1. Расчет объема куба

a — сторона куба

Формула объема куба, (V ):

2. Найти по формуле, объем прямоугольного параллелепипеда

a , b , c — стороны параллелепипеда

Еще иногда сторону параллелепипеда, называют ребром.

Формула объема параллелепипеда, (V ):

3. Формула для вычисления объема шара, сферы

R — радиус шара

По формуле, если дан радиус, можно найти объема шара, (V ):

4. Как вычислить объем цилиндра?

h — высота цилиндра

r — радиус основания

По формуле найти объема цилиндра, есди известны — его радиус основания и высота, (V ):

5. Как найти объем конуса?

R — радиус основания

H — высота конуса

Формула объема конуса, если известны радиус и высота (V ):

7. Формула объема усеченного конуса

r — радиус верхнего основания

R — радиус нижнего основания

h — высота конуса

Формула объема усеченного конуса, если известны — радиус нижнего основания, радиус верхнего основания и высота конуса (V ):

8. Объем правильного тетраэдра

Правильный тетраэдр — пирамида у которой все грани, равносторонние треугольники.

а — ребро тетраэдра

Формула, для расчета объема правильного тетраэдра (V ):

9. Объем правильной четырехугольной пирамиды

Пирамида, у которой основание квадрат и грани равные, равнобедренные треугольники, называется правильной четырехугольной пирамидой.

a — сторона основания

h — высота пирамиды

Формула для вычисления объема правильной четырехугольной пирамиды, (V ):

10. Объем правильной треугольной пирамиды

Пирамида, у которой основание равносторонний треугольник и грани равные, равнобедренные треугольники, называется правильной треугольной пирамидой.

a — сторона основания

h — высота пирамиды

Формула объема правильной треугольной пирамиды, если даны — высота и сторона основания (V ):

11. Найти объем правильной пирамиды

Пирамида в основании, которой лежит правильный многоугольник и грани равные треугольники, называется правильной.

h — высота пирамиды

a — сторона основания пирамиды

n — количество сторон многоугольника в основании

Формула объема правильной пирамиды, зная высоту, сторону основания и количество этих сторон (V ):

Все формулы объемов геометрических тел
Геометрия, Алгебра, Физика

Формулы объема

Объём геометрической фигуры — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. В простейших случаях объём измеряется числом умещающихся в теле единичных кубов, т. е. кубов с ребром, равным единице длины. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами.

Формула объема куба

1) Объем куба равен кубу его ребра.

V — объем куба

H — высота ребра куба

Формула объема пирамиды

1) Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания S (ABCD) на высоту h (OS).

V — объем пирамиды

S — площадь основания пирамиды

h — высота пирамиды

Формулы объема конуса

1) Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

2) Объем конуса равен одной трети произведения числа пи (3.1415) на квадрат радиуса основания на высоту.

V — объем конуса

S — площадь основания конуса

h — высота конуса

π — число пи (3.1415)

r — радиус конуса

Формулы объема цилиндра

1) Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

2) Объем цилиндра равен произведению числа пи (3.1415) на квадрат радиуса основания на высоту.

V — объем цилиндра

S — площадь основания цилиндра

h — высота цилиндра

π — число пи (3.1415)

r — радиус цилиндра

Формула объема шара

1) Объем шара вычисляется по приведенной ниже формуле.

V — объем шара

π — число пи (3.1415)

R — радиус шара

Формула объема тетраэдра

1) Объем тетраэдра равен дроби в числителе которой корень квадратный из двух помноженный на куб длины ребра тетраэдра, а в знаменателе двенадцать.

Формулы объема
Формулы объема и онлайн программы для вычисления объема

Формула объема.

Формула объема необходима для вычисления параметров и характеристик геометрической фигуры.

Объем фигуры — это количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. В простейших случаях объём измеряется числом умещающихся в теле единичных кубов, т. е. кубов с ребром, равным единице длины. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами.

Параллелепипед .

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

Цилиндр .

Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

Объем цилиндра равен произведению числа пи (3.1415) на квадрат радиуса основания на высоту.

Пирамида .

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания S (ABCDE) на высоту h (OS).

Правильная пирамида - это пирамида, в основании, которой лежит правильный многоугольник, а высота проходит через центр вписанной окружности в основание.

Правильная треугольная пирамида - это пирамида, у которой основанием является равносторонний треугольник и грани равные равнобедренные треугольники.

Правильная четырехугольная пирамида - это пирамида, у которой основанием является квадрат и грани равные равнобедренные треугольники.

Тетраэдр - это пирамида, у которой все грани - равносторонние треугольники.

Усеченная пирамида .

Объем усеченной пирамиды равен одной трети произведения высоты h (OS) на сумму площадей верхнего основания S 1 (abcde), нижнего основания усеченной пирамиды S 2 (ABCDE) и средней пропорциональной между ними.

Вычислить объем куба легко – нужно перемножить длину, ширину и высоту. Так как у куба длина равна ширине и равна высоте, то объем куба равен s 3 .

Конус - это тело в евклидовом пространстве, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.

Усеченный конус получится, если в конусе провести сечение, параллельное основанию.

V = 1/3 πh (R 2 + Rr + r 2)

Объем шара в полтора раза меньше, чем объем описанного вокруг него цилиндра.

Призма .

