математик Эдвард Каснер (Edward Kasner). По его словам, назвать "гуголом" большое число предложил его девятилетний племянник Милтон Сиротта (Milton Sirotta). Общеизвестным же это число стало благодаря, названной в честь него, поисковой машине Google . Обратите внимание, что "Google " - это торговая марка , а googol - число .

Гуголплекс (англ. googolplex) 10 10 100 - 10 в степени гугол .

Число также придуманное Каснером со своим племянником и означающее единицу с гуголом нулей, то есть 10 в степени гугол. Вот как сам Каснер описывает это "открытие":

Words of wisdom are spoken by children at least as often as by scientists. The name "googol" was invented by a child (Dr. Kasner\"s nine-year-old nephew) who was asked to think up a name for a very big number, namely, 1 with a hundred zeros after it. He was very certain that this number was not infinite, and therefore equally certain that it had to have a name. At the same time that he suggested "googol" he gave a name for a still larger number: "Googolplex." A googolplex is much larger than a googol, but is still finite, as the inventor of the name was quick to point out.

Mathematics and the Imagination (1940) by Kasner and James R. Newman.

Число Скьюза (Skewes` number)- Sk 1 e e e 79 - означает e в степени e в степени e в степени 79.

Было предложено Дж. Скьюзом в 1933 году (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) при доказательстве гипотезы Риманна, касающейся простых чисел. Позднее, Риел (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference П(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) свел число Скьюза к e e 27/4 , что приблизительно равно 8,185 10 370 .

Было введённо Дж. Скьюзом в той же статье для обозначения числа, до которого гипотеза Риманна не справедлива. Sk 2 равно 10 10 10 10 3 .

Как вы понимаете, чем больше в числе степеней, тем сложнее понять какое из чисел больше. Например, посмотрев на числа Скьюза, без специальных вычислений практически невозможно понять, какое из этих двух чисел больше. Таким образом, для сверхбольших чисел пользоваться степенями становится неудобно. Мало того, можно придумать такие числа (и они уже придуманы), когда степени степеней просто не влезают на страницу. Да, что на страницу! Они не влезут, даже в книгу, размером со всю Вселенную!

В таком случае встаёт вопрос как же их записывать. Проблема, как вы понимаете разрешима, и математики разработали несколько принципов для записи таких чисел. Правда, каждый математик, кто задавался этой проблемой придумывал свой способ записи, что привело к существованию нескольких, не связанных друг с другом, способов для записи чисел - это нотации Кнута, Конвея, Стейнхауза и др.

Нотация Хьюго Стенхауза (H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3rd edn. 1983) довольно проста. Стейнхауз (нем. Штайхаус) предложил записывать большие числа внутри геометрических фигур - треугольника, квадрата и круга.

Стейнхауз придумал сверхбольшие числа и назвал число 2 в кружочке - Мега , 3 в кружочке - Медзон , а число 10 в кружочке - Мегистон .

Математик Лео Мозер доработал нотацию Стенхауза, которая была ограничена тем, что если требовалаось записывать числа много больше мегистона, возникали трудности и неудобства, так как приходилось рисовать множество кругов один внутри другого. Мозер предложил после квадратов рисовать не круги, а пятиугольники, затем шестиугольники и так далее. Также он предложил формальную запись для этих многоугольников, чтобы можно было записывать числа, не рисуя сложных рисунков. Нотация Мозера выглядит так:

• "n треугольнике" = nn = n.
• "n в квадрате" = n = "n в n треугольниках" = nn.
• "n в пятиугольнике" = n = "n в n квадратах" = nn.
• n = "n в n k-угольников" = n[k]n.

В нотации Мозера стейнхаузовский мега записывается как 2, а мегистон как 10. Лео Мозер предложил называть многоугольник с числом сторон равным меге - мегагоном . А так же предложил число "2 в Мегагоне", то есть 2. Это число стало известным как число Мозера (Moser`s number) или просто как мозер. Но и число Мозера не самое большое число.

Самым большим числом, когда-либо применявшимся в математическом доказательстве, является предельная величина, известная как число Грэма (Graham`s number), впервые использованная в 1977 года в доказательстве одной оценки в теории Рамсея. Оно связано с бихроматическими гиперкубами и не может быть выражено без особой 64-уровневой системы специальных математических символов, введённых Д. Кнутом в 1976 году.

Известно, что чисел бесконечное множество и лишь у немногих есть собственные названия, ведь большинство чисел получили имена, состоящие из малых чисел. Наибольшие числа необходимо каким-то образом обозначать.

