Модель альтмана для непроизводственных компаний. Модель альтмана для определения вероятности банкротства Двухфакторная z модель альтмана

Большую популярность в области прогнозирования риска банкротства предприятия получили работы американского ученого Э.Альтмана.

Он разработал на базе множественного дискриминантного анализа модель оценки кредитоспособности, которая может разделить предприятия на два класса: финансово устойчивые и потенциальные банкроты. Эта модель получила название Z-score. Известны двух- пяти- и семи факторные Z-модели, а также пятифакторная модифицированная модель. В США пятифакторная модель прогнозирования банкротства Альтмана является одной из основных методик диагностики финансовой устойчивости предприятия.

Двухфакторная модель Альтмана.
Одной из самых простых и понятных моделей прогнозирования банкротства предприятия является двухфакторная модель Альтмана, которая рассчитывается по формуле:

Где:
А – коэффициент текущей ликвидности =

В – финансовой независимости =
В России эту модель подробно исследовала М.А. Федотова, которая советует добавить к этой модели показатель рентабельности активов. Достоинство этой модели простота и малый объем необходимой информации. Недостаток – невысокая точность прогнозирования банкротства.

Пятифакторная модель Альтмана (Z-score).
Пожалуй, самая популярная модель прогнозирования банкротства предприятия была опубликована в 1968 году профессором Эдвардом Альтманом с помощью «методологического сдвига» - разработка модели строилась на основе множественного дискриминантного анализа (MDA-анализ) благодаря которому высчитывались веса при коэффициентах в модели. При построении своей модели Альтман изучил 66 американских фирм, из которых 33 обанкротились с 1946-1965 годов, а также 22 финансово-хозяйственных коэффициента, определяющих банкротство предприятия. Из этой выборки он выбрал пять ключевых финансовых коэффициента, на основе которых построил многофакторное регрессионное уравнение с помощью MDA-анализа. Все последующие авторы моделей использовали этот инструментарий и логику вычисления для построения своих моделей. Z-score Альтмана рассчитывается по следующей формуле:

Где:
А – оборотный капитал/ сумму активов =

В – не распределенная прибыль/ сумма активов =

С – операционная прибыль/ сумма активов =

D – рыночная стоимость акций/ заемные пассивы =

E – выручка/ сумма активов =
Критическое значение показателя Z =2,675, сравнение этого критического показателя со значениями для каждой конкретной фирмы позволит судить о возможном банкротстве за 2-3 года до его наступления (если Z<2,675). Если показатель предприятия Z>2,675, то это говорит о ее финансовой устойчивости. Для того что бы определить вероятность риска банкротства можно использовать следующую таблицу:

Точность модели составляет 95% для прогнозирования банкротства за 1 год и 83% для прогнозирования за 2 года, которая снижается с увеличением горизонта прогнозирования.
Пятифакторная модель Альтмана обладает одним недостатком: ее можно применять только для предприятий, котирующих свои акции на фондовом рынке, так как только для них можно получить рыночную стоимость собственного капитала, что бы решить эту проблему Альтман предложил модифицированную модель.
Модифицированная модель Альтмана для компаний, чьи акции торгуются на фондовом рынке, имеет вид:

В нашей формуле пятифакторной модели мы заменили значение рыночной стоимости капитала на балансовую стоимость капитала (стр. 490 Форма1 ) в коэффициенте D .
D – балансовая стоимость собственного капитала/ заемные пассивы =

Если Z<1,23, то компания станет банкротом в ближайшие 2-3 года, если Z лежит в диапазоне от 1,23 до 2,89, то ситуация неопределенна, если Z> 2,89 – компания финансово устойчива.

Применение моделей Альтмана для российской переходной экономики затруднено. Это вызвано, прежде всего:

1. Различием статистической выборки предприятий при формировании модели
2. Различие в учете отдельных показателей, в США используется система бухгалтерской отчетности по стандартам GAAP
3. В модели не учитывается влияние инфляции на показатели
4. Различие в балансовой и рыночной стоимости активов

Тем не менее, экономисты из множества стран, проверяющие на практике его модель, соглашаются с ее универсальностью и надежностью. Адаптировав веса при коэффициентах в модели для своих государств и отраслей множество экономистов сходится в ее высокой работоспособности и статистической надежностью. Таким образом, для успешного применения модели Альтмана в России необходима корректировка весов при коэффициентах с учетом специфики переходной рыночной экономики.