Объем призмы равен произведению площади основания призмы, на высоту.

Сектор шара .

Объем шарового сектора равен объему пирамиды, основание которой имеет ту же площадь, что и вырезаемая сектором часть шаровой поверхности, а высота равна радиусу шара.

Шаровой слой - это часть шара, заключенная между двумя секущими параллельными плоскостями.

Сегмент шара — это часть шара, осекаемая от него какой-нибудь плоскостью, называется шаровым или сферическим сегментом

Формула объема
Формула объема куба, шара, пирамиды, параллелограмма, цилиндра, тетраэдра, конуса, призмы и объемы других геометрических фигур.

В курсе стереометрии один из главных вопросов — как рассчитать объем того или иного геометрического тела. Все начинается с простого параллелепипеда и заканчивается шаром.

В жизни тоже часто приходится сталкиваться с подобными задачами. Например, чтобы рассчитать объем воды, которая помещается в ведро или бочку.

Свойства, справедливые для объема каждого тела

1. Это значение — всегда положительное число.
2. Если тело удается разделить на части так, чтобы не было пересечений, то общий объем оказывается равным сумме объемов частей.
3. У равных тел одинаковые объемы.
4. Если меньшее тело полностью помещается в большем, то объем первого меньше, чем второго.

Общие обозначения для всех тел

В каждом из них есть ребра и основания, в них строятся высоты. Поэтому такие элементы для них одинаково обозначены. Именно так они записаны в формулах. Как рассчитать объем каждого из тел — узнаем дальше и применим на практике новые умения.

В некоторых формулах имеются другие величины. Об их обозначении будет сказано при появлении такой необходимости.

Призма, параллелепипед (прямой и наклонный) и куб

Эти тела объединены, потому что внешне очень похожи, и формулы того, как рассчитать объем, идентичны:

V = S * h.

Различаться будет только S . В случае с параллелепипедом она рассчитывается, как для прямоугольника или квадрата. В призме основанием может оказаться треугольник, параллелограмм, произвольный четырехугольник или другой многоугольник.

Для куба формула существенно упрощается, потому что все его измерения равны:

V = а 3 .

Пирамида, тетраэдр, усеченная пирамида

Для первого из указанных тел существует такая формула, чтобы вычислить объем:

V = 1/3 * S * н.

Тетраэдр является частным случаем треугольной пирамиды. В нем все ребра равны. Поэтому снова получается упрощенная формула:

V = (а 3 * √2) / 12, или V = 1/ 3 S h

Усеченной пирамида становится тогда, когда у нее срезана верхняя часть. Поэтому ее объем равен разности двух пирамид: той, которая была бы целой, и удаленной верхушки. Если есть возможность узнать оба основания такой пирамиды (S 1 - большее и S 2 - меньшее), то удобно пользоваться такой формулой для расчета объема:

Цилиндр, конус и усеченный конус

V =π * r 2 * h.

Несколько сложнее обстоит дело с конусом. Для него существует формула:

V = 1/3 π * r 2 * h. Она очень похожа на ту, что указана для цилиндра, только значение уменьшено в три раза.

Так же, как с усеченной пирамидой, дело обстоит непросто с конусом, который имеет два основания. Формула для вычисления объема усеченного конуса выглядит так:

V = 1/3 π * h * (r 1 2 + r 1 r 2 + r 2 2). Здесь r 1 - радиус нижнего основания, r 2 - верхнего (меньшего).

Шар, шаровые сегменты и сектор

Это самые сложные для запоминания формулы. Для объема шара она выглядит так:

V = 4/3 π *r 3 .

В задачах часто есть вопрос о том, как рассчитать объем шарового сегмента - части сферы, которая как бы срезана параллельно диаметру. В этом случае на выручку придет такая формула:

V = π h 2 * (r — h/3). В ней за h взята высота сегмента, то есть та часть, которая идет по радиусу шара.

Сектор делится на две части: конус и шаровой сегмент. Поэтому его объем определяется как сумма этих тел. Формула после преобразований выглядит так:

V = 2/3 πr 2 * h. Здесь h также высота сегмента.

Примеры задач

Про объемы цилиндра, шара и конуса

Условие: диаметр цилиндра (1 тело) равен его высоте, диаметру шара (2 тело) и высоте конуса (3 тело), проверить пропорциональность объемов V 1: V 2: V 3 = 3:2:1

Решение. Сначала потребуется записать три формулы для объемов. Потом учесть, что радиус - это половина диаметра. То есть высота будет равна двум радиусам: h = 2r. Произведя простую замену получается, что формулы для объемов будут иметь такой вид:

V 1 = 2 π r 3 , V 3 = 2/3 π r 3 . Формула для объема шара не изменяется, потому что в ней не фигурирует высота.

Теперь осталось записать отношения объемов и произвести сокращение 2π и r 3 . Получается, что V 1: V 2: V 3 = 1: 2/3: 1/3. Эти числа легко привести к записи 3: 2: 1.

Про объем шара

Условие: имеется два арбуза радиусами 15 и 20 см, как их выгоднее съесть: первый вчетвером или второй ввосьмером?

Решение. Чтобы ответить на этот вопрос, потребуется найти отношение объемов частей, которые достанутся от каждого арбуза. Принимая во внимание, что они - шары, нужно записать две формулы для объемов. Потом учесть, что от первого каждому достанется только четвертая часть, а от второго — восьмая.