«Короткая» и «длинная» шкала

Используемые сегодня имена числа начали получать в пятнадцатом столетии , тогда итальянцы впервые использовали слово миллион, имеющее значение «большой тысячи», бимиллион (миллиона в квадрате) и тримиллион (миллиона в кубе).

Данную систему описал в своей монографии француз Николя Шюке, он рекомендовал употреблять числительные латинского языка, добавив к ним флексию «-иллион», таким образом бимиллион стал биллионом, а тримиллион – триллионом и так далее.

Но согласно предложенной системе числа между миллионом и биллионом он называл «тысячей миллионов». С подобной градацией было не комфортно работать и в 1549 году француз Жак Пелетье советовал числа, находящиеся в указанном промежутке, называть опять же используя латинские приставки, при этом введя другое окончание — «-иллиард».

Так 109 получило название миллиард, 1015 - биллиард, 1021 - триллиард.

Постепенно эту систему стали использовать в Европе. Но некоторые ученые путали наименования чисел, это создало парадокс, когда слова биллион и миллиард стали синонимичными. Впоследствии в США был создан свой порядок именования больших чисел. Согласно ему построение названий осуществляется аналогично, но только числа разнятся.

Прежняя система продолжала применяться в Великобритании, потому и была названа британской , хотя изначально создавалась французами. Но уже с семидесятых годов прошлого века Великобритания также начала применять систему .

Поэтому, чтобы избежать путаницы, созданную американскими учеными концепцию, принято именовать короткой шкалой , в то время как изначальную французско-британскую – длинной шкалой.

Короткая шкала нашла активное применение в США, Канаде, Великобритании, Греции, Румынии, Бразилии. В России она тоже в ходу, только с одним отличием – число 109 традиционно именуют миллиардом. А вот французско-британскому варианту отдали предпочтение во множестве других стран.

С целью обозначить числа, большие нежели дециллион, ученые решили объединять несколько латинских приставок, так были названы ундециллион, кваттордециллион и прочие. Если воспользоваться системой Шюке, то согласно ей гигантские числа обретут имена«вигинтиллион», «центиллион» и «миллеиллион» (103003), соответственно согласно длинной шкале такое число получит имя «миллеиллиард» (106003).

Числа с уникальными именами

Многие числа получили наименование без привязки к различным системам и частям слов. Этих чисел немало, например, это число «пи» , дюжина, а также числа более миллиона.

В Древней Руси издавна использовалась своя числовая система. Сотни тысяч обозначали словом легион, миллион – называли леодром, десятки миллионов были воронами, сотни миллионов именовались колодой. Это был «малый счет», а вот «великий счет» применял те же слова, вот только смысл в них вкладывали иной, например леодр мог означать легион легионов (1024), а колода — уже десять воронов (1096).

Бывало, что названия числам придумывали дети, так, математику Эдварду Кэснеру подал идею юный Милтон Сиротта , предложивший дать имя числу с сотней нулей (10100) просто «гугол» (googol) . Это число получило наибольшую огласку в девяностых годах двадцатого века, когда в его честь получил название поисковик Google. Также мальчик предложил наименование «гуглоплекс», число имеющее гугол нолей.

А вот Клод Шеннон в средине двадцатого века, оценивая ходы в шахматной игры, подсчитал, что таковых существует 10118, теперь это «число Шеннона» .

В старинном труде буддистов «Джайна-сутры» , написанном почти двадцать два века назад, отмечается число «асанкхейя» (10140), именно столько космических циклов, по мнению буддистов, необходимо, чтобы обрести нирвану.

Стэнли Скьюзом были описаны большие величины, так «первое число Скьюза», равное 10108,85.1033, а «второе число Скьюза» еще внушительней и равняется 1010101000.

Нотации

Разумеется, в зависимости от количества степеней содержащихся в числе, поялвяется проблематичность в фиксировании его на письме, да и чтении, баз ошибок. некоторые числа невозможно поместить на нескольких страницах, поэтому математики придумали нотации для фиксации крупных чисел.

Стоит учесть, все они отличаются, в основе каждой свой принцип фиксации. Среди таковых стоит упомянуть нотации Штейнггауза, Кнута.

Однако наиболее крупное число — «число Грэма», применялось Рональдом Грэмом в 1977 году при проведении математических расчетов, и это число G64.

Когда-то в детстве, мы учились считать до десяти, потом до ста, потом до тысячи. Так какое самое большое число вы знаете? Тысяча, миллион, миллиард, триллион... А дальше? Петаллион, скажет кто-то, и будет не прав, ибо путает приставку СИ, с совсем другим понятием.