Разберем модель Альтмана прогнозирования вероятности банкротства предприятия. Эдвард Альтман – американский ученый, который один из первых предложил оценивать финансовое состояние не с помощью коэффициентов, а с использование интегральной модели. Что такое интегральная модель? Интегральная модель – совокупность коэффициентов с весовыми значениями, которая рассчитывает интегральный показатель, позволяющий оценить финансовое состояние предприятие.

Как Альтман построил свою модель?

Альтман для построения своей модели использовал 66 американских компаний в период с 1946-1965. 33 компании обанкротились в этот период, а 33 остались финансово устойчивыми. Помимо этого из 22-х финансовых коэффициентов он выделил всего 5, по его мнению, наиболее полно отражающих деятельность предприятия. После этого он использовал инструментарий множественного дискриминантного анализа для определения весовых значений у коэффициентов в интегральной модели. В итоге он получил статистическую классификационную модель для определения класса предприятия (банкрот/небанкрот/зона неопределенности).

Зачастую некорректно говорят, что Альтман изобрел математический инструментарий множественного дискриминантного анализа (т.к. MDA-анализ первый предложил Фишер (R.A.Fisher )). Альтман был новатором в применении этого инструмента для оценки риска банкротства.

Модель Альтмана . Виды. Формула расчета

Рассмотрим основные разновидности модели Альтмана созданные с 1968 по 2007 год.

Двухфакторная модель Альтмана

Z= -0.3877 – 1.073*X 1 + 0.0579*X 2

X1 – Коэффициент текущей ликвидности,
Х2 – Коэффициент капитализации.

Коэффициент текущей ликвидности = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства
= стр.1200/ (стр.1510+стр.1520)

Коэффициент капитализации =(Долгосрочные обязательства + Краткосрочные обязательства) / Собственный капитал
= (стр.1400+стр.1500)/ стр.1300

Коэффициент капитализации иногда в отечественной литературе называет коэффициентом самофинансирования или отношению заемных средств к активу.

Z<0 – вероятность банкротства меньше 50% и уменьшается по мере уменьшения значения Z,
Z>0 – вероятность банкротства больше 50% и увеличивается по мере увеличения значения Z,
Z=0 – вероятность банкротства равна 50%.

Пятифакторная модель Альтмана

В 1968 году профессор Эдвард Альтман предлагает свою, ставшую классической, пятифакторную модель прогнозирования вероятности банкротства предприятия. Формула расчета интегрального показателя следующая:

Z= 1.2*X 1 + 1.4*X 2 + 3.3*X 3 + 0.6*X 4 + X 5

Примечание:

Оценка по пятифакторной модели Альтмана

Если Z>

Если 1,8

Если Z<1,8 – зона финансового риска («красная» зона).

Точность прогноза по модели Альтмана на выборках различных лет представлена на картинке ниже. Вне скобок стоит точность классификации банкротов, а в скобках указана точность модели Альтмана в оценке финансово устойчивых предприятия.

Тестовый период 1969-1975 : проверка модели на 86 предприятиях дала точность по прогнозированию банкротства – 82%, прогнозированию финансовой состоятельности – 75%.
Тестовый период 1997-1999 , как самый близкий к настоящему времени: проверка модели на 120 предприятиях банкротах и 120 предприятиях небанкротов дала точность 94% в прогнозировании банкротства и 84% в прогнозировании финансовой устойчивости предприятия.

Модель Альтмана для частных компаний

В 1983 году Альтман предложил модель для частных компаний, не размещающих свои акции на фондовом рынке. Формула расчета интегрального показателя следующая:

Z* = 0.717*X 1 + 0.847*X 2 + 3.107*X 3 + 0.420*X 4 + 0.998*X 5

Примечание:

Четвертый коэффициент Х4 отличается коэффициента предыдущей пятифакторной модели Альтмана. В формуле за место рыночной стоимости акций берется значение собственного капитала. Точность пятифакторной модифицированной модели Альтмана – 90,9% в прогнозировании банкротства предприятия за 1 год до его наступления.

Оценка по пятифакторной модифицированной модели Альтмана

Если Z*>2,9 – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона).

Если 1,23

Если Z*<1,23 – зона финансового риска («красная» зона).

Модель Альтмана для непроизводственных предприятий

В 1993 году Альтмана предложил модель для непроизводственных предприятий. Формула расчета интегрального показателя следующая:

Z** = 6.56*X1 + 3.26*X2 + 6.72*X3 + 1.05*X4

Точность модели Альтмана для непроизводственных предприятий – 90,9% в прогнозировании банкротства предприятия за 1 год.