Осталось записать отношение объемов частей. Оно будет выглядеть так:

(V 1: 4) / (V 2: 8) = (1/3 π r 1 3) / (1/6 π r 2 3). После преобразования остается только дробь: (2 r 1 3) / r 2 3 . После подстановки значений и вычисления получается дробь 6750/8000. Из нее ясно, что часть от первого арбуза будет меньше, чем от второго.

Ответ. Выгоднее съесть восьмую часть от арбуза с радиусом 20 см.

Про объемы пирамиды и куба

Условие: имеется пирамида из глины с прямоугольным основанием 8Х9 см и высотой 9 см, из этого же куска глины сделали куб, чему равно его ребро?

Решение. Если обозначить стороны прямоугольника буквами в и с, то площадь основания пирамиды вычисляется, как их произведение. Тогда формула для ее объема:

Формула для объема куба написана в статье выше. Эти два значения равны: V 1 = V 2 . Осталось приравнять правые части формул и сделать необходимые вычисления. Получается, что ребро куба будет равно 6 см.

Про объем параллелепипеда

Условие: требуется сделать ящик вместимостью 0,96 м 3 , известны его ширина и длина — 1,2 и 0,8 метра, какой должна быть его высота?

Решение. Поскольку основание параллелепипеда — прямоугольник, его площадь определяется как произведение длины (а) на ширину (в). Поэтому формула для объема выглядит так:

Из нее легко определить высоту, разделив объем на площадь. Получится, что высота должна быть равна 1 м.

Ответ. Высота ящика равна одному метру.

Как рассчитать объем различных геометрических тел?
В курсе стереометрии одна из главных задач — как рассчитать объем того или иного геометрического тела. Все начинается с простого параллелепипеда и заканчивается шаром.

При помощи онлайн калькулятора Вы сможете правильно рассчитать объем емкости типа: цилиндра, бочки, цистерны или объем жидкости в любой другой горизонтальной цилиндрической емкости.

Определим количество жидкости в неполном баке цилиндрической формы

Все параметры указываем в миллиметрах

L — Высота бочки.

H — Уровень жидкости.

D — Диаметр бака.

Наша программа в онлайн режиме выполнит расчет количества жидкости в емкости, определит площадь поверхностей, свободную и общую кубатуру.

Определение главных параметров кубатуры резервуаров (к примеру, обычная бочка или цистерна) должен производиться, основываясь на геометрическом методе расчета вместительности цилиндров. В отличие от способов калибровки емкости, где подсчет объема выполняют в виде реальных измерений количества жидкости путем мерной линейки (согласно показаниям метрштока).

V=S*L – формула расчета объема бака цилиндрической формы, где:

L — длина тела.

S — площадь поперечного сечения резервуара.

Согласно полученным результатам создают калибровочные таблицы емкости, которые еще называются тарировочными, позволяют определить вес жидкости в баке по удельному весу и объему. Эти параметры будут зависеть от уровня наполнения цистерны, который можно измерять при помощи метрштока.

Наш онлайн калькулятор предоставляет возможность выполнить расчет вместительности горизонтальных и вертикальных емкостей по геометрической формуле. Вы сможете узнать полезную вместительность резервуара более точно, если при этом правильно определите все главные параметры, которые указаны выше и участвуют в расчете.

Как правильно определить основные данные

Определяем длину L

При помощи обычной рулетки, Вы сможете измерить длину L цилиндрического резервуара с неплоским дном. Для этого Вам необходимо замерить расстояние между пересекающими линиями днища с цилиндрическим телом емкости. В случае, когда горизонтальный бак с плоским дном, то для того, чтобы определить размер L, достаточно измерить длину резервуара по наружной стороне (от одного края бака до другого), и от полученного результата вычесть толщину дна.

Определяем диаметр D

Проще всего определить диаметр D бочки цилиндрической формы. Для этого достаточно при помощи рулетки замерять расстояние между двумя любыми крайними точками крышки или края.

Если трудно правильно выполнить расчет диаметра емкости, то в этом случае можно использовать измерение длины окружности. Для этого при помощи обычной рулетки обхватываем по окружности весь резервуар. Для правильно расчета окружности делают два измерения в каждом сечении резервуара. Для этого поверхность, измеряемая должна быть чистой. Узнав усредненную длину окружности нашей емкости – Lокр, переходим к определению диаметра по следующей формуле:

Этот метод наиболее простой, так как зачастую измерение диаметра бака сопровождается рядом затруднений, связанных с нагромождением на поверхности различного вида оборудования.

Важно! Измерения диаметра правильней всего выполнить в трех разных сечениях емкости, и после этого выполнить подсчет среднего значения. Так как зачастую, эти данные могут существенно отличаться.

Усредненные значения после трех замеров позволяют минимизировать погрешность расчета объема резервуара цилиндрической формы. Как правило, используемые накопительные баки во время эксплуатации подвергаются деформации, могут терять прочность, уменьшаться в размерах, что ведет к уменьшению количества жидкости внутри.

Определяем уровень H

Чтобы определить уровень жидкости, в нашем случае это H, нам понадобиться метршток. При помощи этого измерительного элемента, который опускают на дно емкости, мы сможем точно определить параметр H. Но эти расчеты будут верны для резервуаров с плоским дном.