На самом деле вопрос не так прост, как кажется на первый взгляд. Во-первых мы говорим об именовании названий степеней тысячи. И тут, первый нюанс, который многие знают по американским фильмам - наш миллиард они называют биллионом.

Дальше больше, существует два вида шкал - длинная и короткая. В нашей стране используется короткая шкала. В этой шкале на каждом шаге мантиса увеличивается на три порядка, т.е. умножаем на тысячу - тысяча 10 3 , миллион 10 6 , миллиард/биллион 10 9 , триллион (10 12). В длинной шкале после миллиарда 10 9 идет биллион 10 12 , а в дальнейшем мантиса уже увеличивается на шесть порядков, и следующее число, которое называется триллион, уже обозначает 10 18 .

Но вернемся к нашей родной шкале. Хотите знать, что идет после триллиона? Пожалуста:

10 3 тысяча
10 6 миллион
10 9 миллиард
10 12 триллион
10 15 квадриллион
10 18 квинтиллион
10 21 секстиллион
10 24 септиллион
10 27 октиллион
10 30 нониллион
10 33 дециллион
10 36 ундециллион
10 39 додециллион
10 42 тредециллион
10 45 кваттуордециллион
10 48 квиндециллион
10 51 cедециллион
10 54 септдециллион
10 57 дуодевигинтиллион
10 60 ундевигинтиллион
10 63 вигинтиллион
10 66 анвигинтиллион
10 69 дуовигинтиллион
10 72 тревигинтиллион
10 75 кватторвигинтиллион
10 78 квинвигинтиллион
10 81 сексвигинтиллион
10 84 септемвигинтиллион
10 87 октовигинтиллион
10 90 новемвигинтиллион
10 93 тригинтиллион
10 96 антригинтиллион

На этом числе наша короткая шкала не выдерживает, и в дальшейшем мантиса увеличивается прогрессивно.

10 100 гугол
10 123 квадрагинтиллион
10 153 квинквагинтиллион
10 183 сексагинтиллион
10 213 септуагинтиллион
10 243 октогинтиллион
10 273 нонагинтиллион
10 303 центиллион
10 306 центуниллион
10 309 центдуоллион
10 312 центтриллион
10 315 центквадриллион
10 402 центтретригинтиллион
10 603 дуцентиллион
10 903 трецентиллион
10 1203 квадрингентиллион
10 1503 квингентиллион
10 1803 сесцентиллион
10 2103 септингентиллион
10 2403 окстингентиллион
10 2703 нонгентиллион
10 3003 миллиллион
10 6003 дуомилиаллион
10 9003 тремиллиаллион
10 3000003 милиамилиаиллион
10 6000003 дуомилиамилиаиллион
10 10 100 гуголплекс
10 3×n+3 зиллион

Гугол (от англ. googol) - число, в десятичной системе счисления изображаемое единицей со 100 нулями:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 году американский математик Эдвард Каснер (Edward Kasner, 1878-1955) гулял по парку с двумя своими племянниками и обсуждал с ними большие числа. В ходе разговора зашла речь о числе со ста нулями, у которого не было собственного названия. Один из племянников, девятилетний Милтон Сиротта (Milton Sirotta), предложил назвать это число «гуголом» (googol). В 1940 году Эдвард Кэснер совместно с Джеймсом Ньюманом написал научно-популярную книгу «Математика и воображение» («New Names in Mathematics»), где и рассказал любителям математики о числе гугол.
Термин «гугол» не имеет серьёзного теоретического и практического значения. Каснер предложил его для того, чтобы проиллюстрировать разницу между невообразимо большим числом и бесконечностью, и с этой целью термин иногда используется при обучении математике.

Гуголплекс (от англ. googolplex) - число, изображаемое единицей с гуголом нулей. Как и гугол, термин «гуголплекс» был придуман американским математиком Эдвардом Каснером (Edward Kasner) и его племянником Милтоном Сироттой (Milton Sirotta).
Число гугол больше числа всех частиц в известной нам части вселенной, которое составляет величину от 1079 до 1081. Таким образом, число гуголплекс, состоящее из (гугол+1) цифр, в классическом «десятичном» виде записать невозможно, даже если всю материю в известной части вселенной превратить в бумагу и чернила или в компьютерное дисковое пространство.

Зиллион (англ. zillion) - общее название для очень больших чисел.

Этот термин не имеет строгого математического определения. В 1996 году Конвей (англ. J. H. Conway) и Гай (англ. R. K. Guy) в своей книге англ. The Book of Numbers определили зиллион n-ой степени как 10 3×n+3 для системы наименования чисел с короткой шкалой.

Главная » Понятие » Придумать гимн и герб музыкальной страны. История российского гимна: от самого первого до современного