Корректировка для модели для развивающих рынков и России

Для развивающихся рынков Альтман добавляет к формуле константу +3.25 .Формула получается следующая:

Z** = 3.25+6.56*X1 + 3.26*X2 + 6.72*X3 + 1.05*X4

Данная формула подходит для развивающихся стран, куда можно отнести и российскую экономику.

Оценка по четырехфакторной модели Альтмана

Если Z**>2,6 – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона).

Если 1,1

Если Z**<1,1 – зона финансового риска («красная» зона).

Модель Альтмана-Сабато оценки риска банкротства (logit-модель)

Альтман совместно с Габриэлем Сабато в 2007 году предложил модель на основе инструментария логистической регрессии (logit-модель). Формула расчета выглядит следующим образом:

P=1/(1+e – y)

Y = 4.28 + 0.18*X1 – 0.01*X2 + 0.08*X3 + 0.02*X4 + 0.19*X 5

Х1 – прибыль до вычета налогов и процентов/Активы
Х2 – краткосрочные обязательства/Капитал
Х3 – чистая прибыль/Активы
Х4 – денежные средства/Активы
Х5 – прибыль до вычета налогов и процентов/проценты к уплате

В результате расчета получится значение от 0 до 1 (вероятность банкротства). К примеру, значение 0,4 будет говорить о 40% вероятности банкротства, а значение 0,9 о 90% вероятности. По сути, если P>0,5, то предприятие можно отнести к классу банкротов, а если P<0,5, то финансово стабильным. Как вы заметили в этой модели нет “серой зоны” неопределенности.

Модель Альтмана и кредитный рейтинг

Оценка предприятия по модели Альтмана тесно связана с кредитным рейтингом. Кредитный рейтинг дается рейтинговым агентством, когда оценку по модели Альтмана можно сделать самому предприятию, что очень удобно. Значение Z-score напрямую коррелируется со значением рейтинга от международных рейтинговых агентств.

Связь значения Z – score в модели Альтмана с рейтингом от Moody ’ s

Интересна иллюстрация сравнения значения интегрального показателя по модели Альтмана и кредитного рейтинга Moody’s. Можно найти прямую зависимость, что чем выше значение Z-score, тем выше кредитный рейтинг. К примеру, у компании Microsoft Z-score по модели Альтмана равен 5,93 и у нее самый высший рейтинг Ааа.

Еще один пример, из отчета Альтмана , в котором видно соотношение рейтинга S&P и значения Z-score по модели Альтмана. Так, он взял 11 компаний с рейтингом ААА и нашел, что среднее значение Z для них – 5,02, а стандартное отклонение 1,5. Это значит, что если компания имеет значение Z-score от 3,52 до 6,52, то у нее рейтинг по шкале S&P – ААА. Аналогично он сделал и для остальных рейтинговых оценок.

Модель Альтмана . Пример расчета

На рисунке виден расчет модели Альтмана для техасской компании Circle K Stories с 1979 года по 1992. В мае 1990 года компания была признана банкротом. В момент банкротства предприятие по оценке находилось в «серой зоне» (1,8

Оценка Circle K по модели Альтмана до банкротства

Оценка DAF по модели Альтмана до банкротства

На рисунке показано изменение значения Z-score по годам с 1987 по 1991 год. Начиная с 1989 года идет снижение данного показателя с 1,53 до 0,8. Можно сделать выводы, что платежеспособность компании снижается, что и привело к ее банкротству в 1993 году.

Резюме

Итак, мы разобрали модель Альтмана и все ее основные вариации: двухфакторную, пятифакторную, модифицированную пятифакторную, четырехфакторную и пятифакторную logit-модель. Применять модель Альтмана для российских предприятий нужно с осторожностью, так как Альтман строил свою модель на статистической выборке американских предприятий. В Америке другой стандарт бухгалтерской отчетности (GAAP), поэтому коэффициенты получаются несколько различными. Тем не менее, ее можно использовать в качестве рекомендательной модели, так как она универсальна и включает в себя основные финансовые коэффициенты.

Сущность и назначение модели Альтмана

Значительную популярность в антикризисном управление и, в частности, в сфере прогнозирования риска банкротства фирмы получили труды американского экономиста Эдварда Альтмана.

Ученому, посредством множественного дискриминантного анализа, удалось разработать высокоэффективную модель оценки кредитоспособности. Благодаря использованию данной модели, предприятия можно подразделить на 2 основных класса:

• финансово устойчивые
• потенциальные банкроты.