В результате подсчета онлайн калькулятора мы получаем:

• Свободный объем в литрах;
• Количество жидкости в литрах;
• Объем жидкости в литрах;
• Общую площадь резервуара в м²;
• Площадь дна в м²;
• Площадь боковой поверхности в м².

Любое геометрическое тело можно охарактеризовать площадью (S) поверхности и объемом (V). Площадь и объем совсем не одно и то же. Объект может иметь сравнительно небольшой V и большую S, например, так устроен мозг человека. Вычислить данные показатели для простых геометрических фигур гораздо проще.

Параллелепипед: определение, виды и свойства

Параллелепипед – это четырехугольная призма, в основании которой находится параллелограмм. Для чего же может потребоваться формула нахождения объема фигуры? Подобную форму имеют книги, упаковочные коробки и еще множество вещей из повседневной жизни. Комнаты в жилых и офисных домах, как правило, являются прямоугольными параллелепипедами. Для установки вентиляции, кондиционеров и определение количества обогревательных элементов в комнате необходимо рассчитать объем помещения.

У фигуры 6 граней – параллелограммов и 12 ребер, две произвольно выбранные грани называют основаниями. Параллелепипед может быть нескольких видов. Различия обусловлены углами между смежными ребрами. Формулы для нахождения V-ов различных многоугольников немного отличаются.

Если 6 граней геометрической фигуры представляют собой прямоугольники, то ее тоже называют прямоугольной. Куб – это частный случай параллелепипеда, в котором все 6 граней представляют собой равные квадраты. В этом случае, чтобы найти V, нужно узнать длину только одной стороны и возвести ее в третью степень.

Для решения задач понадобятся знания не только готовых формул, но свойств фигуры. Перечень основных свойств прямоугольной призмы невелик и очень прост для понимания:

1. Противолежащие грани фигуры равны и параллельны. Это значит, что ребра расположенные напротив одинаковы по длине и углу наклона.
2. Все боковые грани прямого параллелепипеда – прямоугольники.
3. Четыре главные диагонали геометрической фигуры пересекаются в одной точкой, и делятся ею пополам.
4. Квадрат диагонали параллелепипеда равен суме квадратов измерений фигуры (следует из теоремы Пифагора).

Теорема Пифагора гласит, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади треугольника, построенного на гипотенузе того же треугольника.

Доказательство последнего свойства можно разобрать на изображении представленном ниже. Ход решения поставленной задачи прост и не требует подробных объяснений.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда

Формула нахождения для всех видов геометрической фигуры одна: V=S*h, где V- искомый объем, S – площадь основания параллелепипеда, h – высота, опущенная из противоположной вершины и перпендикулярная основанию. В прямоугольнике h совпадает с одной из сторон фигуры, поэтому чтобы найти объем прямоугольной призмы необходимо перемножить три измерения.

Объем принято выражать в см3. Зная все три значения a, b и c найти объем фигуры совсем не сложно. Наиболее часто встречающийся тип задач в ЕГЭ – это поиск объема или диагонали параллелепипеда. Решить многие типовые задания ЕГЭ без формулы объема прямоугольника – невозможно. Пример задания и оформления его решения приведен на рисунке ниже.

Примечание 1 . Площадь поверхности прямоугольной призмы можно найти, если умножить на 2 сумму площадей трех граней фигуры: основания (ab) и двух смежных боковых граней (bc + ac).

Примечание 2 . Площадь поверхности боковых граней легко узнать умножив периметр основания на высоту параллелепипеда.

Исходя из первого свойства параллелепипедов AB = A1B1, а грань B1D1 = BD. Согласно следствиям из теоремы Пифагора сумма всех углов в прямоугольном треугольнике равна 180°, а катет, лежащий против угла в 30°, равен гипотенузы. Применив данные знания для треугольника, легко находим длину сторон AB и AD. Затем перемножаем полученные значения и вычисляем объем параллелепипеда.

Формула для нахождения объема наклонного параллелепипеда

Чтобы найти объем наклонного параллелепипеда необходимо площадь основания фигуры умножить на высоту, опущенную на данное основание из противоположного угла.

Таким образом, искомый V можно представить в виде h — количества листов с площадью S основания, так объем колоды складывается из V-ов всех карт.

Примеры решения задач

Задания единого экзамена должны быть выполнены за определенное время. Типовые задачи, как правило, не содержать большого количества вычислений и сложных дробей. Часто школьнику предлагают как найти объем неправильной геометрической фигуры. В таких случаях следует помнить простое правило, что общий объем равен сумме V-ов составных частей.

Как видно из примера на изображении выше, ничего сложного в решении подобных задач нет. Задания из более сложных разделов предполагают знания теоремы Пифагора и ее следствий, а так же формулу длины диагонали фигуры. Для успешного решения заданий тестов достаточно заранее ознакомится с образцами типовых задач.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВОДОСНАБЖЕНИЯ И КАНАЛИЗАЦИИ

Пишите: [email protected]

Режим работы: Пн-Пт с 9-00 до 18-00 (без обеда)

Объем — это количественная характеристика пространства, занимаемого телом, конструкцией или веществом.

Формула расчета объема:

V = A * B * C

А — длина;
В — ширина;
С — высота.

Быстро выполнить эту простейшую математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

Смотрите также:

калькулятор перевода м3 в л
калькулятор перевода см в м

В нашей проектной организации Вы можете заказать расчет объема помещения на основании технологического или конструкторского задания.

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета объема помещения. С помощью этого калькулятора в один клик вы можете вычислить объем помещения, если известны длина, ширина и высота.

Квадратный метр - это единица измерения площади, равная площади квадрата с длиной сторон в 1 метр. Кубический метр - это единица измерения объема, равная объему куба с длиной ребер в 1 метр. Таким образом, эти единицы применяются для измерения различных свойств вещества, поэтому с точки зрения физики говорить о переводе одной единицы измерения в другую не совсем корректно.

Однако на практике часто встречаются ситуации, когда необходимо перевести несхожие единицы измерения (например, квадратный метр в кубический и наоборот).

Быстрая навигация по статье

Перевод квадратных метров в кубические

Чаще всего такая конверсия бывает полезной при расчете количества стройматериалов, так как некоторые из них продаются в метрах кубических, а предназначены для обустройства различных поверхностей, которые удобно измерять в метрах квадратных. Для того чтобы перевести квадратные метры в кубометры, помимо длины и ширины изделия, нужно знать его толщину. Объем изделия вычисляется по формуле V=a*b*c, где

• a,b и c - длина, ширина и высота в метрах.

Например, нужно обшить комнату вагонкой.

Как посчитать объем в м3?

Общая площадь стен составляет 200 метров квадратных. Вагонка продается в метрах кубических. Толщина вагонки - 1 см. Для того, чтобы вычислить объем стройматериалов, необходимо произвести следующие вычисления:

• Теперь нужно площадь стен умножить на толщину вагонки в метрах: 200*0,01=2 метра кубических.

Таким образом, для того, чтобы обшить 200 метров квадратных стен понадобится 2 метра кубических вагонки.

Перевод кубических метров в квадратные

В некоторых случаях бывает необходимо перевести кубометры в квадратные метры - то есть измерить, сколько квадратных метров материала содержится в одном кубометре. Для этого нужно знать объем и толщину (высоту) материала и произвести вычисления по формуле: S=V/a, где:

• S - площадь в метрах квадратных;
• V - объем в метрах кубических;
• a - толщина (высота) материала.

Таким образом, если нужно определить, какую площадь можно обшить 1 кубическим метром вагонки толщиной 1 см, нужно:

• Толщину вагонки в сантиметрах перевести в метры: 1/100=0,01 метра;
• Объем вагонки в кубических метрах разделить на полученную толщину в метрах: 1 м3/0,01м=100 м2.

Таким образом, вагонкой, объем которой составляет 1 метр кубический, можно обшить стены площадью 100 метров квадратных.

Для того чтобы эти вычисления не казались такими сложными, достаточно визуализировать понятия кубометра и квадратного метра. Так, чтобы представить себе 1 кубический метр, нужно мысленно нарисовать куб, стороны которого равны 1 метру.

Чтобы представить, сколько квадратных метров содержится в одном кубическом, можно разделить вертикальную плоскость куба на условные полосы, ширина которых равна толщине представляемого материала. Количество таких полос и будет равняться площади материала.

Объем – геометрический термин, позволяющий измерить количественные характеристики жилого и нежилого пространства.

Определить объемы помещения можно, обладая сведениями о его линейных размерах и характеристиками формы. Объем очень тесно переплетается с характеристиками вместимости. Наверняка каждому знакомы такие термины как внутренний объем сосуда или какой-либо тары.

Единица измерения объема классифицируется в соответствии с всемирными стандартами. Существует специальная система измерений – СИ, в соответствии с которой кубический метр, литр или сантиметр выступает метрической единицей объема.

Любое помещение, будь-то жилая комната или производственное помещение – имеет свои характеристики объема. Если рассматривать любое помещение с точки зрения геометрии, то комната сравнима с параллелепипедом. Это шестигранная фигура, в случае с комнатой грани ее – это стены, пол и потолок. Каждая из сторон комнаты – это прямоугольник. Как известно из геометрии, существует формула нахождения объема прямоугольного параллелепипеда. Объем данной фигуры вычисляется посредством умножения трех главных измерений параллелепипеда – длины, ширины и высоты граней. Также вычислить объем помещения можно по более простой формуле – площадь пола умножают на высоту комнаты.

Как узнать объём комнаты

Итак, каким же образом производят вычисления объема конкретной комнаты? Вначале измеряем длину стены, самой длинной в комнате. Затем определяем длину самой короткой стены в комнате. Все эти измерения проводятся на уровне пола, по линии пролегания плинтусов. При измерениях рулеточная лента должна располагаться ровно. Настал черед измерить и высоту потолка. Для этого необходимо провести рулетку от пола до потолка в одном из углов комнаты.

Все измерения необходимо записывать, с точностью до десятых частей. После этого можно приступить непосредственно к вычислению объемов комнаты. Берем длину самой большой стены, умножаем ее на длину самой маленькой стены, затем полученный результат умножаем на высоту комнаты. В итоге получаем необходимые цифры – объем комнаты.

Вычислить объем помещения бывает нужно в самых разных ситуациях. Так, объем комнаты нужно знать при установке секционного радиатора отопления. Количество секций в нем прямо зависит от объемов комнаты. Если устанавливается кондиционер, также нужно знать объемы помещения, поскольку отдельный кондиционер предназначен только для конкретного объема помещения.