Определение 1

Данную модель также называют $Z-score$. $Z$-модели бывают различных модификаций: двух- пяти-, а также семи факторные. Кроме того, существует также пятифакторная модифицированная модель, которая наиболее популярна в США.

Двухфакторная модель Альтамана

Пожалуй, наиболее простой и понятной является двухфакторная модель прогнозирования банкротства. Ее можно рассчитать при помощи следующей формулы:

$Z = -0,3877 - 1,0736\cdot A + 0,579\cdot B$, где:

$A$ – коэффициент текущей ликвидности (Ктл). Его можно рассчитать следующим образом:

$К_{тл} = \frac{Оборотные \ активы \ - \ запасы}{текущие \ обязательства}$

$B$ – это коэффициент финансовой независимости, который является отношением собственного капитала и резервов к величине активов фирмы.

Основным преимуществом данной модели является ее простота, а также очень малый объем информации, необходимой для анализа. Основной недостаток двухфакторной модели Альтмана – низкая точность прогноза (особенно, в российский условиях экономической нестабильности).

Замечание 1

В РФ модель Альтмана была достаточно подробно исследована ученым М.А. Федотовой. В частности, Федотова рекомендует расширить данную модель показателем рентабельности активов ($ROA$).

Пятифакторная модель

Э. Альтман, для того чтобы разработать данную модель проанализировал деятельность 66 компаний из США, половина из которых обанкротилась за период с 1946 по 1965 гг. Также ученый тщательно изучил 22 различных финансово-экономических коэффициента, связанных с прогнозированием банкротств. Из данной выборки он отобрал всего 5 ключевых коэффициентов.

Пятифакторная модель Альтмана рассчитывается по формуле:

$Z = 1,2\cdot A + 1,4\cdot B + 3,3\cdot C + 0,6\cdot D + 0,99\cdot E$

• $A$ – отношение оборотного капитала к сумме активов компании
• $B$ – отношение нераспределенной прибыли к активам
• $C$ – операционная прибыль/ величина активов
• $D$ – отношение рыночной стоимости акций фирмы к заемным пассивам
• $E$ – отношение выручки к величине активов компании

Критическое значение данного показателя, не превышающее 2,675, а также сравнение его со значениями для каждого конкретного предприятия дает возможность предположить о вероятном банкротстве за 2-3 года до его наступления. Если же показатель $Z$ превышает 2,675, то это свидетельствует о том, что предприятие финансово устойчиво.

Сложности и ограничения применения модели Альтмана в российских условиях

Применение моделей Альтмана в условиях российской переходной экономики может быть значительно затруднено. Это вызвано, прежде всего:

• существенным различием предприятий, использовавшихся в статистической выборке (при создании пятифакторной модели Альтмана) и отечественными
• различием в учете отдельных показателей (так, к примеру, в Соединенных Штатах Америки используется система финансовой отчетности по стандартам GAAP)
• в модели не учитывается влияние инфляции (которая в условиях переходной экономики, как правило высока и непредсказуема)
• в условиях транзитивной экономики часто имеют место существенные различия между балансовой и рыночной стоимостью активов

Замечание 2

Для более-менее успешного применения данной модели в отечественных условиях необходима корректировка весов коэффициентов, с учетом особенностей переходной экономики.

Коэффициент Альтмана (индекс кредитоспособности) . Этот метод предложен в 1968 г. известным западным экономистом Альтманом (Edward I. Altman). Индекс кредитоспособности построен с помощью аппарата мультипликативного дискриминантного анализа (Multiple-discriminant analysis - MDA) и позволяет в первом приближении разделить хозяйствующие субъекты на потенциальных банкротов и небанкротов.

При построении индекса Альтман обследовал 66 предприятий, половина которых обанкротилась в период между 1946 и 1965 гг., а половина работала успешно, и исследовал 22 аналитических коэффициента, которые могли быть полезны для прогнозирования возможного банкротства. Из этих показателей он отобрал пять наиболее значимых и построил многофакторное регрессионное уравнение. Таким образом, индекс Альтмана представляет собой функцию от некоторых показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период. В общем виде индекс кредитоспособности (Z-счет) имеет вид:

Z = 1,3 Х1 + 1,4 Х2 + 3,3 Х3 + 0,6 Х4 +1,0Х5 (1)

Где Х1 – оборотный капитал/сумма активов;

Х2 – нераспределенная прибыль/сумма активов;

Х3 – операционная прибыль/сумма активов;

Х4 – рыночная стоимость акций/задолженность;

Х5 – выручка/сумма активов.