Объём помещения сложной формы

В том случае, когда комната имеет неправильную форму, нужно исходить снова же, из фигуры параллелепипеда. В данном случае комната будет представлена большим и маленьким объемным телом. Так вот, объем нужно измерить отдельно у большого параллелепипеда, а затем – у маленького. После этого два объема складываются между собой. Бывает, что строение комнаты совершенно нестандартное, могут присутствовать арки и ниши полукруглой формации. В данном случае объемы нужно вычислять по другой формуле – объем цилиндра. Объем цилиндра всегда вычисляется по единой формуле – площадь его основания умножается на высоту цилиндрического тела. Полукруглые конструкции в комнате можно представить частью цилиндра, исходя из этого делаются расчеты полного объема цилиндра, а затем из них отнимается лишняя часть, в соответствии с размерами полукруглой ниши.

Как найти объем помещения

Оценка объема помещений довольно часто требуется при производстве строительных и ремонтных работ. В большинстве случаев это требуется для уточнения количества материалов, необходимых для проведения ремонта, а также для подбора эффективной системы отопления или кондиционирования воздуха. Количественные характеристики, описывающие пространство, как правило, требуют проведения некоторых измерений и несложных вычислений.

2. Если помещение имеет неправильную или сложную форму, задача немного усложняется. Разбейте площадь помещения на несколько простых фигур и вычислите площадь каждой из них, предварительно произведя замеры. Сложите полученные значения, суммируя площадь. Умножьте сумму на высоту помещения. Измерения необходимо проводить в одних и тех же единицах, например, в метрах.

5. Отдельно вычислите объемы веранд, эркеров, тамбуров и иных вспомогательных элементов сооружения. Включите эти данные в общий объем всех помещений здания. Таким образом можно легко найти объем любого помещения или здания, расчеты довольно просты, пробуйте и будьте внимательны.

Формула объема помещения

Как посчитать объем помещения

Объём - количественная черта места. Объём помещения определяется его формой и линейными размерами. С понятием объёма плотно сплетено понятие вместимость, другими словами объём внутреннего места сосуда, упаковочного ящика и т. п. Принятые единицы измерения - в ситме измерений СИ и производных от неё - кубический метр м3, кубический сантиметр, литр. Для вас понадобится Для измерения объема помещения для вас будет нужно рулетка, лист бумаги, калькулятор, ручка. 1 Каждое помещение, например комната, представляет собой, с геометрической точки зрения прямоугольный параллелепипед.

Параллелепипед - это большая фигура, у которой 6 граней. и неважно какая из их есть прямоугольником. Формула нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда: V=abc. Количество прямоугольного параллелепипеда равен произведению 3-х его измерений. Не считая этой формулы может быть измерить количество помещения умножив площадь пола на высоту.

2 Итак приступайте к вычислениям объема помещения. Определите длину одной стены,позже определите длину 2-ой стены. Измерения проводите по полу, на уровне плинтуса.Ленту рулетки держите ровно.

На данный момент определите высоту помещения, для этого подойдите к одному из его углов, и точно померьте высоту по углу от пола до потолка. Приобретенные данные запишите на листочек, чтоб не запамятовать.

Как посчитать объем в м3 бетона калькулятор

На данный момент приступайте к вычислениям: умножите длину длинноватой стены на длину недлинной стены, приобретенное произведение умножите на высоту и вы получите требуемый итог.

Объемы помещений вычисляют в различных случаях: 1) в случае приобретения кондюка воздуха, так как кондюки рассчитаны на определенный количество помещений; 2) с случае установки радиаторов отопления в комнатах, так как количество секций в радиаторе находится в зависимости от объема помещения. 3 Если у вас комната неверной формы, другими словами складывается из вроде бы огромного параллелепипеда и малеханького. В данном случае необходимо измерить количество каждого из их раздельно, а позже сложить. Если в вашей комнате есть альков. тогда его количество нужно высчитывать по формуле объема цилиндра. Количество всякого цилиндра равен произведению площади основания на высоту: V=? r2 h, где. – это число «пи» равное 3,14, r2 квадрат радиуса цилиндра, h – высота.

Представьте для себя ваш альков как часть цилиндра, вычислите количество вроде бы всего цилиндра, позже поглядите какую часть этого цилиндра занимает ваш альков,отымите от общего объема лишнюю часть.

Как рассчитать площадь комнаты?

Если комната с четырьмя стенами и имеет стандартную геометрическую фигуру с прямыми углами, тогда необходимо измерить две стенки и умножив полученные две цифры друг на друга мы получим площадь помещения, а для объёма нужно умножить полученный результат на высоту. но это только при правильных геометрических фигурах.

Сложнее находить площадь и размеры, когда форма комнаты неправильного размера, например такого.

Тогда нужно применять все знания геометрии, а именно - разделить комнату на несколько правильных фигур и в соответствии с формулами этих фигур найти их площадь, а потом все результаты сложить вместе, тогда получится общая площадь помещения. Для нахождения высоты необходимо полученный результат общей площади умножить на высоту.

Ещё хуже обстоят дела с нестандартными помещениями с неправильными углами стен и крыши. Тогда придётся переносить все размеры помещения на бумагу, разделять его на правильные фигуры и исходя из каждой фигуры находить её площадь и объём, а потом полученные результаты суммировать.