Результаты многочисленных расчетов по модели Альтмана показали, что обобщающий показатель Z может принимать значения в пределах [-14, +22], при этом предприятия, для которых Z>2,99 попадают в число финансово устойчивых, предприятия, для которых Z<1,81 являются безусловно-несостоятельными, а интервал составляет зону неопределенности.

Таблица 1

Степень вероятности банкротства по Э.Альтману

Z-коэффициент имеет общий серьезный недостаток - по существу его можно использовать лишь в отношении крупных кампаний, котирующих свои акции на биржах. Именно для таких компаний можно получить объективную рыночную оценку собственного капитала .

Практика показывает высокую точность оценок и прогноза банкротства с помощью z-счета для больших и средних компаний.

В 1983 г. Альтман получил модифицированный вариант своей формулы для компаний, акции которых не котировались на бирже:

Z = 0,717X1 + 0,847X2 + 3,107 X3 + 0,42 X4 + 0,995X5 (2)

(здесь Х4 – балансовая, а не рыночная стоимость акций). «Пограничное» значение здесь равно 1,23.

Коэффициент Альтмана относится к числу наиболее распространенных. Однако, при внимательном его изучении видно, что он составлен некорректно: член Х1 связан с кризисом управления, Х4 характеризует наступление финансового кризиса, в то время как остальные – экономического. С точки зрения системного подхода данный показатель не имеет права на существование.

Вообще, согласно этой формуле, предприятия с рентабельностью выше некоторой границы становятся полностью "непотопляемыми". В российских условиях рентабельность отдельного предприятия в значительной мере подвергается опасности внешних колебаний. По-видимому, эта формула в наших условиях должна иметь менее высокие параметры при различных показателях рентабельности.

Известны другие подобные критерии. Так британский ученый Таффлер (Taffler) предложил в 1977 г. четырехфакторную прогнозную модель , при разработке которой использовал следующий подход:

При использовании компьютерной техники на первой стадии вычисляются 80 отношений по данным обанкротившихся и платежеспособных компаний. Затем, используя статистический метод, известный как анализ многомерного дискриминанта, можно построить модель платежеспособности, определяя частные соотношения, которые наилучшим образом выделяют две группы компаний и их коэффициенты. Такой выборочный подсчет соотношений является типичным для определения некоторых ключевых измерений деятельности корпорации, таких, как прибыльность, соответствие оборотного капитала, финансовый риск и ликвидность. Объединяя эти показатели и сводя их соответствующим образом воедино, модель платежеспособности производит точную картину финансового состояния корпорации. Типичная модель для анализа компаний, акции которых котируются на биржах, принимает форму:

Z = 0,53X1 + 0,13X2 + 0,18 X3 + 0,16 X4 (3)

х1=прибыль до уплаты налога/текущие обязательства;

х2=текущие активы/общая сумма обязательств;

х3=текущие обязательства/общая сумма активов;

х4=выручка / сумма активов.

Если величина Z-счета больше 0,3, это говорит о том, что у фирмы неплохие долгосрочные перспективы, если меньше 0,2, то банкротство более чем вероятно .

В России система критериев определения структуры ба­ланса предприятий неудовлетворительной утвер­ждена постановлением Правительства Российской Федерации от 20.06.1994 г. N» 498 «О некоторых ме­рах по реализации законодательства о несостоя­тельности (банкротстве) предприятий», принятым во исполнение Указа Президента РФ от 22.12.1993 г. № 2264 «О мерах по реализации законодательных актов о несостоятельности (банкротстве) предприя­тий». Исходя из норм гражданского права важней­шими признаками юридического лица являются на­личие обособленного имущества и его самостоя­тельная имущественная ответственность. Всякое предприятие, будучи юридическим лицом, несет от­ветственность за результаты хозяйственной дея­тельности всем принадлежащим ему имуществом.

Федеральный закон "О несостоятельности (банкротстве)" N 6-ФЗ от 8.01.98г. устанавлива­ет для всех юридических лиц, занимающихся пред­принимательской деятельностью, единые основа­ния признания их несостоятельными (банкротами), а также единый порядок ликвидации таких юридичес­ких лиц. Таким образом, законодательство не пре­дусматривает каких-либо исключений в отношении ответственности по обязательствам предприятий различных отраслей и направлений хозяйственной деятельности, и именно этот подход был реализо­ван в указанном выше постановлении Правитель­ства РФ.