В площадь помещения не входят выступы окон и прочего, что выше пола, но они входят в расчёт объёма помещения.

Как посчитать площадь помещения

В случае измерения комнаты неправильной формы для более точного подсчета площади рекомендуется разбить ее на прямоугольники. Подсчитав площадь каждого такого участка, можно узнать общую площадь комнаты путем простого суммирования всех полученных результатов.

Если же разбить комнату на прямоугольные участки не представляется возможным, то можно попробовать такие фигуры как треугольник либо сектор круга. Площадь треугольника считается по формуле Герона: S=v**).

Р - полупериметр треугольника, который можно рассчитать таким образом: р=/2

http://denisyakovlev.com

Расчет кирпича на дом: калькулятор онлайн и как проверить выкладки вручную

Оценка объема помещений довольно часто требуется при производстве строительных и ремонтных работ. В большинстве случаев это требуется для уточнения количества материалов, необходимых для проведения ремонта, а также для подбора эффективной системы отопления или кондиционирования воздуха.

Количественные характеристики, описывающие пространство, как правило, требуют проведения некоторых измерений и несложных вычислений.

1. Самый простой случай – когда требуется определить объем помещения правильной прямоугольной или квадратной формы. При помощи рулетки измерьте в метрах длину и ширину стен, а также высоту помещения. Удобнее всего проводить измерения по полу, вдоль плинтусов. Перемножьте полученные показатели длинны, ширины, высоты и вы получите искомый объем.

2. Если помещение имеет неправильную или сложную форму, задача немного усложняется. Разбейте площадь помещения на несколько простых фигур (прямоугольников, квадратов, полуокружностей и так далее) и вычислите площадь каждой из них, предварительно произведя замеры. Сложите полученные значения, суммируя площадь. Умножьте сумму на высоту помещения. Измерения необходимо проводить в одних и тех же единицах, например, в метрах.

3. При проведении строительных работ определение объема всего сооружения определяется по стандартам. Так называемый строительный объем наземной части здания с чердаком можно вычислить, умножив площадь горизонтального сечения по внешним обводам на уровне нижнего этажа. Измерьте полную высоту здания от уровня чистого пола до верхней части утеплителя чердачного перекрытия. Перемножьте оба показателя.

4. При наличии разных по площади этажей общий объем помещений в здании определите, сложив объемы всех частей. Таким же образом определяется объем, если помещения имеют разные очертания и конструкцию.

5. Отдельно вычислите объемы веранд, эркеров, тамбуров и иных вспомогательных элементов сооружения (за исключением крытых и открытых балконов). Включите эти данные в общий объем всех помещений здания. Таким образом можно легко найти объем любого помещения или здания, расчеты довольно просты, пробуйте и будьте внимательны.

2.4 Расчет вместимости общественных зданий и размеров их земельных участков

В общественных зданиях размещаются учреждения и предприятия обслуживания населения.

По специализации и видам обслуживания общественные учреждения и предприятия подразделяются на детские дошкольные (детские ясли и детские сады), школьные, здравоохранения, культурно-просветительные, коммунально-бытовые, торгово-распределительные, общественного питания, административно-хозяйственные и др.

Расчёт объёма помещения.

Состав общественных учреждений для каждого населенного места первоначально разрабатывается в проекте районной планировки, где представлена вся система расселения в районе и размещение учреждений и предприятий обслуживания по населенным пунктам. Эти разработки принимаются во внимание при определении состава общественных зданий в конкретном населенном месте. При этом учитываются возможности дальнейшей эксплуатации имеющихся зданий.

Расчет вместимости или пропускной способности учреждений и предприятий обслуживания производится по расчетным нормам (СНиП).

Таблица 6

Перспективный расчет общественных учреждений

2.5 Составление списка проектных зданий и сооружений

В общественных зданиях размещаются учреждения и предприятия обслуживания населения. По специализации и видам обслуживания общественные учреждения и предприятия подразделяются на:

· детские дошкольные (детские ясли и детские сады);

· школьные;

· здравоохранения,

· культурно-просветительные;

· коммунально-бытовые;

· торгово-распределительные;

· общественного питания;

· административно-хозяйственные и другие.

По территориальному охвату обслуживанием их можно разбить на следующие группы:

1) обслуживания жителей нескольких населенных мест;

2) обслуживания жителей одного населенного места;

3) обслуживания жителей отдельных частей населенного места.

К первой группе относят учреждения, размещаемые в районных центрах и обслуживающие все население района (районный Совет народных депутатов, Дом культуры, отделение связи, универмаг и др.), а также учреждения, обслуживающие группу населенных мест и размещаемые в наиболее крупных из них, например, в центральных усадьбах хозяйств (сельский Совет народных депутатов, контора совхоза, правление колхоза, средняя школа, больница и т. п.). Вторую группу составляют учреждения, обслуживающие всех жителей одного населенного места. В третью группу входят учреждения, обслуживающие жителей отдельных частей крупного населенного места и представленные в нем несколькими зданиями, размещенными в разных точках (детские сады и ясли, школы, продовольственные магазины и т. п.).