Следует особо отметить, что признание пред­приятия неплатежеспособным и имеющим неудов­летворительную структуру баланса не означает признания предприятия несостоятельным (банкро­том), не меняет юридического статуса предприятия и не приводит к гражданско-правовой ответствен­ности. Это лишь зафиксированное органом, упол­номоченным на то собственником имущества, со­стояние финансовой неустойчивости предприятия, и такие действия не выходят за рамки полномочий собственника предприятия осуществлять контроль за эффективным использованием своего имущес­тва. Поэтому нормативные значения системы кри­териев установлены таким образом, чтобы обеспе­чить своевременный контроль за финансовым со­стоянием предприятия и осуществление мер по предупреждению несостоятельности, стимулируя предприятия к самостоятельному выходу из кри­зиса .

Z-модель Альтмана для непроизводственных компаний

В 1993 году Альтман продолжая исследования, пересмотрел модель для непроизводственных компаний. (Altman, E., Corporate financial distress and bankruptcy. (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons, Inc).

Из Z-счета Альтман исключает показатель Х5 = Sales / Total Assets, первые три переменные остаются неизменными, но весовые множители снова пересчитываются.

формула Z-модели Альтмана для непроизводственных компаний:

Z = 6,56Х1 + 3,26Х2 + 6,72Х3 + 1,05Х4

• Х1 – Оборотный капитал / Активы (в зарубежных источниках Рабочий капитал / Активы, Working Capital / Total Assets);
• Х2 – Нераспределенная прибыль / Активы;
• Х3 – Прибыль до налогообложения/ Активы или EBIT / Активы;
• Х4 – Собственный капитал / Обязательства

Вывод по Z-модели Альтмана для непроизводственных компаний:

• Z равно или менее 1,1 – ситуация критична, организация с высокой долей вероятности банкрот.
• Значение показателя Z равно или превышает 2,6 – нестабильная ситуация, вероятность наступления банкротства организации невелика, но и не исключена.
• Показатель Z находится в пределах диапазона от 1,10 до 2,6 – низкая вероятность банкротства организации.

Финансовый анализ:

• Модель Альтмана для компаний, чьи акции не торгуются на биржевом рынке Данная модель была опубликована в 1983 году (Altman E.I. Corporate Financial Distress. – New…
• Модель Лиса была разработана Р. Лисом (Lis R.) в 1972 году для предприятий Великобритании Формула показателя Лиса: Z = 0,063Х1 + 0,092Х2 + 0,057Х3 + 0,0014Х4 где…
• Пятифакторная модель Альтмана для компаний, чьи акции котируются на бирже, - самая популярная модель Альтмана, именно она была опубликована ученым 1968 году. Формула расчета пятифакторной…
• Прогнозная модель платежеспособности Спрингейта. Гордоном Л. В. Спрингейтом (Gordon LV Springate) в 1978 года, на основании модели Альтмана и пошагового дискриминантного анализа была разработана модель…
• Z-модель Альтмана строится с применением аппарата мультипликативного дискриминантного анализа (Multiple-discriminant analysis). В общем случае формула получения значения скоринга выглядит как многочлен: Z = A1X1 +…
• Модель ИГЭА риска банкротства (иркутская модель) - одна из немногих отечественных моделей оценки вероятности наступления банкротства. R-модель разработана в Иркутской государственной экономической академии. Формула расчета модели…
• Двухфакторная модель Альтмана - простая и наглядная методика прогнозирования вероятности банкротства, при использовании которой рассчитывают влияние только двух показателей: коэффициент текущей ликвидности удельный вес заёмных…
• В этой статье вы можете выполнить оценку банкротства онлайн по следующим моделям: 1. Двухфакторная модель Альтмана (О модели, обо всех моделях Альтмана) 2. Пятифакторная модель…
• Французские экономисты Ж. Конан и М. Голдер, используя метод Альтмана, построили свою модель. Формула Конана-Голдера: Z = -0,16Х1 - 0,22Х2 + 0,87Х3 + 0,10Х4 - 0,24Х5…
• Модель Фулмера классификации банкротства была создана на основании обработки данных 60-ти предприятий: 30 потерпевших крах и 30 нормально работающих – со средним годовым оборотом в…

Главная » Гражданское право » Модель альтмана для непроизводственных компаний. Модель альтмана для определения вероятности банкротства Двухфакторная z модель альтмана