Такая система учреждений обслуживания получила название «ступенчатой системы». Она обеспечивает приближение учреждений обслуживания к жителям. Так, первая группа включает учреждения эпизодического пользования, вторая - периодического пользования и третья - предусматривает повседневное обслуживание.

Состав общественных учреждений для каждого населенного места первоначально разрабатывается в проекте районной планировки, где представлена вся система расселения в районе и размещение учреждений и предприятий обслуживания по населенным пунктам. Эти разработки принимаются во внимание при определении состава общественных зданий в конкретном населенном месте. При этом учитываются возможности дальнейшей эксплуатации имеющихся общественных зданий.

Расчет вместимости или пропускной способности учреждений и предприятий обслуживания производится по расчетным нормам.

В соответствии с расчетными данными общественных учреждений подбирают типовые проекты общественных зданий для конкретного населенного места. При этом предпочтение целесообразно отдавать таким типовым проектам, в которых предусмотрено в одном здании разместить несколько общественных учреждений. При этом уменьшается строительная и эксплуатационная стоимость единицы объема здания, внешний облик его становится более интересным, обогащается архитектура общественного центра, где размещается здание.

Все величины указываем в мм

H — Уровень жидкости.

Y — Резервуар в высоту.

L — Длина емкости.

X — Резервуар в ширину.

Данная программа выполняет вычисления объема жидкости в различных по размеру емкостях прямоугольной формы, также поможет рассчитать площадь поверхности резервуара, свободный и общий объем.

По итогам вычисления Вы узнаете:

• Полную площадь резервуара;
• Площадь боковой поверхности;
• Площадь дна;
• Свободный объем;
• Количество жидкости;
• Объем емкости.

Технология расчета количества жидкости в резервуарах разной формы

Когда емкость неправильной геометрической формы (к примеру, в виде пирамиды, параллелепипеда, прямоугольника и т.д.) необходимо в первую очередь выполнить измерения внутренних линейных размеров и только после этого произвести вычисления.

Расчет объема жидкости в прямоугольной емкости небольших размеров, вручную можно выполнить следующим образом. Необходимо залить жидкостью весь резервуар до краев. Тогда объем воды в данном случае станет равен объему резервуара. Далее следует слить аккуратно всю воду в отдельные емкости. К примеру, в специальный резервуар правильной геометрической формы или измеряющий цилиндр. По измерительной шкале Вы сможете визуально определить объем Вашего резервуара. Для расчета количества жидкости в прямоугольной емкости Вам лучше всего воспользоваться нашей онлайн программой, которая быстро и точно выполнить все вычисления.

Если резервуар большого размера, и в ручную невозможно измерить количество жидкости, то можно использовать формулу массы газа с молярной известной массой. К примеру, масса азота М=0,028 кг/моль. Данные вычисления возможны, когда резервуар можно плотно закрыть (герметически). Теперь при помощи термометра измеряем температуру внутри резервуара, и манометром внутреннее давление. Температура должна быть выражена в Кельвинах, а давление в Паскалях. Вычислить объем внутреннего газа можно следующей формуле (V=(m∙R∙T)/(M∙P)). То есть массу газа (m) умножаем на температуру его (Т) и газовую константу (R). Далее полученный результат следует разделить на давление газа (Р) и молярную массу (М). Объем будет выражен в м³.

Как вычислить и узнать объем аквариума по размерам самостоятельно

Аквариумы – стеклянные сосуды, которые заполняют чистой водой до определенного уровня. Многие собственники аквариума неоднократно задумывались, какого объема их резервуар, как можно выполнить вычисления. Самый простой и надежный метод, это воспользоваться рулеткой и замерять все необходимые параметры, которые следует вбить в соответствующие ячейки нашего калькулятора, и Вы сразу же получите готовый результат.

Однако существует и другой способ определения объема аквариума, который заключается в более долгом процессе, использования литровой банки, постепенно заполняя всю емкость до соответствующего уровня.

Третий метод вычисления объема аквариума, это специальная формула. Замеряем глубину резервуара, высоту и ширину в сантиметрах. К примеру, у нас получились следующие параметры: глубина – 50 см, высота – 60 см и ширина – 100 см. Согласно этим размерами, объем аквариума рассчитывается по формуле (V=X*Y*H) или 100х50х60=3000000 см³. Далее нам необходимо полученный результат перевести в литры. Для этого готовое значение умножаем на 0,001. Отсюда следует — 0,001х3000000 сантиметров, и получаем, объем нашего резервуара составит 300 литров. Это мы вычислили полную вместительность емкости, далее необходимо вычислить реальный уровень воды.

Каждый аквариум наполняют значительно ниже, чем его реальная высота, дабы избежать перелива воды, чтобы закрыть крышкой с учетом стяжки. К примеру, когда наш аквариум высотой 60 сантиметров, тогда вклеенные стяжки будут располагаться на 3-5 сантиметров ниже. При нашем размере в 60 сантиметров, чуть менее 10% объема емкости припадает на 5-сантиметровые стяжки. Отсюда мы можем вычислить реальный объем 300 л – 10%=270 л.

Важно! Следует отнять несколько процентов учитывая объем стекол, размеры аквариума или любой другой емкости снимаем с наружной стороны (без учета толщины стекол).

Отсюда объем нашего резервуара будет равен 260 литров.

Главная » Понятие » Как посчитать объем тела. Объем правильной треугольной пирамиды